python基数排序

基数排序是一种非比较型的排序算法,它根据元素的位数进行排序。基数排序的思想是将待排序的元素按照个位、十位、百位等位数进行分桶,然后依次对每个位数进行排序,最终得到有序的序列。

具体步骤如下:
1. 找出待排序元素中的最大值,并确定其位数,假设最大值有d位数。
2. 从个位开始,依次对每一位进行排序。
3. 对每一位进行排序时,将待排序元素按照当前位数的值分配到0-9共10个桶中。
4. 按照桶的顺序将元素重新排列,然后再按照下一位进行排序。
5. 重复上述步骤,直到所有位数都排完为止。

基数排序的时间复杂度为O(d*(n+k)),其中d为最大位数,n为元素个数,k为桶的个数。基数排序的优点是稳定性好,适用于对大量数据进行排序,但缺点是需要额外的空间来存储桶。

以下是一个简单的Python实现基数排序的代码示例:

```python
def counting_sort(arr, exp):
    n = len(arr)
    output = [0] * n
    count = [0] * 10

    for i in range(n):
        index = arr[i] // exp
        count[index % 10] += 1

    for i in range(1, 10):
        count[i] += count[i - 1]

    i = n - 1
    while i >= 0:
        index = arr[i] // exp
        output[count[index % 10] - 1] = arr[i]
        count[index % 10] -= 1
        i -= 1

    for i in range(n):
        arr[i] = output[i]

def radix_sort(arr):
    max_num = max(arr)
    exp = 1
    while max_num // exp > 0:
        counting_sort(arr, exp)
        exp *= 10

arr = [170, 45, 75, 90, 802, 24, 2, 66]
radix_sort(arr)
print(arr)
```

在上面的代码中,首先定义了一个辅助函数`counting_sort`,用于执行基数排序的计数排序步骤。然后定义了`radix_sort`函数,它使用计数排序对每个位数进行排序,直到所有位数都排完为止。最后对一个示例数组进行了基数排序,并输出结果。

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