算法训练营第五十天|123.买卖股票的最佳时机III 188.买卖股票的最佳时机IV

Leetcode123.买卖股票的最佳时机III

文章链接：代码随想录
题目链接：123.买卖股票的最佳时机III

思路：买卖股票的进阶，按随想录的思路分成5种状态动态规划。每种状态依赖前一天或者加上前一种。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(5, 0));
        dp[0][1] = -prices[0];
        dp[0][3] = -prices[0];

        for (int i = 1; i < prices.size(); i++){
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
            dp[i][2] = max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);
            dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);
        }
        return dp[prices.size() - 1][4]; 
    }
};

Leetcode188.买卖股票的最佳时机IV

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思路：在上一题的基础上加上一层循环即可，或者再加一个维度变成三维数组，第一个记录第几天，第二个记录第几次买卖，最后一个维度记录买或者不买。感觉还是用二维数组方便些。

class Solution {
public:
    int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2 * k + 1));
        for (int i = 0; i < 2 * k + 1; i++){
            if (i % 2 == 1) dp[0][i] = -prices[0];
        }

        for (int i = 1; i < prices.size(); i++){
            for (int j = 1; j < 2 * k + 1; j++){
                if (j % 2 == 1) dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1] - prices[i]);
                else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1] + prices[i]);
                // cout << dp[i][j] << endl;
            }
        }
        return dp[prices.size() - 1][2 * k];
    }
};

第五十天打卡，加油！！！