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酉矩阵的定义

1.酉矩阵（unitary matrix）若n阶复矩阵A满足

 A^{H}A=AA^{H}=E，其中E是单位矩阵， A^{H}是A的共轭转置，
则称A为酉矩阵，记之为  A\in U^{N\times N}   。
2.性质
如果A是酉矩阵
(1)  A^{-1}=A^{H}
(2)  A^{-1}也是酉矩阵；
(3) det(A)=1;
(4)充分条件是它的n个列向量是两两正交的单位向量。

3.酉矩阵是正交矩阵的推广

 
 

 

 

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