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言析数智
数据挖掘常见面试题辛普森悖论局部与整体分析差异归因数据分析面试题
文章大纲一、辛普森悖论的核心定义二、现象成因:加权平均中的“权重偏移”三、数学逻辑与案例说明1.数学表达式2.具体案例四、辛普森悖论的本质:忽略“混杂因素”的影响五、生活中常见的辛普森悖论案例及应对策略1.医疗疗法效果评估2.大学录取率的性别偏差3.篮球运动员投篮效率4.公司员工绩效与部门规模如何利用辛普森悖论?(数据分析中的价值)六、总结全国人均收入下降而各省份人均收入增加的现象,确实属于辛普森
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目录技术栈介绍具体实现截图系统设计研究方法:设计步骤设计流程核心代码部分展示研究方法详细视频演示试验方案论文大纲源码获取/详细视频演示技术栈介绍Django-SpringBoot-php-Node.js-flask本课题的研究方法和研究步骤基本合理,难度适中,本选题是学生所学专业知识的延续,符合学生专业发展方向,对于提高学生的基本知识和技能以及钻研能力有益。该学生能够在预定时间内完成该课题的设计。
- 5、Spring AI(MCPServer+MCPClient+Ollama)开发环境搭建_第一篇
虾条_花吹雪
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稳兽龙
c++算法数位动规
传统题1000ms512MiB说明科比·布莱恩特(KobeBryant,1978年8月23日—2020年1月26日),全名科比·比恩·布莱恩特·考克斯(KobeBeanBryantCox),出生于美国宾夕法尼亚州费城,美国已故篮球运动员,司职得分后卫/小前锋。他在打篮球时穿的球服号码为8与24,于是我们称含有8或24的数称为牢大数。温馨提示:不要在半夜打这道题代码,你会被牢大肘击。输入格式输入的都
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youqingy
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体育赛事API汇总:Broadage全球橄榄球赛事数据Broadage全球棒球赛事数据Broadage全球篮球实时数据Broadage全球冰球赛事数据Broadage全球排球实时数据TennisApi全球网球赛事讯息Broadage全球足球实时数据棒球数据【纳米数据】
- 纳米体育数据API电竞数据接口:实时数据包接口文档API示例④
Nami_Data
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- 纳米体育数据足球数据接口:统计数据包接口文档API示例①
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NamiData
python开发语言javawebsocket网络
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- 数学基础不好,三阶段 “精通” 法如何学好算法。
干净的坏蛋
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首先,请你务必、务必、务必丢掉“脑子笨、数学差”的心理包袱。学习算法,尤其是为了应对面试和提升工程能力的算法,本质上不是比拼智商和数学,而是比拼正确的方法、持续的毅力和刻意练习的质量。它更像一项体育运动,比如学打篮球。没人天生会三步上篮,都需要从最基础的拍球、运球开始,通过反复练习形成肌肉记忆。算法也是一样,你需要通过正确的方法,在脑中形成对特定问题模式的“思维肌肉记忆”。这套“三阶精通法”用来学
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网小鱼的学习笔记
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table表单用户注册表单用户注册用户名:密码:性别:男女爱好:篮球足球游泳健身学历:专科本科研究生博士烈士照片:个人简介:结果展示
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净心净意
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- 你不是要复制谁成为谁,而是要成为螺旋上升不断突破自己的自己——结合黑子的篮球连续剧的思考和总结
如果你想拥有什么先让自己配得上拥有
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目录一、“不复制他人”的核心:角色定位与个性觉醒二、“螺旋上升”的具象化:从失败到突破的循环进阶三、角色案例:从“工具人”到“主角”的黑子式蜕变四、现实启示:如何在生活中践行“螺旋上升”?结语:篮球场外的“自我之战”从《黑子的篮球》看“成为螺旋上升的自己”:突破与自我重塑的篮球哲学一、“不复制他人”的核心:角色定位与个性觉醒《黑子的篮球》中,诚凛高中篮球队的成长轨迹完美诠释了“不复制谁成为谁”的内
- 熊猫比分网体育直播系统:一站式体育赛事数据全解析
熊猫比分管理员
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熊猫比分网体育直播系统是一个专业的体育数据服务平台,为体育爱好者提供全面、实时、准确的体育赛事信息和数据统计。该系统覆盖全球众多体育赛事,满足不同用户对体育数据的需求。以下是熊猫比分网体育直播系统提供的主要体育数据内容:一、实时比分数据即时比分更新:提供足球、篮球、网球、排球、棒球等各类体育赛事的实时比分比赛进程跟踪:详细显示比赛时间、半场/节次、进球/得分球员等信息多赛事同时展示:支持同一页面查
