C++力扣题目404--左叶子之和

给定二叉树的根节点 root ,返回所有左叶子之和。

示例 1:

C++力扣题目404--左叶子之和_第1张图片

输入: root = [3,9,20,null,null,15,7] 
输出: 24 
解释: 在这个二叉树中,有两个左叶子,分别是 9 和 15,所以返回 24

思路

首先要注意是判断左叶子,不是二叉树左侧节点,所以不要上来想着层序遍历。

因为题目中其实没有说清楚左叶子究竟是什么节点,那么我来给出左叶子的明确定义:节点A的左孩子不为空,且左孩子的左右孩子都为空(说明是叶子节点),那么A节点的左孩子为左叶子节点

大家思考一下如下图中二叉树,左叶子之和究竟是多少?

C++力扣题目404--左叶子之和_第2张图片

 其实是0,因为这棵树根本没有左叶子!

但看这个图的左叶子之和是多少?

C++力扣题目404--左叶子之和_第3张图片

相信通过这两个图,大家对最左叶子的定义有明确理解了。

那么判断当前节点是不是左叶子是无法判断的,必须要通过节点的父节点来判断其左孩子是不是左叶子。

如果该节点的左节点不为空,该节点的左节点的左节点为空,该节点的左节点的右节点为空,则找到了一个左叶子,判断代码如下:

if (node->left != NULL && node->left->left == NULL && node->left->right == NULL) {
    左叶子节点处理逻辑
}

#递归法

递归的遍历顺序为后序遍历(左右中),是因为要通过递归函数的返回值来累加求取左叶子数值之和。

递归三部曲:

  1. 确定递归函数的参数和返回值

判断一个树的左叶子节点之和,那么一定要传入树的根节点,递归函数的返回值为数值之和,所以为int

使用题目中给出的函数就可以了。

  1. 确定终止条件

如果遍历到空节点,那么左叶子值一定是0

if (root == NULL) return 0;

注意,只有当前遍历的节点是父节点,才能判断其子节点是不是左叶子。 所以如果当前遍历的节点是叶子节点,那其左叶子也必定是0,那么终止条件为:

if (root == NULL) return 0;
if (root->left == NULL && root->right== NULL) return 0; //其实这个也可以不写,如果不写不影响结果,但就会让递归多进行了一层。
  1. 确定单层递归的逻辑

当遇到左叶子节点的时候,记录数值,然后通过递归求取左子树左叶子之和,和 右子树左叶子之和,相加便是整个树的左叶子之和。

代码如下:

int leftValue = sumOfLeftLeaves(root->left);    // 左
if (root->left && !root->left->left && !root->left->right) {
    leftValue = root->left->val;
}
int rightValue = sumOfLeftLeaves(root->right);  // 右

int sum = leftValue + rightValue;               // 中
return sum;

整体递归代码如下:

class Solution {
public:
    int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return 0;
        if (root->left == NULL && root->right== NULL) return 0;

        int leftValue = sumOfLeftLeaves(root->left);    // 左
        if (root->left && !root->left->left && !root->left->right) { // 左子树就是一个左叶子的情况
            leftValue = root->left->val;
        }
        int rightValue = sumOfLeftLeaves(root->right);  // 右

        int sum = leftValue + rightValue;               // 中
        return sum;
    }
};

以上代码精简之后如下:

class Solution {
public:
    int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return 0;
        int leftValue = 0;
        if (root->left != NULL && root->left->left == NULL && root->left->right == NULL) {
            leftValue = root->left->val;
        }
        return leftValue + sumOfLeftLeaves(root->left) + sumOfLeftLeaves(root->right);
    }
};

精简之后的代码其实看不出来用的是什么遍历方式了,对于算法初学者以上根据第一个版本来学习。

#迭代法

本题迭代法使用前中后序都是可以的,只要把左叶子节点统计出来,就可以了,那么参考文章 二叉树:听说递归能做的,栈也能做! (opens new window)和二叉树:迭代法统一写法 (opens new window)中的写法,可以写出一个前序遍历的迭代法。

判断条件都是一样的,代码如下:


class Solution {
public:
    int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {
        stack st;
        if (root == NULL) return 0;
        st.push(root);
        int result = 0;
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();
            if (node->left != NULL && node->left->left == NULL && node->left->right == NULL) {
                result += node->left->val;
            }
            if (node->right) st.push(node->right);
            if (node->left) st.push(node->left);
        }
        return result;
    }
};

#总结

这道题目要求左叶子之和,其实是比较绕的,因为不能判断本节点是不是左叶子节点。

此时就要通过节点的父节点来判断其左孩子是不是左叶子了。

平时我们解二叉树的题目时,已经习惯了通过节点的左右孩子判断本节点的属性,而本题我们要通过节点的父节点判断本节点的属性。

希望通过这道题目,可以扩展大家对二叉树的解题思路。

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