力扣算法 416. 分割等和子集 1049. 最后一块石头的重量 II

学习内容

力扣算法

416. 分割等和子集

1049. 最后一块石头的重量 II

具体内容

416. 分割等和子集

给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：

输入：nums = [1,5,11,5] 输出：true 解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5] 输出：false 解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

做题思路

由题目可得，是将该数组分割成两个子集，即可以先计算数组的总和看是否能分割成两个，之后求得数组总和的一半，将这一半和看成是一个背包的容量，再将数组元素看成物品，看能否装满

解题

class Solution {
    public boolean canPartition(int[] nums) {
    	 if(nums.length==0 || nums == null){
            return false;
        }
    	//求取和
    	int sum = 0;
    	for(int i = 0;i < nums.length;i++){
    		sum+=nums[i];
    	}
    	if(sum%2 != 0){
    		return false;
    	}
    	int target = sum/2;
    	int dp[] = new int[target+1];
    	for(int i = 0;i < nums.length;i++){
				for(int j = target;j >= nums[i];j--){
					dp[j] = Math.max(dp[j],dp[j-nums[i]]+nums[i]);
				}
		}
		return dp[target] == target;
    }
 }

1049. 最后一块石头的重量 II

有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。

每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。

最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。

示例 1：

输入：stones = [2,7,4,1,8,1] 输出：1 解释： 组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]， 组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]， 组合 1 和
1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。

做题思路

该题解题思路与上述类似，只不过也是将石头分成两组，之后求得的差就是剩余的石头

解题

class Solution {
    public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
        //改题目与分割等和子集类似，可以先把石头分两半，总的差值减去这两半的值为所求的值
        int sum = 0;
        int leng = stones.length;
        for(int i = 0;i < stones.length;i++){
            sum+=stones[i];
        }
        int target = sum/2;
        //dp数组
        int[] dp = new int[target+1];
        for(int i = 0;i < stones.length;i++){
           //采用倒序
           //以不超过其背包容量为准
            for (int j = target; j >= stones[i]; j--) {
                //两种情况，要么放，要么不放
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
            }
        }
        return sum - dp[target]*2;
    }
}