《录鼎记》——贪心算法part04

今日任务：

• 860.柠檬水找零

• 406.根据身高重建队列

• 452. 用最少数量的箭引爆气球

一、柠檬水找零

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在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。

顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。

每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。

注意，一开始你手头没有任何零钱。

如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。

class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector& bills) {
        int five=0,ten=0,twenty=0;
        for(int bill:bills){
            if(bill==5) five++;
            if(bill==10){
                if(five<=0) return false;
                ten++;
                five--;
            }

            if(bill==20){
                if(five>0&&ten>0){
                    five--;
                    ten--;
                    twenty++;
                }else if(five>=3){
                    five-=3;
                    twenty++;
                }
                else return false;
            }
        }
        return true;


    }
};

这题一眼看很复杂，但真没有那么复杂。如果5美元则是正好完成，如果10美元则需要一个5美元来去找零，同时five的数量减少，如果是20美元则有两种情况，一个是一个10美元和一个5美元，另一种情况是需要3个5美元找零，只要对于相应的情况有相应的美元去找零，则返回true。没有的话就返回false。

二、根据身高重建队列

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class Solution {
public:
    
    static bool cmp (const vector& a,const vector& b){
        if(a[0]==b[0]) return a[1]b[0];
    }
    vector> reconstructQueue(vector>& people) {
        sort(people.begin(),people.end(),cmp);
        list> que;
        for(int i=0;i>::iterator it=que.begin();
            while(position--){
                it++;
            }
            que.insert(it,people[i]);
        }
        
    
        return vector>(que.begin(),que.end());


    }
};

class Solution {
public:
    static bool cmp(const vector& a, const vector& b) {
        if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
        return a[0] > b[0];
    }
    vector> reconstructQueue(vector>& people) {
        sort (people.begin(), people.end(), cmp);
        vector> que;
        for (int i = 0; i < people.size(); i++) {
            int position = people[i][1];
            que.insert(que.begin() + position, people[i]);
        }
        return que;
    }
};

使用vector是非常费时的，C++中vector（可以理解是一个动态数组，底层是普通数组实现的）如果插入元素大于预先普通数组大小，vector底部会有一个扩容的操作，即申请两倍于原先普通数组的大小，然后把数据拷贝到另一个更大的数组上。

所以使用vector（动态数组）来insert，是费时的，插入再拷贝的话，单纯一个插入的操作就是O(n^2)了，甚至可能拷贝好几次，就不止O(n^2)了。

底层的东西不太熟，粘了过来。

关于本题的贪心算法：

局部最优：优先按身高高的people的k来插入。插入操作过后的people满足队列属性

全局最优：最后都做完插入操作，整个队列满足题目队列属性

对于我而言较难理解的是前面的排序算法，如果他们的身高排序相等则以小的优先级，也就是k来排到前面，同时在其他情况下是高身高优先。

三、用最少的数量的箭引爆气球

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在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球，提供的输入是水平方向上，气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的，所以纵坐标并不重要，因此只要知道开始和结束的横坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点完全垂直地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足  xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量。

给你一个数组 points ，其中 points [i] = [xstart,xend] ，返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。

class Solution {
public:
    static bool cmp(const vector& a,const vector& b){
        return a[0]>& points) {
        if(points.size()==0) return 0;
        sort(points.begin(),points.end(),cmp);
        int result =1;
        for(int i=1;ipoints[i-1][1]){
                result++;
            }
            else{
                points[i][1] =min(points[i-1][1],points[i][1]);
            }
        }
        return result;

    }
};

这个题要贪的是最少的箭，此时需要的是两种情况，一个是两个气球不挨着的情况下需要加一支箭，那么如何判定两个气球不挨着呢，其实是不能拿下一个气球的起点和前一个气球的终点，为什么呢，因为可能前面的气球穿不了，所以在另一种情况下，我们要动态更新最短的边，也就是最短的终点位置。（需要计算的是最短的重点和之后所有起点的最远的交点）