hdu 3987 Harry Potter and the Forbidden Forest 求割边最少的最小割

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#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#include <queue>

using namespace std;

typedef long long ll;

const ll INF = 1LL<<59;

const ll E = 100001;

const int N = 1010;

int _, n, m, pre[N], cur[N], d[N], s, t;

bool vis[N];



struct edge

{

    int u, v;

    ll cap, flow;

    int next;

    edge() {}

    edge(int u, int v, ll w, ll f, int p):u(u),v(v),cap(w),flow(f),next(p) {}

}e[N*400];

int ecnt;



void addedge(int u, int v, int w)

{

    e[ecnt] = edge(u, v, w*E+1, 0, pre[u]);

    pre[u] = ecnt++;

    e[ecnt] = edge(v, u, 0, 0, pre[v]);

    pre[v] = ecnt++;

}



bool BFS()

{

    memset(vis, 0, sizeof(vis));

    queue<int >q;

    q.push(s);

    d[s] = 0;

    vis[s] = 1;

    while(!q.empty())

    {

        int x = q.front(); q.pop();

        for(int i=pre[x]; ~i; i = e[i].next)

        {

            int v =e[i].v;

            if(!vis[v] && e[i].cap>e[i].flow)

            {

                d[v] = d[x] + 1;

                vis[v] = 1;

                q.push(v);

            }

        }

    }

    return vis[t];

}



ll DFS(int x, ll c)

{

    if(x==t || c==0) return c;

    ll flow = 0, f;

    for(int &i = cur[x]; ~i; i=e[i].next)

    {

        int v = e[i].v;

        if(d[x] + 1 == d[v] && (f=DFS(v, min(c, e[i].cap-e[i].flow)))>0)

        {

            e[i].flow += f;

            e[i^1].flow -= f;

            flow += f;

            c -= f;

            if(c==0) break;

        }

    }

    return flow;

}



ll Maxflow()

{

    s = 0, t = n-1;

    ll flow = 0;

    while(BFS())

    {

         for(int i=s; i<=t; i++) cur[i] = pre[i];

         flow += DFS(s, INF);

    }

    return flow;

}



void solve()

{

    scanf("%d%d", &n, &m);

    int u, v, w, flag;

    memset(pre, -1, sizeof(pre));

    ecnt = 0;

    for(int i=0; i<m; i++)

    {

        scanf("%d%d%d%d", &u, &v, &w, &flag);

        addedge(u, v, w);

        if(flag) addedge(v, u, w);

    }

    static int cas=1;

    printf("Case %d: ", cas++);

    cout<<Maxflow()%E<<endl;

}



int main()

{

// freopen("in.txt", "r", stdin);

    cin>>_;

    while(_--) solve();

    return 0;

}



/* 题意： 求最小割，但因为最小割是不唯一的，题目要求得到最小割的条件下，使得割边最少，输出最少割边数 思路： 有两种做法，但本质是一样的 第一种： 建边的时候每条边权 w = w * (E + 1) + 1; 这样得到最大流 maxflow / (E + 1) ，最少割边数 maxflow % (E + 1) 道理很简单，如果原先两类割边都是最小割，那么求出的最大流相等 但边权变换后只有边数小的才是最小割了 乘（E+1）是为了保证边数叠加后依然是余数，不至于影响求最小割的结果 第二种： 建图，得到最大流后，图中边若满流，说明该边是最小割上的边 再建图，原则：满流的边改为容量为 1 的边，未满流的边改为容量 INF 的边，然后最大流即答案 */