LeetCode 94. 二叉树的中序遍历

94. 二叉树的中序遍历

给定一个二叉树的根节点 root ，返回 它的 中序 遍历 。

示例 1：

输入：root = [1,null,2,3]

输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：root = []

输出：[]

示例 3：

输入：root = [1]

输出：[1]

提示：

• 树中节点数目在范围 [0, 100] 内
• -100 <= Node.val <= 100

进阶: 递归算法很简单，你可以通过迭代算法完成吗？

解法思路：

1、递归（Recursion）

2、迭代维护栈（Iterator）

3、Morris 中序遍历（了解一下）

Morris 遍历算法是另一种遍历二叉树的方法，它能将非递归的中序遍历空间复杂度降为 O(1)

Morris 遍历算法步骤（假设当前遍历到的节点为 x）：

• 若 x 无左孩子
  • x 加入结果
  • x = x.right
• 若 x 有左孩子，找 x 左子树的最右边的节点 predecessor
  • predecessor 右孩子为空，右孩子指向x，x = x.left
  • predecessor 右孩子不为空，x 加入结果，x = x.right
• 重复上述步骤，直到访问完整棵树

法一：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List inorderTraversal(TreeNode root) {
        // Recursion
        // Time: O(n)
        // Space: O(n)
        List res = new ArrayList<>();
        inorder(root, res);
        return res;
    }

    private void inorder(TreeNode root, List res) {
        if (root == null) return;
        inorder(root.left, res);
        res.add(root.val);
        inorder(root.right, res);
    }
}

法二：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List inorderTraversal(TreeNode root) {
        // Iterator
        // Time: O(n)
        // Space: O(n)
        List res = new ArrayList<>();
        Deque stack = new ArrayDeque<>();
        while (root != null || !stack.isEmpty()) {
            while (root != null) {
                stack.addLast(root);
                root = root.left;
            }
            root = stack.removeLast();
            res.add(root.val);
            root = root.right;
        }
        return res;
    }
}

法三： 

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List inorderTraversal(TreeNode root) {
        // Morris
        // Time: O(n)
        // Space: O(1)
        // Morris 遍历算法步骤（假设当前遍历到的节点为 x）：
        // 若 x 无左孩子
        //      x 加入结果
        //      x = x.right
        // 若 x 有左孩子，找 x 左子树的最右边的节点 predecessor
        //      predecessor 右孩子为空，右孩子指向x，x = x.left
        //      predecessor 右孩子不为空，x 加入结果，x = x.right
        // 重复上述步骤，直到访问完整棵树
        List res = new ArrayList<>();
        TreeNode predecessor = null;
        while (root != null) {
            if (root.left != null) {
                // predecessor 节点就是当前 root 节点向左走一步，然后一直向右走至无法走为止
                predecessor = root.left;
                while (predecessor.right != null && predecessor.right != root) {
                    predecessor = predecessor.right;
                }
                // 让 predecessor 的右指针指向 root，继续遍历左子树
                if (predecessor.right == null) {
                    predecessor.right = root;
                    root = root.left;
                } else { // 说明左子树已经访问完了，需要断开链接
                    res.add(root.val);
                    predecessor.right = null;
                    root = root.right;
                }
            } else {
                res.add(root.val);
                root = root.right;
            }
        }
        return res;
    }
}