- 在线预览 Word 文档
你不讲 wood
word开发语言前端vue.jsjavascriptnode.jsdocx-preview
引言随着互联网技术的发展,Web应用越来越复杂,用户对在线办公的需求也日益增加。在许多业务场景中,能够直接在浏览器中预览Word文档是一个非常实用的功能。这不仅可以提高用户体验,还能减少用户操作步骤,提升效率。实现原理1.后端服务假设后端服务已经提供了两个API接口:getFilesList:获取文件列表。previewFile:获取指定文件的内容。constexpress=require('ex
- 前端导出word文件—包含canvas(echarts图表)
Liuer_Qin
jscanvasechartsecharts前端javascript
一、使用的插件html-docx-js二、整体思路因为canvas是运行在内存中的,所以不能简单的通过dom获取canvas图片,需要手动的先将canvas转为image。三、实现先克隆要下载的DOM的副本。因为canvas是运行在内存中的,所以也不能通过cloneNode方法克隆下来(克隆下来是空的)。我们这里将原DOM中的canvas转成图片,然后插入到副本的对应位置,这样操作不会影响原DOM
- SQL 注入攻击
黄亚磊11
数据库
SQL注入攻击了解吗?攻击者在HTTP请求中注入恶意的SQL代码,服务器使用参数构建数据库SQL命令时,恶意SQL被一起构造,并在数据库中执行。用户登录,输入用户名lianggzone,密码123or1=1,如果此时使用参数构造的方法,就会出现select*fromuserwherename='lianggzone'andpassword='123'or'1'='1';不管用户名和密码是什么内容,
- Python:数据从Excel表格链接到Word文档 更新Excel即可自动更新Word
一个花生米生花
pythonexcelword
要使用Python来创建或更新一个Word文档,并将数据从Excel表格链接到Word文档中,你可以使用python-docx库来操作Word文档和openpyxl或pandas库来读取Excel文件。不过,需要注意的是,python-docx库并不支持将外部文件链接到Word文档的功能。你可以在Word文档中插入Excel数据的快照,但它们不会自动更新。如果你想要在Word文档中插入Excel数
- pgAdmin4在mac m1上面简单使用(Docker)
亚林瓜子
macosdocker容器pgpgAdmin4postgredqlGUI
问题想要在本地简单了解一下pgAdmin4一些简单功能。故需要在本机先安装看一看。安装步骤拉取docker镜像dockerpulldpage/pgadmin4直接简单运行pgAdmin4dockerrun--namepgAdmin4-p5050:80\-e"
[email protected]"\-e"PGADMIN_DEFAULT_PASSWORD=Supe
- python实现word文档合并 v2.0
task138
python自动化python自动化运维开发
目录前言要求运行效果脚本下载链接前言之前发表了一个小工具,python用于合并word文档以完成特定的工作任务,现在领导给出了新需求,适当的调整了一下word文档的合并情况。同时,各位同事反馈说,环境部署太难了,脚本的使用成本比较高,难度大,所以我这次把脚本打包成一个EXE可执行文件,直接双击即可使用。要求由于脚本的具体逻辑发生了变化,因此,exe文件的同级目录下,一定要存在一个txt文件,否则无
- python 快速实现链接转 word 文档
嘿嘿潶黑黑
pythonword
python快速实现链接转word文档演示代码展示最后演示代码展示fromnewspaperimportArticlefromdocximportDocumentfromdocx.sharedimportPt,RGBColorfromdocx.enum.styleimportWD_STYLE_TYPEfromdocx.oxml.nsimportqn#tkinterGUIimporttkintera
- Flask 发送邮件
larance
Pythonflaskpython后端
下载pipinstallflask-mailconfig.pyMAIL_SERVER="smtp.qq.com"MAIL_USE_SSL=TrueMAIL_PORT=465MAIL_USERNAME="
[email protected]"MAIL_PASSWORD="xxxxx"MAIL_DEFAULT_SENDER="
[email protected]"引入flask_mailexts.pyfromflask_sqla
- C# 使用 CSRedis 来操作 Redis 队列
让梦想疯狂
C#Redisc#redis
Demo代码publicclassHomeController:Controller{[HttpGet("index")]publicasyncTaskIndex(){varcsredis=newCSRedis.CSRedisClient("127.0.0.1:6379,password=,defaultDatabase=1");RedisHelper.Initialization(csredis
- 关于wordpress建站遇到的问题
bug菌¹
全栈Bug调优(实战版)#CSDN问答解惑(全栈版)android
