蛮力法解决01背包问题，详细讲解，c语言，c++

问题描述：

   01背包问题就是给你一个容量有限的背包，再给你一些物品，每个物品都有自己的重量和价值，每个物品不能被分割开来，要你从这些物品中挑出合适物品装入背包，使得背包的价值最大，且不超重。

算法描述：

蛮力法解决01背包问题，所谓蛮力法就是求出所有的物品的组合，从所有组合种类中挑出重量不超标，价值最大的组合。这个货物组合就是最优解。

代码描述：

   求出所有货物组合就相当于求出幂集，关于求解1-n的幂集，不太了解的小伙伴们可以阅读

幂集问题详细解读

我们这里用到两个一维数组来存放物品的价值和重量，用二进制遍历来求幂集。筛选所有的物品组合情况，找出最优解。用到了vector容器来代表背包，存放当前最优解，关于vector容器的简单使用

  给出背包容量10，给出4个物品的重量为{7,4,3,5}，价值为{42,40,12,25}

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

//给定4个物品的重量为{7,4,3,5}，价值为{42,40,12,25}，和一个容量为10的背包
//改用二进制求幂集的方法解01背包问题
void add(int b[], int n)//二进制进位
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (b[i])
		{
			b[i] = 0;
		}
		else
		{
			b[i] = 1;
			break;//进一位后要退出！！！！！！！！！！！！
		}
	}
}
void pack01()
{
	int a[] = { 7,4,3,5,6 };  //数组a分别存放物品的重量
	int b[] = { 42,40,12,25,26 };  //数组b分别存放物品的价值
	int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);//物品的种数
	int c[10];//数组c存放二进制
	for (int i = 0; i < n; i++)//初始化二进制0
	{
		c[i] = 0;
	}
	int pw = (int)pow(2, n);//代表二进制的所有种类
	int endv = 0;//代表最终价值
	vectorbackpack;//定义一个容器代表背包存放当前最优货物组合
	for (int i = 0; i < pw; i++)//遍历二进制，每一种货物组合
	{
		int weight = 0;
		int value = 0;
		for (int j = 0; j < n; j++)//输出二进制
		{
			if (c[j])
			{
				weight = weight + a[j];
				value=value+b[j];
			}
			if (weight<=10 && value>endv)//这个货物组合没超重，且价值大于当前的最优组合
			{
				backpack.clear();//存放之前清空背包
				endv = value;
				for (int m = 0; m < n; m++)//把这个货物组合放入背包
				{
					if (c[m])
					{
						backpack.push_back(m + 1);
					}
				}

			}
		}
		add(c, n);//二进制进位，求下一个货物组合
	}
	cout <<"最终价值"<< endv<

上述代码用二进制进位遍历求幂集，在求幂集文章中另一种方法求幂集也可以来解决01背包问题。

简单说 蛮力法01背包问题，就是求幂集问题。