C/C++：判断素数

素数的定义

素数即质数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数

理解

1. 设有一个自然数为A，如果A不是素数，那么它除了1和它本身以外会有至少一对自然数作为因数
2. 这若干对自然数，每一对自然数中要么一大一小，要么相等。如果有相等的一对，则将这一对的数记为数字B，数字B即根号A。其他每对一大一小的自然数中，大的应该大于B，小的应该小于B

举例

36 为非素数，其因数对有2、18；3、12；6、6；4、8；36开方得到6
可以发现2小于6，18大于6；3小于6，12大于6，4小于6，8大于6

代码实现

根据上面的理解，判断一个数是否为素数，只需要判断它是否有除了1和本身以外的其他因数对，同时因为因数对有其类对称性，我们只需要遍历不大于该数开方的数即可

#include 
using namespace std;
bool isPrime(int num){		//写一个bool函数判断num是否为素数
	for(int i = 2; i * i <= num; i++){	//遍历不大于num开方的数
		if(num % i == 0) return false;	//如果余数为0，说明i为因数，num不是素数
	}
	return true;			//遍历所有数后返回真，即num为素数
}
int main(){
	int num;
	cin >> num;
	if(isPrime(num))
		cout << num << "为素数"; 
	else
		cout << num << "不为素数";
	 
}