leetcode每周3道（五）二叉树
110.平衡二叉树
给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。
1、自己的第一想法：
思路：算出每一个结点的最大深度，再对每一个结点的左右孩子算最大深度差。倒着算应该会快些。但是这里没有有效的利用底层结点求出来的深度。
时O(n^2) 空O(n)
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution(object):
def isBalanced(self, root):
"""
:type root: TreeNode
:rtype: bool
"""
if not root:
return True
#求1个结点的最大深度
def balance(root):
if not root:
return 0
return 1+max(balance(root.left),balance(root.right))
#遍历所有非空结点
stack = []
def store(root):
if root:
stack.append(root)
store(root.left)
store(root.right)
store(root)
#对所有结点判断左右孩子的最大深度差，从叶子节点开始反着判断，应该会快一点。
while stack:
root = stack.pop()
if abs(balance(root.left)-balance(root.right))>1:
return False
return True
2、自顶向下（暴力法）
思路：先递归的算出每一个结点的最大深度，再递归的判断当前节点的左右子树是否维平衡二叉树。时O(n^2) 空O(n)
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution(object):
#求节点最大深度
def balance(self,root):
if not root:
return 0
return 1+max(self.balance(root.left),self.balance(root.right))
def isBalanced(self, root):
"""
:type root: TreeNode
:rtype: bool
"""
if not root:
return True
#递归的判断左右子树是否平衡
return abs(self.balance(root.left)-self.balance(root.right))<=1 and self.isBalanced(root.left) and self.isBalanced(root.right)
3、自底向上（时间优化）想不到不会写
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution(object):
def isBalanced(self, root):
return self.depth(root) != -1
def depth(self, root):
if not root: return 0
left = self.depth(root.left)
if left == -1: return -1
right = self.depth(root.right)
if right == -1: return -1
return max(left, right) + 1 if abs(left - right) < 2 else -1235.二叉搜索树的最近公共祖先
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
运用二叉搜索树的性质，二者一个比根节点的值大，一个比之小，则公共祖先就是根节点；如果都比根节点小，公共祖先在左子树；否则在右子树。
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution(object):
def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
"""
:type root: TreeNode
:type p: TreeNode
:type q: TreeNode
:rtype: TreeNode
"""
if not root:
return
elif p.valroot.val and q.val>root.val:
return self.lowestCommonAncestor(root.right,p,q)
else:
return root
257.二叉树的所有路径
回溯法模板：如果当前节点为叶子节点就加入ans数组中，否则就回溯左右节点。由于path初始化为‘’,这里不用回溯pop了，如果是用path是一个list，后面就要pop了，因为list经过前面的操作会改变。而用''初始化path，对于同一回溯树层上的path是一样的，所以不用pop回溯了。（猜测）
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution(object):
def binaryTreePaths(self, root):
"""
:type root: TreeNode
:rtype: List[str]
"""
def backtrack(path,root):
if root:
path += str(root.val)
if not root.left and not root.right:
ans.append(path)
else:
path += '->'
backtrack(path,root.left)
#path.pop()
backtrack(path,root.right)
#path.pop()
ans = []
backtrack('',root)
return ans