二叉树的深度和高度问题（算法村第八关白银挑战）
二叉树的最大深度
104. 二叉树的最大深度 - 力扣（LeetCode）
给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。
二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：3
提示：
- 树中节点的数量在
[0, 104]区间内。
递归
对于根节点，它到叶结点的最大深度 = 1 + max(左节点的最大深度，右节点的最大深度)。所以，我们只需递归地求当前结点到叶结点的最大深度即可
public int maxDepth(TreeNode root)
{
//触底情况：访问叶结点的左右孩子
if (root == null)
return 0;
int leftDepth = maxDepth(root.left);
int rightDepth = maxDepth(root.right);
return 1 + Math.max(leftDepth, rightDepth);
}
层序遍历
最大深度也即二叉树的层数，所以我们可以采用层序遍历的方法，每遍历完一层就记录二叉树的层数。
public int maxDepth(TreeNode root)
{
if (root == null)
return 0;
int maxDepth = 0;
ArrayDeque<TreeNode> queue = new ArrayDeque<>();
queue.offer(root);
while (!queue.isEmpty())
{
//当前层的结点个数
int size = queue.size();
for (int i = 0; i < size; i++)
{
TreeNode curNode = queue.poll();
if (curNode.left != null)
queue.offer(curNode.left);
if (curNode.right != null)
queue.offer(curNode.right);
}
maxDepth++; //当前层遍历完毕，总层数+1
}
return maxDepth;
}
N叉树的最大深度
559. N 叉树的最大深度 - 力扣（LeetCode）
给定一个 N 叉树，找到其最大深度。
最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点总数。
N 叉树输入按层序遍历序列化表示，每组子节点由空值分隔（请参见示例）。
示例 1：
输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出：3
示例 2：
输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出：5
提示：
- 树的深度不会超过
1000。 - 树的节点数目位于
[0, 104]之间。
递归
public int maxDepth(Node root)
{
if (root == null)
return 0;
//没有分支即返回1，表示该结点的最大深度为1。
//这一步很有必要，因为Collections.max()的形参集合不为空
if (root.children.isEmpty())
return 1;
//存储各分支深度的列表
ArrayList<Integer> depths = new ArrayList<>();
for (Node node : root.children)
depths.add(maxDepth(node));
//返回该根结点的最大深度
return 1 + Collections.max(depths);
}
层序遍历
public int maxDepth(Node root)
{
if (root == null)
return 0;
int maxDepth = 0;
ArrayDeque<Node> queue = new ArrayDeque<>();
queue.offer(root);
while (!queue.isEmpty())
{
//当前层的结点个数
int size = queue.size();
for (int i = 0; i < size; i++)
{
Node curNode = queue.poll();
for(Node child : curNode.children)
if (child != null)
queue.offer(child);
}
maxDepth++; //当前层遍历完毕，总层数+1
}
return maxDepth;
}
平衡二叉树
110. 平衡二叉树 - 力扣（LeetCode）
给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：
一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。
示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true
示例 2：
输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false
示例 3：
输入：root = []
输出：true
提示：
- 树中的节点数在范围
[0, 5000]内
求最大深度的过程中判断一下即可
public boolean isBalanced(TreeNode root)
{
//假设它是平衡二叉树，找找看有没有反例（只有反例才能一直保存）
boolean[] isBalanced = {true};
maxDepth(root, isBalanced);
return isBalanced[0];
}
public int maxDepth(TreeNode root, boolean[] isBalanced)
{
if (root == null)
return 0;
int leftDepth = maxDepth(root.left, isBalanced);
int rightDepth = maxDepth(root.right, isBalanced);
if(Math.abs(leftDepth - rightDepth) > 1)
isBalanced[0] = false;
return 1 + Math.max(leftDepth, rightDepth);
}
二叉树的最小深度
111. 二叉树的最小深度 - 力扣（LeetCode）
给定一个二叉树，找出其最小深度。
最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。
**说明：**叶子节点是指没有子节点的节点。
示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：2
提示：
- 树中节点数的范围在
[0, 105]内
递归
public int minDepth(TreeNode root)
{
if (root == null)
return 0;
//找到叶子结点
if (root.left == null && root.right == null)
return 1;
//分支的最小深度
int min_Depth = Integer.MAX_VALUE;
//递归求出左分支的最小深度
if (root.left != null)
min_Depth = Math.min(min_Depth, minDepth(root.left));
//递归求出右分支的最小深度，并与左分支比较，得出从该节点的孩子出发，到最近的叶节点的最小深度
if (root.right != null)
min_Depth = Math.min(min_Depth, minDepth(root.right));
//返回该结点的最小深度
return 1 + min_Depth;
}
层序遍历
public int maxDepth(TreeNode root)
{
if (root == null)
return 0;
int minDepth = 0;
ArrayDeque<TreeNode> queue = new ArrayDeque<>();
queue.offer(root);
while (!queue.isEmpty())
{
//当前层的结点个数
int size = queue.size();
minDepth++; //深度+1
for (int i = 0; i < size; i++)
{
TreeNode curNode = queue.poll();
//找到一个叶子结点就润
if (curNode.left == null && curNode.right == null)
return minDepth;
if (curNode.left != null)
queue.offer(curNode.left);
if (curNode.right != null)
queue.offer(curNode.right);
}
}
return minDepth;
}