- 【2024蓝桥杯/C++/A组/艺术与篮球】
Kent_J_Truman
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代码:#includeusingnamespacestd;intmonth[]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};intval[]={13,1,2,3,5,4,4,2,2,2};boolis_run(intyear,intmonth){if(month!=2)returnfalse;if(year%400==0)returntrue;if(year%1
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大家好,本文将围绕python基础训练100题展开说明,python入门100例题是一个很多人都想弄明白的事情,想搞清楚python经典100题需要先了解以下几个事情。大家好,小编来为大家解答以下问题,python基础题库100题及答案,python基础题目及答案,现在让我们一起来看看吧!目录1.输入一个百分制成绩2.篮球比赛案例3.根据y=1+3-1+3-1+……+(2n-1)-1,求:4.购物
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基于微信小程序的校园篮球赛管理系统的设计与实现摘要随着信息技术的发展和智能手机的普及,校园体育赛事的管理亟需向数字化、智能化方向转型。传统的篮球赛管理方式存在信息传递滞后、统计效率低、管理手段单一等问题,难以满足当代高校对高效、便捷管理的需求。本文设计并实现了一种基于微信小程序的校园篮球赛管理系统,旨在提升赛事组织效率和用户体验。本系统主要面向学生、裁判员及管理员三类用户,涵盖了球队报名、赛程安排
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算法题目在篮球(5v5)比赛里,每个球员都具备一个战斗力数值,而每支队伍所有球员的战斗力总和就是该队伍的总体战斗力。现在有十个球员要分成两队进行训练赛,教练期望两队的战斗力差值能尽可能小,以此来达到最佳的训练效果。已知这十个球员的战斗力都是整数,其取值范围在[1,10000]之间,输入时战斗力数值之间用空格分隔,例如输入为10987654321,并且不需要考虑异常输入的情况。你的任务是找出一种分队
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问题随着小程序的出现,小游戏也越来越火。微信小游戏与小程序一样直接从微信进入使用,不需要下载非常方便。最近在学习视频上学习小游戏的开发,下面介绍的篮球小游戏是用unity、laya和微信开发者工具开发的。本次文章将分享关于该小游戏项目的创建。方法Unity3D是一个让玩家轻松创建如三维视频游戏、建筑可视化、实时三维动画等类型互动内容的多平台的综合型游戏开发工具。LayaAir是LayaBox旗下第
- 基于HarmonyOS Next的体育类应用开发实战:从零构建篮球赛事管理系统
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基于HarmonyOSNext的体育类应用开发实战:从零构建篮球赛事管理系统一、项目概述与开发环境准备随着全民健身热潮的兴起,体育类应用在移动端的需求日益增长。本教程将带领开发者使用HarmonyOSNext的AppGalleryConnect服务,开发一个功能完整的篮球赛事管理系统。该系统将包含赛事发布、球队管理、球员数据统计等核心功能,全面展示鸿蒙生态下体育类应用的开发流程。开发环境要求:安装
- 星际篮球争霸赛/MVP争夺战 - 华为OD机试真题(A卷、JavaScript题解)
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华为OD机试题库《C++》限时优惠9.9华为OD机试题库《Python》限时优惠9.9华为OD机试题库《JavaScript》限时优惠9.9针对刷题难,效率慢,我们提供一对一算法辅导,针对个人情况定制化的提高计划(全称1V1效率更高)。看不懂有疑问需要答疑辅导欢迎私VX:code5bug题目描述在星球争霸篮球赛对抗赛中,最大的宇宙战队希望每个人都能拿到MVP。MVP的条件是单场最高分得分获得者,可
- Flowise: 对接大模型实现RAG能力
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吾名爱妃,性好静亦好动。好编程,常沉浸于代码之世界,思维纵横,力求逻辑之严密,算法之精妙。亦爱篮球,驰骋球场,尽享挥洒汗水之乐。且喜跑步,尤钟马拉松,长途奔袭,考验耐力与毅力,每有所进,心甚喜之。吾以为,编程似布阵,算法如谋略,需精心筹谋,方可成就佳作。篮球乃团队之艺,协作共进,方显力量。跑步与马拉松,乃磨炼身心之途,愈挫愈勇,方能达至远方。愿交志同道合之友,共探此诸般妙趣。诸君,此文尚佳,望点赞
- 从零搭建体育比分网站完整步骤
sanx18
java开发语言
搭建一个体育比分网站是一个涉及前端、后端、数据源、部署和维护的完整项目。以下是从零开始搭建的详细流程:一、明确项目需求1.功能需求:实时比分展示(如足球、篮球、网球等)支持多个联赛和赛事历史数据查询比赛详情页(阵容、进球、红黄牌等)搜索与筛选功能用户系统(可选)多语言支持(可选)2.技术需求数据源接入(API)前端响应式设计后端数据处理与缓存数据更新机制(WebSocket)二、选型与技术架构1.
