leetcode-2719统计证书数目

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2719. 统计整数数目 - 力扣（LeetCode）

解题思路

• 题目实际上求的是[num1,...num2]中，数位和在[min_sum,...max_sum]的数的个数。对于这种区间[l,...r]的问题，我们可以考虑转化为求[1,...r]和[1,...l-1]的答案，然后相减
• 对于[1,...r]的答案，我们可以使用DP数位来求解。我们设计一个函数dfs(pos,s,limit)表示处理到第pos位，数位和为s，当前数是否有上界限制limit的方案数。其中pos从高到低枚举。
• 对于dfs(pos,s,limit),我们可以枚举当前数位i的值，然后递归计算dfs(pos+l,s+i,limit^(i==up)),其中up表示当前数位的商界。如果limit为真，那么up就是当前数位的上界，否则up表示为9。如果pos大于等于num的长度，那么我们就可以判断s是否在[min_sum,...max_sum]的范围内，如果在就返回1，否则返回0。

实话实说，真看不懂。

解题代码

class Solution:
    def count(self, num1: str, num2: str, min_sum: int, max_sum: int) -> int:
        def calc(high: str) -> int:
            @cache
            def dfs(i: int, s: int, is_limit: bool) -> int:
                if s > max_sum:  # 非法
                    return 0
                if i == len(high):
                    return s >= min_sum
                res = 0
                up = int(high[i]) if is_limit else 9
                for d in range(up + 1):  # 枚举当前数位填 d
                    res += dfs(i + 1, s + d, is_limit and d == up)
                return res
            return dfs(0, 0, True)

        is_num1_good = min_sum <= sum(map(int, num1)) <= max_sum
        return (calc(num2) - calc(num1) + is_num1_good) % 1_000_000_007