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- 一个财务做的python代码--PDF发票文件信息提取
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一、引言(我为什么做)随着国家不断推行数字发票,现在工作中越来越多的电子发票被收取和开具。这给财务人员高效登记大量发票信息提供了充足的环境。日常中,手动从每张发票中提取关键信息并录入Excel表格不仅耗时费力,还容易出错。本文提出了一种基于Python的自动化解决方案,该方案利用pdfplumber库从PDF格式的电子发票中提取文本信息,并结合正则表达式进行信息匹配和清洗,最后将整理好的数据自动写
- C# 面试问题高级:057 - 什么是过滤器 ?
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1.过滤器的基本概念过滤器(Filters)是ASP.NETCore框架中的一种机制,用于在应用程序处理请求和响应的不同阶段执行自定义逻辑。它们可以用来实现诸如身份验证、授权、异常处理等功能,从而简化控制器代码并提高代码的可重用性。过滤器的主要作用是在特定的时间点对请求或响应进行干预,例如在执行动作之前或之后,或者在结果生成之前或之后。过滤器可以通过多种方式应用到应用程序中,包括全局应用、控制器级
- 电路笔记(三极管器件): MOSFET&IGBT
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MOSFETvsIGBTMOSFET主要用于低电压和功率系统,而IGBT更适合高电压和功率系统。1.MOSFET(金属氧化物半导体场效应晶体管)优势:高开关速度和响应速度,适合高频应用。(IGBT不适合高频应用,它能在千Hz频率下运行良好。MOSFET适合非常高频的应用,它可以在兆Hz频率下运行良好。)较低的导通压降和导通损耗,功率密度高。适用于低至中功率应用,例如电源开关、调制器、放大器等。实际
- JAVA调用Deepseek的api,完成基本对话
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java开发语言Deepseek
获取API密钥首先,从DeepSeek平台获取API密钥,用于身份验证。添加HTTP客户端依赖使用Java的HTTP客户端库(如ApacheHttpClient或OkHttp)来发送HTTP请求。如果使用Maven,可以在pom.xml中添加依赖:、org.apache.httpcomponentshttpclient4.5.13com.squareup.okhttp3okhttp4.9.3创建H
- Pydantic:强大的Python 数据验证库
霍格沃兹测试开发学社
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PydanticPydantic是一个在Python中用于数据验证和解析的第三方库。它提供了一种简单且直观的方式来定义数据模型,并使用这些模型对数据进行验证和转换。Pydantic的一些主要特性:类型注解:Pydantic使用类型注解来定义模型的字段类型。你可以使用Python内置的类型、自定义类型或者其他Pydantic提供的验证类型。数据验证:Pydantic自动根据模型定义进行数据验证。它会
- 网络安全特性
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web安全安全
网络设备安全特性:手动关闭没有使用的功能和端口,可以提高安全性提高安全性进行登录ssh使用的stelent配置ssh用户的顺序:1.stelentseverenable2.需要创建用户User-ingterfacevty04Authentication-modeaaaProtocolinboundssh//打开ssh功能AaaLocal-user用户名password(simple/cipher)
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--继承:子类实例化的时候,父类构造函数也会跟随执行继承:属于面向对象三大特性之一(封装,继承,多态)/**父类中抽离"公共成员"*子类中"扩展"特殊的成员**基类:父类Animal*派生类:子类Dog**继承的核心思想:子类使用父类公开的属性和方法,同时拓展自己的特性*/先定义一个Animal类,之后用Dog类继承Animal类//调用了无参的构造函数Animallaohu=newAnimal(
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xuelong-ming
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需求根据后端返回的数据禁用数据,将tree结构对应的数据设置为禁用状态,并且在点击全选后不可选中禁用数据。效果根据数据动态设置禁用全选时不可选中禁用数据代码...全部员工.........exportdefault{importAPIfrom'@/api.js'...data(){return{...checkAll:false,//是否全选filterText:'',//关键字过滤deptUse
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Elasticsearch和Kibana是一对强大的组合,用于处理和可视化大规模数据集。Elasticsearch是一个分布式的搜索和分析引擎,而Kibana是一个用于数据可视化和分析的开源工具。在本文中,我们将详细介绍如何使用Elasticsearch和Kibana进行查询,并给出相应的源代码示例。连接到Elasticsearch在开始编写查询之前,我们首先需要连接到Elasticsearch。
- 【PYTORCH】官方的turoria实现中英文翻译
liwulin0506
