代码随想录算法训练营第四十五天| 70.爬楼梯（进阶）、322.零钱兑换、279.完全平方数

代码随想录算法训练营第四十五天| 70.爬楼梯（进阶）、322.零钱兑换、279.完全平方数

题目

70.爬楼梯（进阶）

57.爬楼梯（第八期模拟笔试）

https://kamacoder.com/problempage.php?pid=1067

题目描述

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬至多m (1 <= m < n)个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

输入描述

输入共一行，包含两个正整数，分别表示n, m

输出描述

输出一个整数，表示爬到楼顶的方法数。

输入示例

3 2

输出示例

3

if __name__ == '__main__':
    n, m = input().split(' ')
    n, m = int(n), int(m)
    dp = [0] * (n + 1)
    dp[0] = 1
    for j in range(1, n + 1):
        for i in range(1, m + 1):
            if j >= i:
                dp[j] += dp[j - i]
    print(dp[-1])

题目

322.零钱兑换

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

class Solution:
    def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
        dp = [float('inf')] * (amount + 1)
        dp[0] = 0
        # 先遍历物品再背包
        for coin in coins:
            for j in range(coin, amount + 1):
                dp[j] = min(dp[j], dp[j - coin] + 1)
        if dp[-1] == float('inf'):
            return -1
        return dp[-1]

class Solution:
    def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
        dp = [float('inf')] * (amount + 1)
        dp[0] = 0
        # 先遍历背包再物品
        for j in range(1, amount + 1):
            for i in range(len(coins)):
                if j >= coins[i]:
                    dp[j] = min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1)
        if dp[-1] == float('inf'):
            return -1
        return dp[-1]

题目

279.完全平方数

给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

class Solution:
    def numSquares(self, n: int) -> int:
        nums = [i ** 2 for i in range(1, n + 1)]
        dp = [float('inf')] * (n + 1)
        dp[0] = 0
        sqrt_num = int(n ** 0.5)
        for i in range(1, n + 1):
            for j in range(sqrt_num):
                if i >= nums[j]:
                    dp[i] = min(dp[i], dp[i - nums[j]] + 1)
        return dp[-1]