【算法】算法（模拟、指针等）解决字符串类题目（C++）

1. 前言

字符串题目有很多种，这里筛选几个考察模拟、双指针等的题目，并用相关算法解决。

2. 解决 字符串类算法题

14.最长公共前缀

思路

• 题意分析：题目要求找到字符串数组中的最长公共前缀。
• 解法一：两两比较
  • 遍历数组，每次比较后更新最长公共前缀，并循环比较找最长公共前缀
• 解法二：统一比较
  • 遍历第一个字符串的所有字符，将当前字符与其他字符串相同位置的字符进行比较。
  • 如果发现不匹配的字符或某个字符串已经达到最终长度（即没有更多字符可比较），则返回第一个字符串的前缀子串

代码

• 解法一：

class Solution {
public:
    string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {
        string ret = strs[0];
        // 解法一：两两比较，找公共前缀
        for(int i = 0; i < strs.size(); i++)
        {
            ret = findCommonPrefix(ret, strs[i]);
        }
        return ret;
    }

    string findCommonPrefix(string &s1, string& s2) {
        // 找公共前缀
        string tmp = "";
        for(int i = 0; i < min(s1.size(), s2.size()); ++i)
        {
            if(s1[i] == s2[i])
                tmp += s1[i];
            else
                break;
        }
        return tmp;
    }
};

• 解法二：

class Solution {
public:
    string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {
        // 解法二：统一比较
        for(int i = 0; i < strs[0].size(); ++i) // 遍历第一个字符串的所有字符
        {
            char tmp = strs[0][i]; // tmp与其他字符比较
            for(int j = 0; j < strs.size(); ++j)
            {
                if(tmp != strs[j][i] || i == strs[j].size()) // 如果字符不匹配or有字符串最终长度截止到当前位置   
                return strs[0].substr(0, i);
            }
        }
        return strs[0];
    }
};

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5.最长回文子串

思路

• 解法：中心扩展算法
  • 如图所示，我们遍历数组，依次固定数组每一位，通过左右两指针找最长回文串。
• 细节注意：
  • 奇数长的回文串与偶数长的回文串计算时，两指针起始位置不同，所以我们分别进行计算。

代码

string longestPalindrome(string s) {
    // 遍历每一位，双指针按从左右方向移动，并比较
    int len = 0, n = s.size(), begin = 0; // begin存储最长子串的开始位置
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        // 进行奇数长回文串的操作判定
        int left = i, right = i;
        while((left >= 0 && right <= n) && s[left] == s[right]) // 左右指针每次各移一步
            left--, right++;

        if(right - left - 1 > len) // 如果此时回文串长度>len，更新结果
        {
            len = right - left - 1;
            begin = left + 1;
        }

        // 进行偶数长回文串的判定
        left = i, right = i + 1;
        while(left >= 0 && right <= n && s[left] == s[right]) // 左右指针每次各移一步
            left--, right++;

        if(right - left - 1 > len)
        {
            len = right - left - 1;
            begin = left + 1;
        }
    }
    return s.substr(begin, len);
}

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67.二进制求和

思路

• 解法：模拟二进制列式相加的过程
  1. 分别用两指针遍历两字符串，每次用变量carry累加二进制每一位
  2. 后将此次carry加到最终结果中，carry /= 2
  3. 由于字符串ret是逐渐累加结果的，翻转后的字符串才是二进制顺序

代码

string addBinary(string a, string b) {
    int carry = 0; // 记录是否有进位
    int cur1 = a.size()-1, cur2 = b.size()-1;
    string ret = "";
    while(cur1 >= 0 || cur2 >= 0 || carry)
    {
        if(cur1 >= 0) carry += a[cur1--] - '0';
        if(cur2 >= 0) carry += b[cur2--] - '0';

        ret += carry % 2 + '0'; // carry%2即为相加的和
        carry /= 2; // 下一位的进位
    }
    // 由于字符串是逐渐累加结果的，翻转后的字符串才是二进制顺序
    reverse(ret.begin(), ret.end());

    return ret;
}

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43.字符串相乘

思路

• 题意分析：要求求出 两个字符串表示的整数 的乘积，且不得使用库函数直接进行整形和字符串的转换。
• 解法：模拟列式相乘的过程
  1. 与上题类似，我们对两字符串首先进行不进位相乘，
     • 将输入的两个字符串逆序，从个位开始计算
     • 对应位置上的数字相乘，并将结果存储在临时数组中
     • 后将所有相乘结果相加
  2. 处理进位
     • 定义一个变量carry来记录进位数，然后从数组的第一位开始，将当前位置上的数字与carry相加，得到当前位置上的数字的和，并更新carry为下一位的进位数
     • 将每一位上的结果转换为字符，并添加到结果字符串ret中
     • 去掉结果字符串ret的前导零，并将其逆序，得到最终的结果
       

代码

string multiply(string num1, string num2) {
    // 解法：模拟列式运算过程
    // 1. 逆序字符串，从个位开始计算
    reverse(num1.begin(), num1.end());
    reverse(num2.begin(), num2.end());
    // 2. 不进位相乘后相加
    int m = num1.size(), n = num2.size();
    vector<int> tmp(m + n - 1);
    for(int i = 0; i < m; ++i)
        for(int j = 0; j < n; ++j)
            tmp[i + j] += (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0');

    // 3. 处理进位
    string ret = "";
    int cur = 0, carry = 0;
    while(cur < m + n - 1 || carry)
    {
        if(cur < m + n - 1) carry += tmp[cur++]; // 记录当前位置元素
        ret += (carry % 10) + '0'; // ret加上个位
        carry /= 10; // 下一位的进位数
    }

    cout << ret;
    // 4. 去掉前导0
    while(ret.size() > 1 && ret.back() == '0')
        ret.pop_back();

    reverse(ret.begin(), ret.end());
    return ret;
}