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参考https://pytorch.org/tutorials/intermediate/seq2seq_translation_tutorial.html背景pytorch官方的是seq2seq是法语到英文,做了一个中文到英文的。数据集下载后解压,使用的data\testsets\devset\UNv1.0.devset.zh和UNv1.0.devset.en,因为电脑配置不行,所以只选取了10
- 网络安全组织架构表 网络安全技术架构
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web安全架构(上)开始之前这们说一下,web网站其实防御也相当重要,不管是服务器防御,后台数据防御,数据库防御都是必须滴,那我们说说常见的几种。后续再给大家分享api接口安全性设计,黑名单白名单,以及防御DDOS。XSS攻击,SQL注入,防盗链,csrf模拟请求,文件上传漏洞,忘记密码漏洞,Api接口幂等,其他问题等等,,,,,,一,什么是XSS?Xss就是javascript脚本攻击,就是在表
- 机器视觉--图像的运算(加法)
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一、引言在机器视觉领域,Halcon是一款功能强大且广泛应用的机器视觉软件库。图像的加法运算是其中一种基础且重要的操作,它在很多实际应用场景中都发挥着关键作用,比如图像增强、图像融合等。本文将深入探讨Halcon中图像加法运算的原理、实现方法,并通过具体的演示程序来帮助读者更好地理解和掌握这一操作。二、Halcon图像加法运算原理在Halcon中,图像的加法运算本质上是对两幅图像对应像素点的灰度值
- 【微服务】spring状态机模式使用详解
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springboot入门到精通springspringboot相关spring状态机模式spring状态机使用spring状态机
一、前言在很多系统中,通常会涉及到某个业务需要进行各种状态的切换操作,例如在审批流程场景下,某个审批的向下流转需要依赖于上一个状态的结束,再比如电商购物场景中,一个订单的生命周期往往伴随着不同的状态,比如待支付,支付完成,已发货等等,状态的存在,让一个业务的完整流程得以串联,所以状态在真实的场景中具有重要的意义。二、spring状态机介绍在开始学习spring状态机之前,有一些概念需要弄清楚,弄清
- C#代码异味检测与重构:3大步骤,90%的代码质量提升?
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C#乐园c#重构开发语言
关注墨瑾轩,带你探索编程的奥秘!超萌技术攻略,轻松晋级编程高手技术宝库已备好,就等你来挖掘订阅墨瑾轩,智趣学习不孤单即刻启航,编程之旅更有趣在编程的世界里,代码就像一座城市,随着时间的推移和功能的增加,如果不加以妥善管理和维护,它可能会变得杂乱无章。当项目逐渐膨胀,代码库中开始出现“坏味道”,这些代码异味不仅影响了程序的可读性和可维护性,还可能隐藏着潜在的风险。今天,我们将一起探索如何通过有效的代
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- 信息安全专业毕业设计题目汇总:网络安全
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亲爱的同学们,转眼间我们已经迎来了大四,这一年充满了挑战与机遇。大家忙着备考研究生、公务员、教师资格证,或是寻找实习机会,同时还要面对毕业设计的重任。对于毕业设计,很多同学可能会感到陌生,不知道从何下手,也不确定自己适合哪些方向的课题。为此,我整理了一个毕业设计选题专栏,希望能为大家提供一些灵感和建议。无论你对毕业设计有任何疑问,欢迎随时来问我哦!对毕设有任何疑问都可以问学长哦!前言在计算机专业的
- 实战代码优化:数组和Set遍历的时间复杂度
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优化前代码publicstaticBooleanqueryParamContrast(Stringparams){if(params.length()>4){returnfalse;}for(Stringcity:cityArray){if(StringUtils.equals(city,params)){returntrue;}}returnfalse;}publicstaticString[]
- python与c的md5运算速度对比
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计算0-50000000(5千万)的u64数字的md5值的第一个字节为0的数字的个数。pythonfromhashlibimportmd5importtimet1=time.time()n=0foriinrange(50000000):#print(md5(i.to_bytes(16)).hexdigest())ifmd5(i.to_bytes(8,byteorder='little')).dig
- 探索Python数组工具类 ArrayUtils:功能强大的数组操作助手
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引言在Python编程的世界里,数组(通常以列表list形式呈现)是一种极为常用的数据结构。无论是数据处理、算法实现还是日常的编程任务,对数组进行高效且便捷的操作都是必不可少的。然而,Python内置的数组操作方法虽然丰富,但在实际开发中,我们可能需要将一些常用的操作封装起来,以提高代码的复用性和可维护性。今天,我们就来详细介绍一个自定义的Python数组工具类ArrayUtils,它将众多实用的
- Python学习(二)----turtle库的基本功能
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- 什么是重绘?什么是回流?如何减少回流?
