【pytorch】手写backward

Affine如何实现

https://rising.readthedocs.io/en/latest/_modules/rising/transforms/functional/affine.html
https://github.com/pytorch/vision/blob/main/torchvision/transforms/functional.py

torchvision.transforms.functional.affine。在 PyTorch 中，仿射变换不是直接应用于原始图像张量的，而是应用于一个网络的一部分，这样可以在训练过程中通过自动微分机制实现反向传播。

$(x,y)$ 是原始图像中的像素坐标，$(x^{\prime },y^{\prime })$ 是变换后的坐标，$a,b,c,d$ 是旋转和缩放矩阵的元素，$t_x,t_y$ 是平移的距离。

在训练神经网络时，你需要计算损失函数相对于网络参数的梯度，然后用这个梯度来更新参数。这通过反向传播算法实现，PyTorch 的 autograd 系统自动帮你计算这些梯度。

torchvision.transforms.functional.affine 函数内部会创建一个可微分的仿射变换操作。当你在训练模式下应用这个变换，并且通过该变换得到的图像参与了损失函数的计算时，PyTorch 的自动微分机制会记录下这个仿射变换操作的所有相关信息。这样，在计算梯度时，它就能够根据链式法则反向传播这个操作的梯度。

扩展后的图像如何对应以前的图？

在仿射变换过程中，每个输出图像的像素位置 $(x^{\prime },y^{\prime })$ 是通过上述矩阵乘法及平移向量来从输入图像的像素位置 $(x,y)$ 映射得到的。因为这种映射是连续的，所以即便在旋转、缩放或者扭曲之后，输出图像中的每个像素仍然可以追溯到原始图像中的某个位置（尽管可能不再是整数坐标，而是通过插值得到的）。

透视如何实现