LeetCode 105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

给定两个整数数组 preorder 和 inorder ,其中 preorder 是二叉树的先序遍历, inorder 是同一棵树的中序遍历,请构造二叉树并返回其根节点。

示例 1:

LeetCode 105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树_第1张图片

输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]

示例 2:

输入: preorder = [-1], inorder = [-1]
输出: [-1]

提示:

  • 1 <= preorder.length <= 3000
  • inorder.length == preorder.length
  • -3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000
  • preorder 和 inorder 均 无重复 元素
  • inorder 均出现在 preorder
  • preorder 保证 为二叉树的前序遍历序列
  • inorder 保证 为二叉树的中序遍历序列

解法思路:

递归

LeetCode 105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树_第2张图片 

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    // Recursion
    // Time: O(n)
    // Space: O(n)
    private Map indexMap;

    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        // 使用 Map 存储中序遍历数组中每个节点值对应的索引,以便快速查找
        indexMap = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {
            indexMap.put(inorder[i], i);
        }
        return buildTreeHelper(preorder, inorder, 0, 0, inorder.length - 1);
    }

    private TreeNode buildTreeHelper(int[] preorder, int[] inorder, int preStart, int inStart, int inEnd) {
        // 递归终止条件:先序遍历数组为空或中序遍历数组的范围越界
        if (preStart > preorder.length - 1 || inStart > inEnd) {
            return null;
        }

        // 当前子树的根节点值为先序遍历数组的第一个元素
        int rootVal = preorder[preStart];
        TreeNode root = new TreeNode(rootVal);

        // 在中序遍历数组中找到根节点值的索引
        int inIndex = indexMap.get(rootVal);

        // 递归构建左右子树
        root.left = buildTreeHelper(preorder, inorder, preStart + 1, inStart, inIndex - 1);
        root.right = buildTreeHelper(preorder, inorder, preStart + inIndex - inStart + 1, inIndex + 1, inEnd);

        return root;
    }
}

 

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