硬件与电子工程师必知的系统稳定性测试方法：案例详解

 一、引言

在电路设计和分析中，稳定性是一个非常重要的考虑因素。 伯德图通过将频率响应绘制在图上，使设计者可以直观地观察到系统的稳定性。 如果系统的增益在所有频率下都保持在一定范围内，那么系统是稳定的。 相反，如果系统的增益在某个频率范围内超出预设的界限，那么系统是不稳定的。

笔者知道，身为硬件/电子工程师，在开发过程中，经常遇到客户要求测试你提供方案的“电源稳定性”。 这时就需要测试环路增益，即通过Bode图来判断（想起来了没？ 大学高等数学，拉普拉斯变换那一章，比如下面这）。

理论就不说了，估计你也听不太懂，而我呢？ 一时半会儿也解释不清。 因为这的确涉及大学的很多高数知识。 作为实际的开发人员，会使用就行了，搞懂也不现实，理论的东西让理论的人去搞吧。

二、什么是伯德图，有什么作用？

伯德图（Bode plot）是一种非常有效的工具，用于分析和设计线性时不变系统，尤其是反馈控制系统。 它提供了一种非常直观和清晰的方式来表示系统的频率响应，包括系统的增益和相位随频率变化的关系。

此外，伯德图还可以用来优化系统的性能。 通过调整系统的增益和相位响应，可以改善系统的频率响应，从而提高系统的性能。

例如，在开关电源的设计中，反馈回路的设计是非常关键的。 通过使用伯德图来分析和优化反馈回路的频率响应，可以改善电源的性能，使其在面对不同频率的干扰信号时具有更好的稳定性。

总的来说，伯德图是一种强大的工具，广泛应用于电路设计和控制系统分析中，用于确定和控制系统的稳定性。
 

三、项目案例详细说明

客户寄过来一块板子，说他的客户要求测试环路稳定性，他自己不懂，于是请我给他测一下。 既然都这样说了，那笔者再忙也得抽时间出来帮忙搞定。

1，连接点如何找？

如上图所示，将Bode分析仪串联到所要测试的电路中，即通常是VFB反馈电路和输出电压Vout之间。 用如下笔者测试的板子详细说明。

我们需要测试Buck 3.4V的的环路，找到其反馈电路上，R5=32.4KΩ，R6=10KΩ，这时将R5用电络铁将其撬起来，断开，在该电路上串联一个5Ω的电阻在上面，即上图中的Rinj电阻，这就用来作为测试点。 还可以引两根线出来，方便后面探头连接。

2，线路连接

接下来，将Bode分析仪的放到探头和相关电源连接到相对于的位置：探头连接测试点两端，USB线连接到电脑上用于软件分析，如下。 （由于客户还没有量产，这里产品就打马赛克了）

3，测试分析

硬件电路弄好之后，此时打开电脑上安装的Bode图分析软件（买Bode分析设备时厂商都会有对应的操作软件）。 然后打开电源，给待测板子通电，然后进行测试和数据分析。

先解释两个重要名词：增益裕度和相位裕度。

Gain Margin和Phase Margin（增益裕度和相位裕度）是用来衡量系统稳定性的重要指标。 相位裕度指的是相位响应曲线在穿越频率点与-180度之间的相位差，而增益裕度则是增益响应曲线在相位为-180度的频率点与0dB之间的增益差。

增益裕度、相位裕度表征着系统与不稳定性的“距离”。 一般来说，如果相位裕度和增益裕度越大，说明系统的稳定性越好，控制系统越强健。

然而，如果相位裕度过大，会导致系统响应速度变慢，因此需要将相位裕度调整到合理范围内。

在增益为0dB处，对应的频率是穿越频率，此时相位裕度为0度。 在相位为180度处，对应的频率是增益裕度的频率。

行业内，默认增益在10dB及以上，相位在45度及以上就认为该电路的环路稳定性很好。

以上是客户这块板子的实测值。 为了更方便查看，我们将其归一化处理。 分别将Gain Margin和Phase Margin置“零”。 得到如下图数据。

此时的Gain Margin=16.1dB，Phase Margin=72.5°，由此我们可判断客户的板子设计合理，环路稳定性很好。

4，注意事项

（1） 连线完成，上电后，最好是用万用表测试一下待测板子的输出电压是否与原理图中设定的一致。 因为在串联该电路时，大多数客户使用的电阻封装是在0402，甚至还有0201的封装，非常难弄。 就拿本次测试来说，光是焊接电路，就花了四个小时。 实际连接测试呢？ 不到10分钟就搞定了。

（2） 留意Bode图分析仪的探头，如果接地、接触不良有问题，会出现没上电有信号，或杂声怎么也去不掉的状态。 这会给测试带来很大的麻烦。

（3） 增益和相位的交叉点，就是穿透点; 穿透点对应的频率，就是穿透频率。 一般来说，穿透频率越高越好，这表明系统抗干扰能力越强。 我们测试时，发现该板子的穿透频率在10khz以上，进一步证明了该板子具有很好的稳定性。

（4） 一点点排除，别着急。 还想得起那句经典的广告词吗？ “充电五分钟，通话两小时。” 做硬件设计，经常遇到一些看不见、摸不着、意想不到的问题，因此这活急不得、忙不得，很多问题找到了就很简单， 找不到就显得非常的难。 需要一步步去排除。
 

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