算法通关村第十六关—滑动窗口与堆结合(黄金)

    滑动窗口与堆结合

堆与滑动窗口问题的结合

 LeetCode239给你一个整数数组nums,有一个大小为k的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的k个数字。滑动窗口每次只向右移动一位，返回滑动窗口中的最大值。

 对于最大值、K个最大这种场景，优先队列（堆）是首先应该考虑的思路。大根堆可以帮助我们实时维护一系列元素中的最大值。
 本题初始时，我们将数组nums的前k个元素放入优先队列中。每当我们向右移动窗口时，我们就可以把一个新的元素放入优先队列中，此时堆顶的元素就是堆中所有元素的最大值。然而这个最大值可能并不在滑动窗口中，在这种情况下，这个值在数组nums中的位置出现在滑动窗口左边界的左侧。因此，当我们后续继续向右移动窗口时，这个值就永远不可能出现在滑动窗口中了，我们可以将其永久地从优先队列中移除。
 我们不断地移除堆顶的元素，直到其确实出现在滑动窗口中。此时，堆顶元素就是滑动窗口中的最大值。为了方便判断堆顶元素与滑动窗口的位置关系，我们可以在优先队列中存储二元组(num,index),表示元素num在数组中的下标为index。
 代码如下：

    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        // 优先级队列，自定义排序器，首先按照nums元素值进行降序排序，如果元素值相等，则按照数组下标值进行降序排序
        PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<int[]>(new Comparator<int[]>(){
            public int compare(int[] pair1,int[] pair2)
            {
                return pair1[0] != pair2[0] ? pair2[0] - pair1[0] : pair2[1] - pair1[1];
            }
        });
        // 前k个元素入队
        for(int i = 0;i < k;i++)
        {
            pq.offer(new int[]{nums[i],i});
        }
        // 初始化结果数组
        int[] ans = new int[n - k + 1];
        ans[0] = pq.peek()[0];
        // 开始滑动窗口
        for(int i = k; i < n;i++)
        {
            // 新的元素入队
            pq.offer(new int[]{nums[i],i});
            // 因为已经排好序，因此可以通过peek剔除掉当前队列中为最大值但非窗口中的的元素，循环结束后则队首元素为当前队列中为最大值且是窗口中的元素
            while(pq.peek()[1]<=i-k)
            {
                pq.poll();
            }
            ans[i - k + 1] = pq.peek()[0];
        }
        return ans;
    }
}