本文收录于《全栈Bug调优(实战版)》专栏,主要记录项目实战过程中所遇到的Bug或因后果及提供真实有效的解决方案,希望能够助你一臂之力,帮你早日登顶实现财富自由;同时,欢迎大家关注&&收藏&&订阅!持续更新中,up!up!up!!问题描述使用Wordpress搭建网站遇到的问题我目前使用了AWS的云服务器在这个云服务器的基础上搭建了AApanel(国内叫宝塔面板),与此同时我也购买了域名和做了DN
- 使用LM Studio在WordPress基于大模型原创文章上稿进行SEO优化
Mr数据杨
Python自然语言技术wordpress大模型seo1024程序员节
在进行自动化文章生成与发布的流程中,首先需要确保基础配置的完善性和数据的准确性。通过手动设置分类和标签,文章能够在发布时被准确归类,从而提升SEO的效果。通过Excel表格的方式管理这些分类与标签,结合Python脚本,可以高效地实现自动化文章的生成和发布。该流程依赖于对WordPress数据库的操作,包括标签的批量导入、分类和标签的映射,以及通过AI生成内容的自动发布。全面的配置不仅节省了手动处
- SEO模板网站的wordpress主题最适合google外贸SEO
podoor
seo
在寻找最适合Google外贸SEO的WordPress主题时,有几个关键因素需要考虑:速度、SEO友好性、多语言支持、以及是否易于定制。以下是一些推荐的WordPress主题,它们不仅速度快,而且对SEO非常友好,非常适合外贸网站:–模板帝:MobanDi.com是一个完全可定制且免费的WordPress博客主题。它包括适用于个人博客、投资组合、商业博客甚至电子商务网站的入门网站。它反应灵敏,可与
- 为什么WP建站更适合于谷歌SEO优化?
推广小赵
经验分享
在当今数字时代,建立一个网站似乎变得容易,但要构建一个真正能够带来流量和订单的网站却并非易事。特别是在谷歌SEO优化方面,不同的建站程序在SEO支持方面的效果差异显著。对于希望提升搜索引擎表现的用户来说,WordPress无疑是最佳选择。WordPress的优势作为一款强大且广泛使用的内容管理系统(CMS),WordPress最大的优势在于其灵活性和可扩展性。该平台允许用户利用丰富的SEO插件来优
- rook-ceph无法登录dashboard
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环境ubuntu22.04tlsk8s1.20.2现象搭建好ceph集群环境后,执行如下命令获取admin登录账号的密码kubectl-nrook-cephgetsecretrook-ceph-dashboard-password-ojsonpath="{['data']['password'
- vue 的axios请求数据2种方式 很重要
缘飞梦
vue前端技术vueaxios请求数据的方法
show:function(){//post方式//赋值给变量self//使用axios请求后台的数据get和post的两种方式varself=this;varurl='xxxx.json';axios.post(url,{params:{username:"yyyyy",password:'18888'}}).then(function(response){console.log(respons
- 自然语言处理NLP 01语言转换&语言模型
伊一大数据&人工智能学习日志
自然语言处理自然语言处理人工智能语言模型nlp机器学习深度学习
目录语言转化方式1.数据预处理(DataPreprocessing)(1)文本清理(2)分词(3)语言特殊处理2.特征提取(FeatureExtraction)(1)词袋模型(BagofWords,BoW)(2)TF-IDF(3)词嵌入(WordEmbedding)3.模型输入(ModelInput)(1)序列编码(2)预训练模型输入4.模型推理(ModelInference)(1)使用传统模型(
- 大一计算机的自学总结:前缀树(字典树、Trie树)
WBluuue
c++算法数据结构leetcode深度优先
前言前缀树,又称字典树,Trie树,是一种方便查找前缀信息的数据结构。一、字典树的实现1.类描述实现#includeusingnamespacestd;classTrieNode{public:intpass=0;intend=0;TrieNode*nexts[26]={NULL};};TrieNode*root=NULL;voidinsert(stringword){TrieNode*node=
- python csv文件写入(推荐)
lxin_ooo
pythoncsvpython
python将数据写入到.csv文件里importjsonimportosimportcsvclassSaveCSV(object):defsave(self,keyword_list,path,item):try:#第一次打开文件时,第一行写入表头ifnotos.path.exists(path):withopen(path,"w",newline='',encoding='utf-8')asc
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- 宝塔面板绑定域名访问-自定义SSL证书(消除不安全提示)
大叔建站笔记
宝塔面板上云教程
前提条件你熟悉宝塔面板搭建网站。我这个建站老鸟都在用宝塔面板建站,主要就是图它的节省时间和精力。大家有不熟悉宝塔面板使用的,可以查看文章:宝塔面板添加WordPress站点详细图文教程之后你就完全可以入门了。你拥有一台云服务器和一个万网域名。这个没什么好说的,网站的成功搭建少不了这两个东西,算是基础条件了。如果你不了解建一个网站的基本流程,可以阅读教程:个人和企业搭建网站主要流程以及六个基本步骤成
