【LeetCode】150. 逆波兰表达式求值（中等）——代码随想录算法训练营Day11

题目链接：150. 逆波兰表达式求值

题目描述

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

• 有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
• 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
• 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
• 表达式中不含除零运算。
• 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
• 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]

输出：9

解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]

输出：6

解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]

输出：22

解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：

   ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5

= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5

= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5

= ((10 * 0) + 17) + 5

= (0 + 17) + 5

= 17 + 5

= 22

提示：

• 1 <= tokens.length <= 104
• tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

文章讲解：代码随想录

视频讲解：栈的最后表演！ | LeetCode：150. 逆波兰表达式求值_哔哩哔哩_bilibili

题解1：栈

思路：按照题目给的提示，遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

/**
 * @param {string[]} tokens
 * @return {number}
 */
var evalRPN = function(tokens) {
    const stack = [];
    for (const c of tokens) {
        if (/\d+/.test(c)) {
            stack.push(c);
        } else {
            const b = parseInt(stack.pop()), a = parseInt(stack.pop());
            switch (c) {
                case "+":
                    stack.push(a + b);
                    break;
                case "-":
                    stack.push(a - b);
                    break;
                case "*":
                    stack.push(a * b);
                    break;
                case "/":
                    stack.push(a / b - (a / b) % 1);
                    break;
            }
        }
    }
    return stack.pop();
};

分析：时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)。。

收获

对于计算机来说，计算四元算数表达式，将中缀表达式转为后缀表达式（即逆波兰式）再计算会简单很多。逆波兰式的计算是借助栈完成的。