逆序对的数量---------------( 归并排序解法 )

题目描述：

给定一个长度为n的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。
逆序对的定义如下:对于数列的第i个和第j个元素，如果满足i a[j]，则其为一个逆序对;否则不是。

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输入格式:

第一行包含整数n，表示数列的长度。
第二行包含n个整数，表示整个数列。

输出格式:

输出一个整数，表示逆序对的个数。

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数据范围:

1≤n≤100000,
数列中的元素的取值范围[1,10]。

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输入样例:

6
2 3 4 5 6 1

输出样例:

5

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 大致思路：

这道题，利用归并排序的局部有序来分治统计逆序对数量，利用归并排序的算法特性，就很好解决这个题，大家可以看一下大佬的排序的算法图解，链接如下：https://blog.csdn.net/kexuanxiu1163/article/details/103051357

大家可以多看几遍归并算法的图解，好好理解一下实现的过程，这个题符合归并的算法特性

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AC代码如下： 

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

typedef long long LL;
const int N = 1e6+10;
int n;
int q[N],temp[N];

LL merge_sort(int l,int r)
{
    if(l>=r) return 0;
    int mid = l+r >> 1;
    LL res = merge_sort(l,mid) + merge_sort(mid+1,r);
    int k=0,i=l,j=mid+1;
    while(i<=mid && j<=r)
    {
        if(q[i] <= q[j]) temp[k++] = q[i++];
        else
        {
            temp[k++] = q[j++];
            res = res + mid - i + 1;
        }
    }
    //大家可能会有疑问为什么清理尾部就不需要res = res + mid - i + 1了
    //因为mid - i + 1意思是当前i以后的所有数字都大于j，包含了扫尾的那些数。
    while(i<=mid) temp[k++] = q[i++];
    while(j<=r) temp[k++] = q[j++];
    //给原数组归个位
    for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++) q[i] = temp[j];
    return res;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &q[i]);
    cout << merge_sort(0,n-1) << endl;
    return 0;
}