足球算术

今年的世界杯频爆冷门，在各大公众号、电商不遗余力地宣传下，感觉今年参与足球博彩的人特别多。引起我特别关注的，还是因为我家两位退休职工也兴致勃勃地加入到了博彩大军中，在自己的微信朋友圈里，和一票常年相濡以沫、嬉戏打闹的农家乐朋友们自订赔率和赌注，每天守着电视机看球赛，大呼小叫，玩儿得不亦乐乎。

在这个普天同看球的时刻，才高八斗的万维钢老师又趁热打铁，在得到里更了好几篇文，专门讲了关于足球的经济学、数学、心理学等学问，真是大大提升了大家对这项举世瞩目的运动项目的认知高度。我最感兴趣的是关于数学的内容，讲了博彩业背后的奥秘，还能顺便在家中二老面前显摆一下，也能提升许多乐趣。

赔率

以足球博彩中的「欧洲规则」为例，我们首先要了解一下赔率的概念。比如今晚的比利时vs英格兰，新浪足彩上目前比利时队胜、负、平的赔率依次是2.25、3.6、3.25。

比利时vs英格兰

这就意味着如果你花1块钱买比利时赢，并且结果真的赢了的话，将得到2.25块钱，否则这1块钱就没了，平和负的赔率以此类推。那么接下来最重要的就是判断，到底这两队交战谁更可能赢得比赛，并且赢的概率有多大？这关系到你到底怎么下注。

自己判断胜负下的科学投注

一般情况下我们直觉反应是哪一队强就买哪一队赢咯，还有什么好纠结的。那让我们用数学思维来进一步探究看看，就会发现，原来另有玄机。比如你觉得比利时队更强，其实意味着你认为比利时队赢的概率超过50%，那具体是多少呢？假设是60%，那么在当前赔率下，你花1块钱买比利时赢，有60%的希望变成2.25元，有40%的可能性变成0，那么这1块钱投注的数学期望值是2.25＊0.6+0＊0.4=1.35元，预期获利0.35元。在这个例子中，剩余40%的概率无论在平与负之间如何分配，都不会超过0.35元了，所以很显然，我们当然应该买比利时队胜。

但是，如果比利时队胜的赔率只有1.5，你就会发现，不能再跟着直觉买了，因为这时候期望值只有1.5＊0.6=0.9，还不足1块钱，而买英格兰队赢的期望值是3.25＊0.3=0.975（假设平和负的概率分布是10%和30%），显然买英格兰队胜才是更明智的选择。

概率=1/赔率

而实际情况下，足彩公司会不断调整这个赔率，否则不是亏定了吗？所以高了就要调低，低了就要调高，一直调到赔率正好反映了概率为止。上例中比如还是按照原来的赔率，假设大家都觉得比利时有60%的胜算，都去买比利时队赢了，那么博彩公司就会调低比利时胜的赔率，调高英格兰胜的赔率，最终赔率＊概率≈1。

所以，博彩公司除了会对球队做大量的专业研究，包括比赛记录、近期表现、球员等，另一方面还会结合实时的购买数据，随时调整赔率，我们通过这个赔率，就可以获得当前球队最合理的胜负概率。

博彩公司稳赚的奥秘

这时候你是不是该想到，那把这些通过赔率计算的概率加起来验算一下，是不是应该等于1呢。还是以比利时对英格兰为例，1/2.25+1/3.6+1/3.25=1.03，几乎等于1，但多出来的0.03是什么呢？就是博彩公司的利润，3%！据说相比国内的博彩业还是比较厚道的。为什么说这3%是利润呢？想一下，分母是啥？是博彩公司可能会付出的银子，分母小了，结果才会大，那么现在结果是超过了1对不对，所以就是分母偏小，也就是整体上，博彩公司付出的银子少，只要少那么一点点就够了，就像证券商收那么一点比率的手续费就稳赚了一样，买的人多，就可以从中获得系统性的稳定收益。

真正科学的投注

所以到了最后，你有没有发现，真正科学的投注方法就是随性而买，喜欢谁买谁哈哈哈，这样才更能享受投注和观赛的过程。因为，你不应该自负到相信自己可以战胜博彩公司的判断力啊！