第三章引导发现策略
第一节课前探究。
一、内涵解读。课前探究指在课堂教学之前，学生在教师的指导下，带着问题进行提前的思考，或者为新知识的探索进行学具准备、经验积累、信息收集、社会实践等课前的准备活动，为课堂学习活动提供保障和帮助。让学生成为课堂真正的主人，老师仅仅是学生自主发展的指导者和引领者。
二、策略运用
（一）课前做好思维前测，了解学生思维状态。课前对学生进行思维前测重在了解学生的思维状态，找准学生思维的受阻点和最近发展区，从而更有效地设计探究活动，设计更有启发性的数学问题，设计更有针对性的课后练习。教师应放手，让学生独立思考、尝试计算，给学生留足探究的时间和空间。根据前测来了解学生的认知起点并进行充分的预设，有效的探究活动和追问大大提高了课堂教学质量，促进了学生思维的发展。
（二）课前探究丰富学生的表象，帮助学生积累数学活动经验。教师要鼓励学生呈现原生态的课前探究情况，在学生课前探究的基础上引导学生进行观察、比较、拓展、反思。课前探究活动，让学生在主动操作、亲身体验中丰富了数学表象，并积累了数学活动经验，也有利于他们数学思维的发展。
（三）课前探究引起学生质疑问难，促进思维的深刻性。课前探究中放手让学生去收集生活中的数学现象。用所学、所感去探究这些现象背后的意义。课前观察的现象引发学生的思考，促使学生去研究发现图形的特征和数的意义，再回到现实生活中去解释这些现象。学生在发现——构建——运用的过程中不断思考,思维的灵活性和深刻性得到培养.
(四)课前探究督促学生整理复习，促进思维的条理性。
三、提炼反思。课前探究为学生提供更加开放的时间和空间，帮助学生充分感受、大胆尝试，为教学中更加精彩生成的出现提供了可能。
第二节、创设情境。一、内涵解读。一个好的问题情境对于理解新的数学概念、形成新的数学原理、产生新的数学公式或蕴含新的数学思想会有积极的促进作用。
二、策略运用。
（一）从学生的已有认知中创设问题情境。创设好的问题情境应该以学生现有的认知发展水平为出发点，知识的引入必须与学生的认知水平相匹配，这样才能让学生主动建构自己的知识体系，引发学生多角度的思考。
（二）从学生的生活经验中创设问题情境。课堂上教师创设贴近学生生活的问题情境，学生在问题情境中，会对相关数学问题倍感亲切，从而打开学生思考的闸门，发掘出创造源泉。（三）巧妙设置悬念，创设问题情境。新课引入时，教师在充分了解教材后，创设悬念引导学生建立问题，让学生处于好奇、探索以及发现的学习过程中，能切实激发激活学生的思维，有效提高他们的学习兴趣。
（四）引发认知冲突，创设问题情境。教师还可以通过引发学生的认知冲突创设问题情境，教师不妨巧妙利用这样的认知冲突，从而让学生认识知识的本质，激活思维，最后达到认知结构化的目的。教师通过引发学生的认知冲突创设问题情境，有利于深入揭示知识的本质属性，使学生在对比中加深对知识的理解。
三、提炼反思。教师在以各种形式创设问题情境的过程中应尊重学生已有的知识经验、生活经验、活动经验。
第三节观察与辨析。一、内涵解读。数学学习中的观察是人的一种全面思维活动，它由多种感官合作产生结果。在数学教学中培养学生的观察能力，能对学生注意能力、记忆能力、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、抽象概括能力、迁移能力、分析与解决问题能力等其他能力的提高起到很大的促进作用。
二、策略运用。
（一）激发学生的观察兴趣，培养观察、辨析的好习惯。1、激发观察兴趣，养成观察习惯。学生在充满兴趣的观察活动中，往往伴着积极愉快的情绪，产生热情和力量，从而能克服学习过程中的种种困难。2、比较观察结果，养成辨析习惯。
（二）引导学生学会有序观察，促进输血数学思维的条理性。1、有条理、按顺序的观察。顺序观察法是教给学生的一种最基本的观察方法。2、动静结合、有条不紊地观察。处于运动变化中的失误要用到动态观察法，按一定的顺序或方向观察物体的变化；静态观察则是从颜色、形状等不变的方面进行观察。对于低段学生来说，动静法的采用既可以吸引其注意力，又能让他们更深层次的思考问题，符合其认知规律，对建立基本数学概念，理解数学法则，发展数学思维很有帮助。3、体现思维和条理重点的观察。在数学问题中必定有其主要部分，这个主要部分是重点观察的对。象重点观察可以培养孩子抓主要问题，抓中心环节去观察的能力，对他们更快更好的解决问题很有帮助。
（三）引导学生学会发散性观察，促进数学思维的广阔性。发散性思维，也叫求异思维，它是指思考问题的信息朝各种可能的方向扩散并引出更多的信息，使思考者能从各种设想出发，不局限于既定的理解，尽可能做出合乎条件的多种解答。换一个观察的角度，就能使复杂问题简单化，这也拓展了学生解决问题是思维的广度。
（四）引导学生探究事物的内在联系和规律，促进数学思维的深刻性。不能只观察一个局部就得出结论，而应抓住事物或问题的特征，边观察边思考，发现条件与问题的联系，使观察与思维互相渗透，建立起清晰的思维脉络，达到观察与思维的深度、广度的高度统一。
三、提炼反思。教师在课堂教学中，要对学生进行长期有目的地训练加深他们对观察的作用和意义的认识，提高他们的观察兴趣逐步培养学生的观察能力。