【代码随想录】刷题笔记Day51

前言

• 周六刷题，闻所未闻吧兄弟，不用开组会简直太爽啦

300. 最长递增子序列 - 力扣（LeetCode）

• 子序列系列问题，用动态规划解决
• dp[i]含义
  • 表示i之前包括i的以nums[i]结尾的最长递增子序列的长度
• 递推公式
  • j从0到i-1各个位置的最长升序子序列 + 1 的最大值
  • if (nums[i] > nums[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
• 初始化
  • dp[i] = 1，长度都为1
• 遍历顺序
  • 从前到后，i从1到size-1，j从0到i-1
• 结果
  • 更新dp的时候更新最大值（不是取dp[size-1]）

• class Solution {
  public:
      int lengthOfLIS(vector& nums) {
          int len = nums.size();
          vector dp(len, 1);
          int res = 1;  // 答案最少也有1
          for(int i = 1; i < len; i++){
              for(int j = 0; j < i; j++){
                  if(nums[i] > nums[j]){
                      dp[i] = max(dp[j] + 1, dp[i]);
                  }
                  res = max(res, dp[i]);  // 取长的子序列
              }
          }
          return res;
      }
  };

674. 最长连续递增序列 - 力扣（LeetCode） 

• 贪心法

  • 遇到nums[i] > nums[i - 1]的情况，count++，否则count为1，记录count的最大值

  • class Solution {
    public:
        int findLengthOfLCIS(vector& nums) {
            int res = 1;  // 连续子序列最少是1
            int count = 1;
            for(int i = 1; i < nums.size(); i++){
                if(nums[i] > nums[i - 1]) count++;  // 连续记录
                else count = 1;  // 不连续，从头开始
                res = max(res, count);  // 更新最长连续
            }
            return res;
        }
    };

•  动规法

  • dp[i]：以下标i为结尾的连续递增的子序列长度为dp[i]

  • if(nums[i] > nums[i - 1])  dp[i] = max(dp[i - 1] + 1, dp[i]);

  • class Solution {
    public:
        int findLengthOfLCIS(vector& nums) {
            int len = nums.size();
            vector dp(len, 1);
            int res = 1;
            for(int i = 1; i < len; i++){
                if(nums[i] > nums[i - 1]){  // 连续记录
                    dp[i] = max(dp[i - 1] + 1, dp[i]);
                }
                res = max(dp[i], res);
            }
            return res;
        }
    };

 718. 最长重复子数组 - 力扣（LeetCode）

• dp[i][j]含义
  • 以下标i - 1为结尾的A，和以下标j - 1为结尾的B，最长重复子数组长度为dp[i][j]
  • 不定义下标i是因为初始化更方便，[-1]直接初始为0
• 递推公式
  • 当A[i - 1] 和B[j - 1]相等的时候，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
• 初始化
  • dp[i][0] 和dp[0][j]初始化为0
• 遍历顺序
  • 两层for遍历两个数组，记录最大值

• class Solution {
  public:
      int findLength(vector& nums1, vector& nums2) {
          vector> dp (nums1.size() + 1, vector(nums2.size() + 1, 0));
          int result = 0;
          for (int i = 1; i <= nums1.size(); i++) {
              for (int j = 1; j <= nums2.size(); j++) {
                  if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
                      dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                  }
                  if (dp[i][j] > result) result = dp[i][j];
              }
          }
          return result;
      }
  };

后言

• 好耶，刚好刷完，找女朋友玩耍去咯~