凸优化—常见分式规划解决方法及代码实现

分式规划是凸优化中常见的问题，例如最大化能效等。这篇博客介绍了single-ratio 分式规划的二种常见方法。

1、Quadratic transform

2、 Dinkelbach's Transform

优化问题

一个简单的优化问题

如何使用上述二种方法来计算呢？

Quadratic transform

代码复现

%% 方法2:Quadratic Transform 求解max (x/(x^2+1)) s.t x >=0 
iter_max = 20;
x = zeros(1,iter_max+1);
eta = zeros(1,iter_max+1);
opt_val = zeros(1,iter_max+1);
eta(1) = 0.1;
for iter=1:iter_max
    % update x
    x(iter) = (2*eta(iter))^(-2/3);
    % update eta
    eta(iter+1) = sqrt(x(iter))/(x(iter)^2+1);
    
    opt_val(iter)