【LeetCode】150. 逆波兰表达式求值(中等)——代码随想录算法训练营Day11

题目链接:150. 逆波兰表达式求值

题目描述

给你一个字符串数组 tokens ,表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意:

  • 有效的算符为 '+''-''*' 和 '/' 。
  • 每个操作数(运算对象)都可以是一个整数或者另一个表达式。
  • 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
  • 表达式中不含除零运算。
  • 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
  • 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1:

输入:tokens = ["2","1","+","3","*"]

输出:9

解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:((2 + 1) * 3) = 9

示例 2:

输入:tokens = ["4","13","5","/","+"]

输出:6

解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3:

输入:tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]

输出:22

解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:

   ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5

= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5

= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5

= ((10 * 0) + 17) + 5

= (0 + 17) + 5

= 17 + 5

= 22

提示:

  • 1 <= tokens.length <= 104
  • tokens[i] 是一个算符("+""-""*" 或 "/"),或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式:

逆波兰表达式是一种后缀表达式,所谓后缀就是指算符写在后面。

  • 平常使用的算式则是一种中缀表达式,如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
  • 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点:

  • 去掉括号后表达式无歧义,上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
  • 适合用栈操作运算:遇到数字则入栈;遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算,并将结果压入栈中。

文章讲解:代码随想录

视频讲解:栈的最后表演! | LeetCode:150. 逆波兰表达式求值_哔哩哔哩_bilibili

题解1:栈

思路:按照题目给的提示,遇到数字则入栈;遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算,并将结果压入栈中。

/**
 * @param {string[]} tokens
 * @return {number}
 */
var evalRPN = function(tokens) {
    const stack = [];
    for (const c of tokens) {
        if (/\d+/.test(c)) {
            stack.push(c);
        } else {
            const b = parseInt(stack.pop()), a = parseInt(stack.pop());
            switch (c) {
                case "+":
                    stack.push(a + b);
                    break;
                case "-":
                    stack.push(a - b);
                    break;
                case "*":
                    stack.push(a * b);
                    break;
                case "/":
                    stack.push(a / b - (a / b) % 1);
                    break;
            }
        }
    }
    return stack.pop();
};

分析:时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(n)。。

收获

对于计算机来说,计算四元算数表达式,将中缀表达式转为后缀表达式(即逆波兰式)再计算会简单很多。逆波兰式的计算是借助栈完成的。

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