C语言经典算法之分块查找算法

目录

前言

        A.建议

        B.简介

一 代码实现

二 时空复杂度

A.时间复杂度：

B.空间复杂度：

三 优缺点

A.优点：

B.缺点：

四 现实中的应用

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前言

A.建议

1.学习算法最重要的是理解算法的每一步，而不是记住算法。

2.建议读者学习算法的时候，自己手动一步一步地运行算法。

tips：文中的对数均以2为底数

B.简介

分块查找算法，也称为块搜素算法，是一种将数据集划分为块的查找方法。每个块内的数据是有序的，而块与块之间则可以是无序的。这个算法适用于对大量数据进行分块存储的场景，其中每个块的大小可以根据实际需求设定。

一 代码实现

#include 

// 定义块的结构
struct Block {
    int size;        // 块的大小
    int *data;       // 块内的数据
    int max;         // 块内数据的最大值（用于加速搜索）
};

// 分块查找函数
int blockSearch(struct Block blocks[], int numBlocks, int target) {
    int blockIndex = 0;

    // 在每个块中进行线性查找，找到包含目标值的块
    while (blockIndex < numBlocks && target > blocks[blockIndex].max) {
        blockIndex++;
    }

    // 在找到的块中进行线性查找
    for (int i = 0; i < blocks[blockIndex].size; i++) {
        if (blocks[blockIndex].data[i] == target) {
            return blockIndex * blocks[blockIndex].size + i; // 返回元素的全局索引
        }
    }

    // 如果未找到目标值
    return -1;
}

int main() {
    // 示例数据
    struct Block blocks[] = {
        {5, (int[]){1, 3, 5, 7, 9}, 9},
        {5, (int[]){11, 13, 15, 17, 19}, 19},
        {4, (int[]){21, 23, 25, 27}, 27}
    };

    int numBlocks = sizeof(blocks) / sizeof(blocks[0]);
    int target = 15;

    // 执行分块查找
    int result = blockSearch(blocks, numBlocks, target);

    if (result != -1) {
        printf("元素 %d 在数组中的索引是 %d。\n", target, result);
    } else {
        printf("元素 %d 不在数组中。\n", target);
    }

    return 0;
}

在这个示例中，Block 结构表示每个块，包括块的大小、块内的数据以及块内数据的最大值。blockSearch 函数通过先在块中进行线性查找，再在找到的块中进行查找，实现了分块查找的逻辑。最后，程序输出目标元素在数组中的索引或者提示元素不存在。

二 时空复杂度

A.时间复杂度：

m 是块的数量，n 是每个块中的元素个数。在最坏情况下，需要遍历块，然后在块内进行线性查找。因此，时间复杂度取决于块的数量和块内元素的数量，其时间复杂度为。

B.空间复杂度：

m 是块的数量，n 是每个块中的元素个数。空间复杂度主要取决于存储每个块及其内部数据的空间，其空间复杂度为。

三 优缺点

A.优点：

减小查找范围： 分块查找充分利用了数据集的分块结构，可以迅速定位到包含目标元素的块，从而缩小了查找范围，减少了查找的时间复杂度。

适用于分布式存储： 当数据分布在多个块中，每个块都可以存储在不同的存储设备或位置上时，分块查找可以用于分布式存储系统中，提高查找效率。

适用于静态数据： 如果数据集是静态的，即不会频繁发生插入、删除等操作，分块查找可以更好地发挥其优势。因为在动态数据集中，频繁的插入和删除可能导致块的重新组织，增加了实现的复杂性。

B.缺点：

块内线性查找： 在找到包含目标元素的块后，仍需要在该块内进行线性查找。如果块内的元素数量较大，查找效率可能不如其他更高效的算法。

对块的依赖性： 分块查找对于块的划分敏感，如果块的划分不合理，可能导致查找效率下降。因此，块的选择需要谨慎，并且在动态数据集中可能需要频繁调整块的划分。

不适用于动态数据： 在频繁发生插入和删除操作的动态数据集中，分块查找可能需要频繁地调整块的划分，导致算法复杂度增加，不如一些更适合动态数据的数据结构和算法。

四 现实中的应用

数据库管理系统： 在数据库中，数据通常按照块（页）存储，分块查找可以用于在数据库中快速定位特定数据页。这在数据库索引结构的设计中可能会涉及到。

文件系统： 文件系统中的存储块可以被视为数据块，分块查找可以用于在文件系统中快速定位特定文件块。这对于文件的快速检索和访问是有帮助的。

图书馆管理系统： 在图书馆中，可以将图书按照某种分类划分为块，分块查找可以用于快速定位特定类别或范围内的图书。

网络路由表： 在网络路由表中，IP地址的范围通常按照块划分。分块查找可以用于快速定位目标IP地址所对应的路由信息。

区块链技术： 区块链中的数据通常以块的形式存储，分块查找可以用于在区块链中快速定位特定的区块。

图像处理： 在图像处理中，图像可以被划分为块，分块查找可以用于在图像中快速定位某些特定的区域或特征。