SVM+HOG 之牛奶盒检测（一、SVM）

这篇主要讲SVM理论。
SVM即为Support Vector Machine，支持向量机，是一种很有意思的算法，它的目的是在数据中获得一个超平面，将数据分开。
如下图中所示，下边是一堆蓝色的点，上边是一堆红色的点，中间一条直线把它们分开了，这条直线就是“超平面”。由此可以推广到更高维度，那时的“超平面”自然也不是一条直线了。

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怎么找到这个超平面呢？
如下图所示，要能把这些点（向量）分开，就必须找到最大的间隔处，在那2个蓝点和那个红点处即能找到最大间隔，因此那2个蓝点和红点，被称为支持向量。

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要想一篇博客讲完SVM是很难的，要能理解SVM也是需要花很多时间，当初我也是看了很久才明白SVM的数学原理大致是什么样的。
如果想了解SVM的数学原理，推一推公式，建议看这篇博客：支持向量机通俗导论（理解SVM的三层境界）https://blog.csdn.net/macyang/article/details/38782399/
既然人家珠玉在前，我也不重写一遍了。这篇博客写的较为透彻、详细，我也是细细看了这篇博客才理解了SVM的数学原理，当然现在又忘了一部分了……
我这还有这篇博客的PDF版本https://pan.baidu.com/s/1EreeUhUZapdPjxJGcpcjig。 如果哪天CSDN倒闭了，还可以到这来下载，当然说不定百度先倒闭呢？反正这2个广告怪都不是什么好东西。
还可以看知乎上的人关于SVM的讨论：https://www.zhihu.com/question/21094489
这是我以前做的一部分笔记：

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字丑误怪……
SVM中还有“核函数”的概念，核函数能把向量从低维空间映射到高维空间，说通俗点就是通过某种计算，使向量增加了一个维度或者多个维度。

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如图所示，左边二维平面中红点与蓝点杂混在一起，线性不可分，也就是无法通过一条直线将其分开。而通过核函数映射到三维空间后，红点与蓝点分开了，变得线性可分了，也就是能用一个平面把红点与蓝点分开。