- 基于深度学习的NBA赛事分析与预测系统(开题报告)
shejizuopin
深度学习人工智能基于深度学习的NBA赛事分析与预测系统文献开题报告
本科毕业论文(设计)开题报告学生姓名开题报告日期指导教师姓名指导教师职称毕业论文题目基于深度学习的NBA赛事分析与预测系统开题报告内容1.选题背景和意义在信息化与智能化快速发展的今天,体育赛事的数据分析与预测已成为评估球队实力和吸引观众关注的重要手段。NBA作为全球最具影响力的篮球联赛之一,其赛事数据具有极高的分析价值。然而,传统的数据分析方法往往局限于统计描述和简单的回归分析,难以深入挖掘数据中
- window11 部署llama.cpp并运行Qwen2-0.5B-Instruct-GGUF
Aiffy爱妃
llama
吾名爱妃,性好静亦好动。好编程,常沉浸于代码之世界,思维纵横,力求逻辑之严密,算法之精妙。亦爱篮球,驰骋球场,尽享挥洒汗水之乐。且喜跑步,尤钟马拉松,长途奔袭,考验耐力与毅力,每有所进,心甚喜之。吾以为,编程似布阵,算法如谋略,需精心筹谋,方可成就佳作。篮球乃团队之艺,协作共进,方显力量。跑步与马拉松,乃磨炼身心之途,愈挫愈勇,方能达至远方。愿交志同道合之友,共探此诸般妙趣。诸君,此文尚佳,望点赞
- MyBatis-Plus高效处理JSON字段:自定义TypeHandler全攻略
一切皆有迹可循
Java开发开发问题解决方案mybatisjsonspringbootjava
本文针对MySQL等数据库存储JSON类型字段的场景,深度讲解MyBatis-Plus的TypeHandler扩展机制。通过完整示例代码,演示如何实现Java对象与JSON字符串的自动转换,并解决JSON字段的条件构造难题。一、JSON字段处理痛点分析1.1常见使用场景用户画像存储:{"age":25,"hobby":["篮球","旅游"]}商品扩展属性:{"color":"red","size"
- python爬取论坛图片_[python爬虫] Selenium定向爬取虎扑篮球海量精美图片
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python爬取论坛图片
前言:作为一名从小就看篮球的球迷,会经常逛虎扑篮球及湿乎乎等论坛,在论坛里面会存在很多精美图片,包括NBA球队、CBA明星、花边新闻、球鞋美女等等,如果一张张右键另存为的话真是手都点疼了。作为程序员还是写个程序来进行吧!所以我通过Python+Selenium+正则表达式+urllib2进行海量图片爬取。前面讲过太多Python爬虫相关的文章了,如爬取新浪博客、维基百科Infobox、百度百科、游
- JSP篮球场综合管理系统46vcm(程序+源码+数据库+调试部署+开发环境)
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本系统(程序+源码+数据库+调试部署+开发环境)带论文文档1万字以上,文末可获取,系统界面在最后面。系统程序文件列表开题报告内容一、研究背景与意义随着篮球运动的普及,篮球场地的管理和运营面临着越来越多的挑战。如何高效地管理篮球场地预约、球员信息、赛事安排等事务,提升场地利用率和用户满意度,成为了一个亟待解决的问题。因此,开发一套篮球场综合管理系统具有重要意义。二、研究内容本研究计划设计并实现一套篮
- 健身小程序源码
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基于FastAdmin+ThinkPHP+UniApp(目前仅支持微信小程序和公众号)开发的健身相关行业微信小程序,程序适用于健身房、瑜伽馆、游泳馆、篮球馆等健身培训场所。平台拥有课程售卖、课程预约、多门店管理、私教预约、教练端、会员卡办理、在线商城、分销模块(高级授权)、页面自定义装修等功能,为健身场馆提供智慧型运营解决方案,平台简单便捷,能有效提升场馆办公效率。
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe