【C++算法】并查集

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文章目录

• 前言
• 一、并查集是什么？
• 二、使用步骤
  • 1.初始化
  • 2.合并
  • 3.查找
• 总结

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前言

本文讲的是并查集最基础的知识，告诉你什么是并查集。

用语小白，内容浅显易懂，适合刚开始学习算法的小白。

各位大佬感觉哪里有问题欢迎随时指出，感激不尽。

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一、并查集是什么？

并查集是一种对元素进行合并和查找操作的一种算法。

并查集的步骤分为三大步：初始化、合并、查找。

• 初始化就相当于为一堆n个石子从1到n标号，并且石子都是分开放的。
• 合并就像是将一部分标有序号的石子合并成一堆。
• 查找就是查看某两个编号的石子是否在同一堆。

并查集有一个很大的优点是他可以压缩路径，类似于少走两步路。因为合并依旧比较费事，所以该算法会特别适合需要进行大量查找的题。

如下图，2号指向8号，8号指向10号，通过使用并查集我们可以直接让2号指向10号，这样在搜索2号与10号是否在一个集合中的时候就可以减少步骤，也就是进行了路径的压缩，使得可以更快速的达到目的。

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 下面是一道并查集的模板题，以此为例。

来源：洛谷P3367 【模板】并查集

二、使用步骤

1.初始化

代码如下（示例）：

for(int i=1;i<=n;i++) {
    a[i]=i;
}

2.合并与查找

代码如下（示例）：

int find(int q) {
    if(q==a[q]) return q;
    return a[q]=find(a[q]);
}

//合并

a[find(x)]=find(y);

//查找

if(find(x)==find(y)) cout<<"Y"< else cout<<"N"<

 3.完整代码

#include
using namespace std;
const int N=2e5+10;

int n,m;
int z,x,y,a[N];

int find(int q) {
    if(q==a[q]) return q;
    return a[q]=find(a[q]);
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    //初始化
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        a[i]=i;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        cin>>z>>x>>y;
        //进行合并操作
        if(z==1) a[find(x)]=find(y);
        else {
            //进行查找操作，判断x,y是否处于一个集合中
            if(find(x)==find(y)) cout<<"Y"<

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总结

并查集入门还是非常简单的，但要灵活运用还需要多加练习才能熟练掌握。