DAY2：有序数组的平方（双指针）与长度最小的子数组（滑动窗口）

有序数组的平方

题目描述：

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1：

输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]
解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2：

输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
输出：[4,9,9,49,121]

本题最直接也是最直观的思路，将元素平方后，再对元素进行排序即可得到最终的结果，不过这样做的时间复杂度取决于排序算法的时间复杂度，如果采用快排来进行排序，时间复杂度也是。本文不再赘述。不知读者在读题时是否注意到了有序数组，不要忽略此条件非常重要。下面介绍另外一种方法，双指针法。由于原数组有序，且按非递减顺序排列，因此当数组中存在负数时，可能会导致平方后顺序的变化，例如序列：-5 ，1， 2， 3， 4平方后序列为25、1、4、9、16，注意到正数部分序列相对位置不变，负数部分由于平方后，平方后的数值会变大，导致相对顺序发生改变，数组平方的最大值就在数组的两端，不是最左边就是最右边，不可能是中间。因此可以考虑双指针法：i指向起始位置，j指向终止位置。比较i，j指向位置的平方的值，最大值放入result（结果）数组中【注意此处的result应从最大下标开始递减存储】。依次遍历，类似与归并排序的思路直至i>j时结束。具体过程如下：

定义一个新数组result，和A数组一样的大小，让k指向result数组终止位置。

如果A[i] * A[i] < A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[j] * A[j]; 。

如果A[i] * A[i] >= A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[i] * A[i]; 。

具体代码实现如下：

int power(int a)
{
	return a*a;
}
int* sortedSquares(int* nums, int numsSize, int* returnSize) 
{
	int *new_nums = (int*)malloc(sizeof(4)*numsSize);
	for(int k=0;k=power(nums[j])){
			new_nums[*returnSize] = power(nums[i]);
			i++;(*returnSize)--; 
			continue;
		}
		if(power(nums[i])

 长度最小的子数组

题目描述：

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2：

输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1

示例 3：

输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0

 这里仅介绍滑动窗口法，因为暴力法，双层for循环在leetcode运行时已超时。滑动窗口法的精髓就在与用滑动窗口实现了两层for循环的功能。具体实现由以下过程实现，

1. 初始时将i，j分别定义为窗口左边界与右边界，初始时i，j初值均设置为0及窗口大小为0
2. 将右边界向后移动，直至累加和大于目标值，此时记录窗口大小（j-i+1），并将其与最佳窗口（result）大小进行比较，若更小则更新最佳窗口，否则不进行更新。
3. 移动窗口左边界，并将sum减去相应的值
4. 注意特殊情况：例如序列为1,1,1,1,1 target = 7，此时返回结果应为0，但由于result初始化为最大整数，返回结果错误，故在最后需进行一次调整。

int minSubArrayLen(int target, int* nums, int numsSize) {
	int start = 0, sum = 0,result=0x7fffffff;
	for(int end = 0;end < numsSize;end++){
		sum+=nums[end];
		while(sum>=target){
			result = result<(end-start+1) ? result : (end-start+1);
			sum -= nums[start];
			start++;
		}
   }
   return result == 0x7fffffff? 0:result; //针对不满足的序列，及不存在满足题意的序列 
}