两次国奖的老学长，带你备战蓝桥杯

蓝桥杯简介

蓝桥杯竞赛主要分类两类，包括开发类和算法类。

其中开发类包括：web开发，嵌入式设计与开发，物联网设计与开发，单片机设计与开发。

本文主要介绍算法类

按照语言划分：

• java
• python
• c/c++

其中每种语言又分为研究生组、大学A组、大学B组、大学C组。

说明：

1. 研究生只能报研究生组。

2. 985、211本科生只能报大学A组及以上组别。

3. 其它院校本科生可自行选择报大学B组及以上组别，高职高专和中职中专院校可报大学C组或其他任意组别。

   如选手在报名时未遵照以上规则选择正确组别，一经发现将取消其参赛资格及成绩。

其中参赛 B 类的人数最多（B 类参赛资格是非985/211的本科或者专科），语言方面 C/C++ 参赛最多。

赛制

省赛和国赛。

省赛是每年三月末到四月初，国赛在五月末。

晋级国赛的资格是省赛取得省一等奖。

省赛成绩在自己语言组别省份中排名前 10% 便可以获得一等奖。（二等奖 20%，三等奖30%，也就是前 60% 就有奖）

备战

前提

掌握好语言的基础。

以C/C++为例:

• 基础的语法：变量，区块（blocks）、语句（statements）、预处理器（preprocessor）、内置数据类型（built-in data types）、数组（arrays）、指针（pointers）

• STL。STL是个template程序库，包括容器（containers）、迭代器（iterators）、算法（algorithms）以及函数对象（function objects）

看书

为什么推荐看书，经典的算法书，可让你系统的构建体系

《【迷你书】挑战程序设计竞赛》

《算法竞赛入门经典》

《挑战程序设计竞赛（第2版）》

《数据结构》

• 其他oj

  lettcode：https://leetcode.com/

  南阳OJ：https://oj.fuquan.moe/

  当然你也可以选择你自己喜欢的，这两个是我最喜欢用的。

  ​ 浙江大学（ZJU）：http://acm.zju.edu.cn/

  ​ 北京大学（PKU）：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/

  同济大学（TJU）：http://acm.tongji.edu.cn/

  杭州电子科技大学(HDU)：http://acm.hdu.edu.cn/

学习路线

大一上学期：

必学：

1. C语言基础语法必须全部学会

需要掌握以下基本算法：

• 欧几里德算法求最大公约数

• 筛法求素数

• 康托展开

• 逆康托展开

• 同余定理

• 次方求模

• 计算几何初步

• 三角形面积

• 三点顺序

• 学会简单计算程序的时间复杂度与空间复杂度

• 二分查找法

• 简单的排序算法

• 冒泡排序法

• 插入排序法

• 贪心算法经典题目

大一下学期：

• 掌握C++部分语法，如引用类型，函数重载等，基本明白什么是类。

• 学会BFS与DFS

​ - 迷宫求解（最少步数）

​ - 水池数目(NYOJ27)

​ - 图像有用区域(NYOJ92)

​ -树的前序中序后序遍历

• 动态规划（15题以上），要学会使用循环的方法写动态规划，同时也要学会使用记忆化搜索的方法。

  ​ a) 最大子串和

  ​ b) 最长公共子序列

  ​ c) 最长单调递增子序列(O(n)与O(n log n)算法都需要掌握)

  ​ d) 01背包

  ​ e) RMQ算法

• 学会分析与计算复杂程序的时间复杂度

• 学会使用栈与队列等线性存储结构

• 学会分治策略

  排序算法

  归并排序

  快速排序

  计数排序

• 数论

  a) 扩展欧几里德算法

  b) 求逆元

  c) 同余方程

  d) 中国剩余定理

• 博弈论

  a) 博弈问题与SG函数的定义

  b) 多个博弈问题SG值的合并

• 图论：

  a) 图的邻接矩阵与邻接表两种常见存储方式

  b) 欧拉路的判定

  c) 单最短路bellman-ford算法dijkstra算法。

  d) 最小生成树的kruskal算法与prim算法。

大一假期（如果留校集训）

1. 掌握C++语法，并熟练使用STL

2. 试着实现STL的一些基本容器和函数，使自己基本能看懂STL源码

3. 图论

   a) 使用优先队列优化Dijkstra和Prim

   b) 单源最短路径之SPFA

   c) 差分约束系统

   d) 多源多点最短路径之FloydWarshall算法

   e) 求欧拉路(圈套圈算法）

4. 进行复杂模拟题训练

5. 拓扑排序

6. 动态规划进阶

   a) 完全背包、多重背包等各种背包问题（参见背包九讲）

   b) POJ上完成一定数目的动态规划题目

   c) 状态压缩动态规划

   d) 树形动态规划

7. 搜索

   a) 回溯法熟练应用

   b) 复杂的搜索题目练习

   c) 双向广度优先搜索

   d) 启发式搜索(包括A*算法，如八数码问题)

8. 计算几何

   a) 判断点是否在线段上

   b) 判断线段相交

   c) 判断矩形是否包含点

   d) 判断圆与矩形关系

   e) 判断点是否在多边形内

   f) 判断点到线段的最近点

   g) 计算两个圆的公切线

   h) 求矩形的并的面积

   i) 求多边形面积

   j) 求多边形重心

   k) 求凸包

大二一整年：

1. 数据结构

   ​ a) 单调队列

   ​ b) 堆

   c) 并查集

   d) 树状数组

   e) 哈希表

   f) 线段树

   g) 字典树

2. 图论

   a) 强连通分量

   b) 双连通分量（求割点，桥）

   c) 强连通分量与双连通分量缩点

   d) LCA、LCA与RMQ的转化

   e) 二分图匹配

   ​ i. 二分图最大匹配

   ​ ii. 最小点集覆盖

   ​ iii. 最小路径覆盖

   ​ iv. 二分图最优匹配

   ​ v. 二分图多重匹配

   f) 网络流

   ​ i. 最大流的基本SAP

   ​ ii. 最大流的ISAP或者Dinic等高效算法（任一）

   ​ iii. 最小费用最大流

   ​ iv. 最大流最小割定理

3. 动态规划多做题提高（10道难题以上）

4. 数论

   a) 积性函数的应用

   b) 欧拉定理

   c) 费马小定理

   d) 威乐逊定理

5. 组合数学

   a) 群论基础

   b) Polya定理与计数问题

   c) Catalan数

6. 计算几何

   a) 各种旋转卡壳相关算法

   b) 三维计算几何算法

感触

作为一个过来人，

1. 组团刷题

   一个人很难，但是一群人激励就很简单

2. 从水题开始

   一开始就刷难题，会打击自信心

3. 想清楚为什么刷题

   3.1 单纯兴趣

   3.2 为了找工作，简历好看

   3.3 学校的任务，

   3.4 为了评奖