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本文目录
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- 数学建模竞赛简介
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- 数学建模竞赛的基本要求
- 数学建模竞赛的基本过程
- 主流数学建模竞赛介绍
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- “高教社杯”全国大学生数学建模竞赛
- 美国大学生数学建模竞赛
- 赛前准备
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- 比赛关键点
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数学建模竞赛简介
数学建模竞赛的基本要求
- 通常由三人组成团队,团队分工通常为建模手、编程手和论文手
- 在规定时间内,解决相应的问题,并给出解决方案,通常包含一篇结构完整、思路清晰的论文和一份能够运行并得出结果的程序代码
数学建模竞赛的基本过程
- 由建模手将问题转化为数学模型
- 由编程手根据数学模型编写程序代码
- 将数据输入程序,得到结果
- 由论文手将问题、数学模型、结果整理成论文
- 论文与程序代码构成问题最终的解决方案
主流数学建模竞赛介绍
“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛,简称国赛,由中国工业与应用数学学会主办,高等教育出版社独家冠名赞助,是世界上规模最大的数学建模竞赛。
- 比赛时间:通常为每年的 9 月中上旬
- 比赛时长:通常为 3 天
- 比赛语言:中文
- 比赛题目:通常 ABCDE 五个题目,其中 ABC 为本科生组题目,DE 为专科生组题目
- 比赛奖项:
- 国家级:一等奖、二等奖
- 省级:一等奖、二等奖、三等奖
- 赞助商特别奖项
美国大学生数学建模竞赛
美国大学生数学建模竞赛,简称美赛,由美国数学及其应用联合会(COMAP)主办,,分为 MCM(The Mathematical Contest in Modeling)和 ICM(The Interdisciplinary Contest in Modeling)两个赛道。
- 比赛时间:通常为每年的 2 月
- 比赛时长:通常为 4 天
- 比赛语言:英文
- 报名费用:100 美元/队
- 比赛题目:通常为 6 个题目
- A:连续型问题(MCM)
- B:离散型问题(MCM)
- C:数据分析问题(MCM)
- D:运筹学/图论问题(ICM)
- E:可持续发展型(环境相关)问题(ICM)
- F:政策相关(美国政策)问题(ICM)
- 比赛奖项:
- COMAP Scholarship Award
- MCM/ICM Awards
- Outstanding Winner:O 奖,特等奖
- Finalist:F 奖,特等奖入围
- Meritorious:M 奖,一等奖
- Honorable Mention:H 奖,二等奖
- Successful Participant:S 奖,成功参赛奖
- Unsuccessful Participant:未成功参赛
- Disqualified:违规
赛前准备
选择队友
数学建模比赛通常时间紧、任务重,因此选择队友是非常重要的一步(大佬可以单刷 orz)。
通常的团队分工为建模手、编程手和论文手,但通常模型构建与算法实现是紧密结合的,因此建模手和编程手的分工可以合并,团队搭配建议 2 个编程手加 1 个论文手。
能否完赛,取决于建模手和编程手,建模手和编程手决定了团队的下限;能否拿奖,取决于论文手,论文手决定了团队的上限。
知识储备
不同的位置需要不同的知识储备:
- 建模手:
- 优化模型:单/多目标规划、线性/非线性规划、整数规划、动态规划、凸/非凸优化等
- 图论模型:最短路、最大流、网络流、最小生成树等
- 优化问题:背包、指派、旅行商、排队论等
- 预测模型:
- 统计模型:ARIMA、ARCH、GARCH、VAR、灰色预测等
- 机器学习模型:决策树、随机森林、SVM、集成学习等
- 神经网络模型:LSTM、GRU 等
- 分类模型:
- 聚类模型:K-Means、DBSCAN、层次聚类等
- 机器学习模型:决策树、随机森林、SVM、集成学习等
- 评价模型:AHP、TOPSIS、灰色关联分析、熵权法、模糊综合评价等
- 编程手:
- MATLAB:
- 优化工具箱:
fmincon
、ga
、intlinprog
、linprog
、quadprog
、bintprog
、fgoalattain
、fminimax
、fseminf
、fgoalseek
、fminsearch
等
- 统计工具箱:
arima
、arch
、garch
、var
、greyest
、greyestim
、greyval
、greyvalm
等
- Python:
- 基础:
numpy
、pandas
、matplotlib
等
- 优化:
scipy
- 统计:
statsmodels
- 机器学习:
sklearn
- 神经网络:
pytorch
、tensorflow
等
- 算法:枚举、模拟、递归、贪心、动态规划、启发式搜索等
- 论文手:
- 论文写作:论文结构、论文语言、论文排版、论文图表、论文参考文献等
- 论文排版:
LaTeX
、Word
等
- 论文图表:
Excel
、PPT
等
- 论文参考文献:
BibTeX
等
知识来源:
- B站视频:建模手主听思想,关注什么样的问题可以用什么样的模型解决;编程手主听实现,关注如何用代码实现模型;论文手主听论文写作,关注数学建模评审标准。
- 数学建模书籍:卓金武的《MATLAB 数学建模方法与实践》等,推荐电子版,方便复制代码。
- 数学建模论文:国赛官网、美赛官网、数学建模公众号等。
工具准备
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论文排版:
- LaTeX:可以看我的 LaTeX 速查手册
- Overleaf:支持多人同时编辑的在线 LaTeX 编辑器,在网站上搜索模板,直接使用即可
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画图:
- draw.io:流程图等
- GeoGebra:几何图、函数图等
- PPT:各种图
- MATLAB、Python:数据处理过程中的统计图
- Apache ECharts:一个基于 JavaScript 的开源可视化图表库,有很多模板
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数学公式:
- LaTeX 公式编辑器:www.latexlive.com
- SimpleTex:simpletex.cn
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论文查找:
- Google Scholar:scholar.google.com
- 百度学术:xueshu.baidu.com
- 知网:www.cnki.net
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其他
- DeepL:翻译 www.deepl.com
- Grammarly:语法检查 www.grammarly.com
比赛关键点
评审标准
数学建模竞赛通常都分为两阶段评审:
- 一审:粗看论文,主要看论文摘要,论文整体完成度,结果是否合理,是否有明显的错误。本阶段会初步确定论文奖项。
- 二审:细看论文,主要看模型构建、模型求解、模型分析等。本阶段会最终确定论文奖项,不符合预期的论文可能会被降奖或者取消奖项。
摘要撰写
- 虎头:简单介绍问题背景,并简单阐述一下论文的主要内容
- 猪肚:每段详细描写如何分析问题、构建模型、求解模型、得出结果,必要时可适当分析结果
- 豹尾:总结一下本文工作,体现一下论文的创新点
图表
图像应保证清晰、准确、美观。
不同比赛对美观有不同的定义,国赛通常要求图像简洁,美赛通常要求图像精美。
表格通常使用三线表。一个好用的插件 Excel2LaTeX。
模型算法的选择
能够得出结果的模型都是好模型,比赛应该以结果为导向,不要过度追求模型的复杂度。
在所有工作都完成后,可以考虑优化原有模型或优化求解过程。