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重绘是指当元素样式发生改变,但不影响其布局的情况下,浏览器重新绘制元素的过程。例如修改元素的背景色、字体颜色等回流是指元素布局属性发生改变,需要重新计算元素在页面中的布局位置时,浏览器重新进行布局的过程例如元素的宽度高度位置改变如何减少回流?适用css动画代替JavaScript动画css动画利用GPU加速,在性能方面通常比JavaScript动画更高效。使用css的transform和opaci
- flex 布局属性有哪些?
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一、容器属性(父元素设置)设置父容器为Flex布局后,子元素自动成为Flex布局1.display/*定义容器的flex布局*/.container{display:flex;/*块级flex容器*/display:inline-flex;/*行内flex容器*/}2.flex-direction/*定义主轴方向*/.container{flex-direction:row|row-reverse
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- python 登录接口_(转载)Python 的 OAuth 登录接口 python-oauth2
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python登录接口
前言python-oauth2是Python语言的OAuth2的实现,包括客户端和服务器端。该项目经过完整的测试。它拥有一下特点:100%单元测试覆盖。完全去掉了DataStore对象。所有的类名不再带有OAuth前缀。Request类生产字典对象。不再支持Python2.3。Client类是在httplib2基础上进行的扩展。文档中的示例全用的是Twitter,包括以下内容:基本的Twitter
- TCP三次握手四次挥手和TCP/UDP区别
不写bug的程序媛
javatcp/ipudp网络
TCP/UDP区别TCP是面向连接的可靠传输,UDP是面向无连接的不可靠传输TCP是面向字节流的,UDP是基于数据报的TCP保证数据正确性,UDP可能丢包TCP保证数据顺序,UDP不保证TCP三次握手:第一次握手:客户端通过向服务端发送一个含有同步序列号的标志位的数据段给服务端,向服务端请求建立连接,通过这个数据段,客户端告诉服务端两件事:我想要和你通信;你可以用哪个序列号作为起始数据段来回应我。
- ssm051网上医院预约挂号系统(文档+源码)_kaic
开心工作室
计算机文章毕业设计java开发语言汽车
摘要如今的信息时代,对信息的共享性,信息的流通性有着较高要求,因此传统管理方式就不适合。为了让医院预约挂号信息的管理模式进行升级,也为了更好的维护医院预约挂号信息,网上医院预约挂号系统的开发运用就显得很有必要。并且通过开发网上医院预约挂号系统,不仅可以让所学的SSM框架得到实际运用,也可以掌握MySQL的使用方法,对自身编程能力也有一个检验和提升的过程。尤其是通过实践,可以对系统的开发流程加深印象
- AI 大模型应用数据中心建设:高性能计算与存储架构
AI天才研究院
计算AI大模型企业级应用开发实战DeepSeekR1&大数据AI人工智能大模型javapythonjavascriptkotlingolang架构人工智能大厂程序员硅基计算碳基计算认知计算生物计算深度学习神经网络大数据AIGCAGILLM系统架构设计软件哲学Agent程序员实现财富自由
《AI大模型应用数据中心建设:高性能计算与存储架构》关键词:AI大模型,数据中心建设,高性能计算,存储架构,分布式系统,能耗优化,运维管理。摘要:本文深入探讨了AI大模型应用数据中心建设中的高性能计算与存储架构。首先回顾了AI大模型的发展历程和数据中心的含义,然后详细解析了高性能计算架构,包括计算节点、编程模型和网络技术。接着,讨论了存储架构,包括存储类型、分布式存储系统和数据一致性策略。本文还提
- TCP三次握手与四次挥手
hello-linux
以太网驱动开发TCP三次握手四次挥手
1.三次握手(建立连接)(1)客户端发送一个SYN段(SYN标志位置位),包含初始序号ISN,在图中,这个序号的值seq=2379453243.在这个过程中,客户端是通过connect函数发起连接请求的,此时connect函数阻塞,等待服务器发回ACK应答。(2)服务器端接收到SYN段后(listen),知道有新的连接请求到来,于是初始化一个序号ISN,在上面的例子中这个值是seq=4269857
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe