Day1：数组理论+二分查找+移除元素+range规则

一、数组理论基础

文章链接：https://programmercarl.com/数组理论基础.html

• 数组下标都是从0开始的。
• 数组内存空间的地址是连续的

二、二分查找（704. ）

题目建议： 大家能把 704 掌握就可以，35.搜索插入位置 和 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 ，如果有时间就去看一下，没时间可以先不看，二刷的时候在看。

先把 704写熟练，要熟悉 根据 左闭右开，左闭右闭 两种区间规则 写出来的二分法。

题目链接：https://leetcode.cn/problems/binary-search/
文章讲解：https://programmercarl.com/0704.二分查找.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1fA4y1o715

方法1：左闭右闭区间

时间复杂度：O($lo{g}_{2}n$)
空间复杂度：O(1)

class Solution:
    def search(self, nums, target):
        left = 0  # 定义target在一个左闭右闭的区间中：[left, right]
        right = len(nums) - 1
        while left <= right: # 若 right < left，则区间不成立
            middle = (left + right) // 2
            if target < nums[middle]:
                right = middle - 1  # 若target在左区间，则区间变为[left, middle - 1]
            elif target > nums[middle]:
                left = middle + 1   # 若target在右区间，则区间变为[middle + 1, right]
            else:
                return middle  # 若target等于中间值，则找到目标值，返回下标
        return -1  # 未找到目标值

方法2：左闭右开区间

时间复杂度：O( $lo{g}_{2}n$)
空间复杂度：O(1)

class Solution:
    def search(self, nums, target):
        left = 0  # 定义target在一个左闭右开的区间中：[left, right）
        right = len(nums)
        while left < right: # 若 right <= left，则区间不成立
            middle = (left + right) // 2
            if target < nums[middle]:
                right = middle      # 若target在左区间，则区间变为[left, middle）
            elif target > nums[middle]:
                left = middle + 1   # 若target在右区间，则区间变为[middle + 1, right）
            else:
                return middle  # 若target等于中间值，则找到目标值，返回下标
        return -1  # 未找到目标值

三、移除元素（27. ）

题目建议： 暴力的解法，可以锻炼一下我们的代码实现能力，建议先把暴力写法写一遍。 双指针法 是本题的精髓，今日需要掌握，至于拓展题目可以先不看。

题目链接：https://leetcode.cn/problems/remove-element/
文章讲解：https://programmercarl.com/0027.移除元素.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV12A4y1Z7LP

方法1：暴力解法

时间复杂度：O( $n^2$)
空间复杂度：O(1)

class Solution:
    def removeElement(self, nums, val):
        i = 0
        n = len(nums)
        while i < n:
            if nums[i] == val:#若相等，则元素前移，数组长度减一
                for j in range(i, n-1):
                     nums[j] = nums[j+1]
                n -= 1
            else:            #若不相等，则指针后移，继续判断
                i += 1
        return n

方法2：双指针法 / 快慢指针法

作用： 通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作

新数组：不含有目标元素的数组
快指针：冲锋陷阵，向前遍历寻找属于新数组的元素，找到就传给慢指针
慢指针：固守后方，指向新数组最后一个元素的下标

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

class Solution:
    def removeElement(self, nums, val):
        fast = 0
        slow = 0
        n = len(nums)
        while fast < n:
            if nums[fast] != val:
                nums[slow] = nums[fast]
                slow += 1
            fast += 1
        return slow

四、range使用规则

1、i 的值可以在循环体内修改，但它不会影响循环的迭代次数以及下一次迭代时 i 的起始值

for i in range(3):
    print(f'初始时i={i}')
    i -= 1
    print(f'结束时i={i}\\n')
'''
打印结果为：

初始时i=0
结束时i=-1

初始时i=1
结束时i=0

初始时i=2
结束时i=1
'''

2、range() 函数中的参数可以在循环体内修改，但它不会影响循环的迭代次数

n = 3
for i in range(n):
    print(f'初始时i={i},n={n}')
    n -= 1
    print(f'结束时i={i},n={n}\\n')
'''
打印结果为：

初始时i=0,n=3
结束时i=0,n=2

初始时i=1,n=2
结束时i=1,n=1

初始时i=2,n=1
结束时i=2,n=0
'''

总结：for循环事真多，不如all in while循环