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AI开源服务器人工智能AI编程
CHRONOS是一种新颖的基于检索的时间线摘要(TLS)方法,通过迭代提出有关主题和检索到的文档的问题来生成按时间顺序排列的摘要。为开放域TLS构建了一个最新的数据集,它在大小和时间线持续时间方面都超过了现有的公共数据集。⚗️OPEN-TLS数据集我们发布了用于开放域时间线摘要的Open-TLS数据集。目标新闻查询以以下格式显示,地面实况时间线按以下格式显示:news_keywords.pydat
- linux查找文件里面的内容,快捷键
德玛西亚没有明天
vimaa.php输入/keyword,keyword是需要查找的关键字,按Enter健,进行搜索关键字;按键n跳至下一个匹配
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ARC3001illustratedreflectivereportTheoryintoPractice2024/255%ofARC3001finalmarkThesecondsummativeassessmentpointinARC3001requiresyoutodevelopanillustratedreflectivereport-a1000wordcriticalreflectionon
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Windows问题解决MSVCc/c++开发语言windowsc语言
解决在VS2019/2022中编译c++项目报错fatalerrorC1189:#error:“NoTargetArchitecture”报错原因在winnt.h中,不言而喻,一目了然:代码节选:#ifdefined(_AMD64_)||defined(_X86_)#definePROBE_ALIGNMENT(_s)TYPE_ALIGNMENT(DWORD)#elifdefined(_IA64_)
- Elasticsearch字段类型
java编程小帅
Elasticsearch大数据javaelasticsearch搜索引擎
每个字段都有一个字段数据类型或字段类型。此类型指示字段包含的数据类型(如strings或boolean)及其预期用途。例如,可以将strings索引到text和keyword字段。但是,text字段值将被分析以进行全文搜索,而keyword字符串则保留原样以进行过滤和排序。字段类型按家庭分组。同一家庭中的类型支持相同的搜索功能,但可能具有不同的空间使用或性能特征。目前,唯一的类型家庭是keywor
- es字段的数据类型
forwardMyLife
eselasticsearch
es的字段都有一个字段类型,不同的类型都各有所长,比如keyword类型的字段适合做聚合和排序,而text的类型可以用来全文搜索。下面按大类介绍下es常用的数据类型,es的数据字段的类型定义和搜索的方式紧密相关,例如keyword类型,Number类型在搜索时,只适合精准匹配,范围搜索之类的,不能用于全文搜索。而text类型适合全文搜索。1.Commontypes1.1binary二进制类型,值以
- Druid配置大全
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配置配置缺省值说明name-配置这个属性的意义在于,如果存在多个数据源,监控时可以通过名字来区分开来。如果没有配置,将会生成一个名字,格式是:"DataSource-"+System.identityHashCode(this).另外配置此属性至少在1.0.5版本中是不起作用的,强行设置name会出错。url-连接数据库的urlusername-连接数据库的用户名password-连接数据库的密码
- react技术全家桶(26)高阶函数 函数柯里化
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saveUserName=(event)=>{console.log(event.target.value)this.setState({userName:event.target.value})}savePassword=(event)=>{console.log(event.target.value)this.setState({password:event.target.value})}有没
- React之高阶函数_函数柯里化
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react高阶函数;函数柯里化
高阶函数_函数柯里化/*高阶函数:满足一个就是1.一函数接收参数是函数就是的2.一函数接收返回值是函数就是的(下面的event就是函数)函数柯里化:函数调用继续返回函数,多次处理参数最后统一处理(最后面例子returna+b+c)*///1.创建组件classLoginextendsReact.Component{//初始化状态state={username:'',//用户名password:''
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe