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寒冰碧海
Java爬坑之路java
一、引言在上一篇文章(原文章链接)中,我们深入探讨了利用多线程分片读取文件内容的精妙实现。通过精心设计的代码逻辑,从文件按指定位置、大小划分分片,再借助多线程并发读取,最终无缝合并内容。然而,“金无足赤”,该方法在处理超大规模文件时,暴露出一个严峻的问题——全量读取文件易导致内存溢出。当文件体量如巨兽般庞大,一股脑地将所有数据读入内存,就如同往一个有限容量的容器里拼命注水,内存占用必然超标,进而引
- Golang Redis:构建高效和可扩展的应用程序
技术的游戏
golangredis开发语言
利用Redis的闪电般的数据存储和Golang的无缝集成解锁协同效应在当前的应用程序开发中,高效的数据存储和检索的必要性已经变得至关重要。Redis,作为一个闪电般快速的开源内存数据结构存储方案,为各种应用场景提供了可靠的解决方案。在这份完整的指南中,我们将了解什么是Redis,学习使用DockerCompose安装Redis的简便过程,并掌握将Redis与Golang集成的艺术。通过这次探索,你
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云栖号技术分享kubernetes运维云原生
简介:ASI作为阿里集团、阿里云基础设施底座,为越来越多的云产品提供更多专业服务,托管底层K8s集群,屏蔽复杂的K8s门槛、透明几乎所有的基础设施复杂度,并用专业的产品技术能力兜底稳定性,让云产品只需要负责自己的业务,专业的平台分工做专业的事。作者:仔仁、墨封、光南序言ASI:AlibabaServerlessinfrastructure,阿里巴巴针对云原生应用设计的统一基础设施。ASI基于阿里云
- C++ STL容器
He Des
c++开发语言
参考oiwikiSTL的产生是为了简化数据结构和算法的内部实现并对任一数据类型都可实现对应操作将功能封装起来,用时即拿类型序列式容器向量vector顺序表可当作动态数组使用数组arrayC++11特性定长顺序表(静态数组)双端队列deque两端均可对数据元素进行高效操作的队列列表list可沿双向遍历的链表(双向链表)单向列表(forward_list)只能单向遍历关系式容器集合set有序性互异性红
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- Docker最新超详细教程——入门简介
金鳞踏雨
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Docker最新超详细教程——入门简介微服务中存在的痛点什么是Docker?Docker如何解决依赖兼容问题?Docker如何解决不同系统环境问题?(生产环境差异)操作系统结构应用于计算机交互的流程Docker与虚拟机有什么区别?Docker架构镜像和容器DockerHub如何用Docker?下一节:Docker的安装与部署Docker最新超详细教程——入门简介微服务中存在的痛点之前学习了Spri
- 关于MyBatis的几种通用写法
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- 初识Docker——入门介绍
清九401
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项目部署问题:大型项目组件较多,运行环境也较为复杂,部署时会碰到一些问题:1.依赖关系复杂,容易出现兼容性问题2.开发、测试、生产环境有差异Docker如何解决依赖的兼容问题:1.将应用的Libs(函数库)、Deps(依赖)、配置与应用一起打包,形成可移植镜像2.将每个应用放到一个隔离容器去运行,避免互相干扰Docker如何解决不同系统环境的问题?1.Docker将用户程序与所需要调用的系统(比如
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- 10 种超好用的 MyBatis 写法,同事都说好用!
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山上有个车
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文章目录一、入门介绍什么是虚拟化名词解释什么是Dockerdocker的优点容器与虚拟机比较二、组件介绍三、安装与启动安装docker所需依赖换yum源安装docker查看docker版本启动docker关闭dockerdocker开机启动查看docker详细信息四、镜像相关命令镜像加速五、容器相关命令六、应用部署部署mysql部署redis运行nginx一、入门介绍什么是虚拟化在计算机中,虚拟化
- 论云原生架构及其应用
一休哥助手
架构软考系统架构师云原生架构perl
一、引言随着云计算技术的发展,企业在应用开发和运维中逐步向云端迁移,从传统单体架构向云原生架构演进。云原生架构(CloudNativeArchitecture)是一种利用云计算的本质特性设计的架构,其核心理念是利用微服务、容器编排、自动化运维等技术手段,以支持应用的高扩展性、稳定性和快速部署。云原生架构的核心设计原则包括服务化、韧性、可观测性和自动化,这些原则为云端应用的高效运行奠定了坚实的基础。
- 基于Docker搭建Sentinel Dashboard
smart_ljh
工具dockersentinel容器流控平台
从官网下载sentineljar文件在与sentinel-dashboard-1.8.8.jar同一目录创建Dockerfile文件构建docker镜像文件创建镜像tag包提交镜像至镜像仓库下面就可以部署sentinel-dashboard容器了验证sentinel-dashboard控制台是否可用Sentinel是一个开源的分布式流量控制与熔断框架,由阿里巴巴集团开源,主要用于保护微服务架构中的
- CSS:跑马灯
sunly_
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.swiper-container{width:100%;overflow:hidden;padding:0.4rem;position:relative;}.swiper-wrapper{display:flex;animation:scroll30slinearinfinite;width:fit-content;//确保容器宽度适应内容}.item{flex-shrink:0;width:2
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你我皆是牛马星人
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鸿蒙NEXT开发实战往期必看文章:一分钟了解”纯血版!鸿蒙HarmonyOSNext应用开发!“非常详细的”鸿蒙HarmonyOSNext应用开发学习路线!(从零基础入门到精通)HarmonyOSNEXT应用开发案例实践总结合(持续更新......)HarmonyOSNEXT应用开发性能优化实践总结(持续更新......)栅格布局可以为布局提供规律性的结构,解决多尺寸多设备的动态布局问题,保证不同
- A7. Jenkins Pipeline自动化构建过程,可灵活配置多项目、多模块服务实战
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服务容器化构建的环境配置构建前需要解决什么下面我们带着问题分析构建的过程:1.如何解决jenkins执行环境与shell脚本执行环境不一致问题?2.构建之前动态修改项目的环境变量3.在通过容器打包时避免不了会产生比较多的不可用的镜像资源,这些资源要是不及时删除掉时会导致服务器磁盘暴满,导致资源浪费。此时我们在构建之前也要执行不可用的镜像清除操作;4.本地LLama大模型服务地址,如何以容器部署时作
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准备sql脚本并创建数据库#执行脚本创建xxl-job数据库https://gitee.com/xuxueli0323/xxl-job/blob/master/doc/db/tables_xxl_job.sql创建并运行xxjob容器spring.datasource.url:数据库连接地址spring.datasource.username:数据库用户名spring.datasource.pas
- Liunx安装Docker容器化管理工具(记录篇)
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一、移除主机原有Docker(以ubuntu为例,没有则忽略)二、Ubuntu安装与配置Docker管理工具三、Centos安装与配置Docker管理工具四、配置Docker镜像加速器五、批量清理Docker缓存日志六、统计Docker缓存日志大小在我们项目开发之后使用Docker容器化构建与部署,可以将软件以及其依赖项封装成一个独立的可执行单位。它能够使服务在后期的部署上变得更加方便,调度资源来
- Java实现文件内容加解密
qq_34759280
Javajava安全加解密
背景近期在做一个对数据安全要求比较高的软件,用户要求做到对接口、文件、以及数据库部分敏感字段进行加密。由于系统中文件内容比较敏感,用户要求除了客户其他人不能查看文件具体内容,包括运维人员和开发人员。探讨其实文件加密并不算太复杂。无非就是在用户上传文件的时候将文件内容读出加密写入后再存到服务器,然后用户下载的时候将内容读出然后解密再写入输出流即可。简单实现计算机数据内容是二进制,针对二进制最简单高效
- 一线大厂的 MQ 组件实现思路和架构设计思路
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java开发语言程序人生单元测试python
首先来看看一线大厂的架构图一线大厂的架构图如上图所示,中间是我们的MQ集群架构,在上层利用keepalived和HA-Proxy,最下面是两个大的MQ集群做一个高可用。当然了,在实际大厂里面可能就不止两个集群了,可以是很多个集群,然后集群之间利用federration插件进行数据同步。上面的生产端组件:这里面可能就有很多的架构设计,比如生产端怎么对一个容器进行缓存,举个例子,我们生产端发送消息,都
- 《Ansible:自动化运维的“魔法棒”,让繁琐任务一键搞定!》
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一、概况1、什么是AnsibleAnsible是一款开源的自动化运维工具,广泛应用于配置管理、应用部署、任务执行和编排等领域。它以其简单易用、高效稳定和强大的功能而受到众多企业和开发者的青睐。2、Ansible的背景在传统运维工作中,服务器配置、软件部署、系统更新等任务通常需要人工手动操作。随着企业规模的扩大和业务的复杂化,手动运维不仅效率低下,还容易出错。Ansible的出现正是为了解决这些问题
- 一旦Docker出现宕机,运行其中的Oracle数据库如何快速恢复?
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背景描述:数据库运行中,docker服务异常宕机,如何快速恢复oracle数据库服务场景一:docker服务能够重新拉起,但是容器无法拉起场景二:docker服务无法拉起,一、准备工作禁止Docker的自动拉起修改为novi/usr/lib/systemd/system/docker.serviceRestart=no重启生效[root@e3qiutldor05system]#systemctld
- Docker最新安装教程基于centos7.9
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1.基本准备Docker要求内核版本3.10以上,请务必注意,安装教程基于centos7.9,内核版本3.10.0-1160.11.1.el7.x86_64#查看内核版本命令uname-r2.安装以下步骤依次进行#安装环境依赖yuminstall-yyum-utils#设置下载Docker的镜像源yum-config-manager\--add-repo\https://zfzbet67.mirr
- 【Docker】Docker中的动态容器管理:利用Golang实现Docker容器动态重命名的高级策略与最佳实践
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面试学习路线阿里巴巴dockergolang容器
【Docker】Docker中的动态容器管理:利用Golang实现Docker容器动态重命名的高级策略与最佳实践大家好我是寸铁??总结了一篇【Docker】Docker中的动态容器管理:利用Golang实现Docker容器动态重命名的高级策略与最佳实践喜欢的小伙伴可以点点关注??前言今天遇到一个新的需求,要动态改变运行中的容器名字。可以考虑先把容器删除再重新创建容器那这里要考虑一个问题:假设我容器
- 运维面试常问的100道题(大数据统计)
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面试学习路线阿里巴巴运维面试大数据
一、基础知识类1、请解释什么是运维?运维是指对企业的IT系统进行运行维护,包括硬件设备、软件系统、网络等的监控、管理、优化和故障处理,以确保系统的稳定、高效运行,满足业务需求。2、简述运维的主要职责有哪些?服务器的安装、配置、维护和监控。网络设备的管理和维护。数据库的管理和维护。应用系统的部署、升级和维护。故障处理和应急响应。性能优化和容量规划。安全管理和漏洞修复。3、什么是服务器?有哪些类型?服
- es6.7.1分词器ik插件安装-和head插件连接es特殊配置
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es6.7.1分词器ik插件安装-和head插件连接es特殊配置如果对运维课程感兴趣,可以在b站上、A站或csdn上搜索我的账号:运维实战课程,可以关注我,学习更多免费的运维实战技术视频1.查看es6.7.1和es-head安装位置和es插件路径[root@verify-10-100-4-4data]#dockerps|grepes4f0fe4db0ca9elasticsearch-head:6.
- k8s(kubernetes)常见故障处理总结——详细文档
运维实战课程
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k8s(kubernetes)常见故障处理总结——详细文档本文涵盖了k8s运维过程中大部分常见的故障,提供相应的排查思路,笔记详细,仅供参考本人会经常更新运维相关技术文档,如有兴趣,可以关注我博客,欢迎互动分享k8s其他相关详细资料下载地址:kubeadm初始化高可用k8s1.20.4集群网盘地址:https://url28.ctfile.com/f/37115828-599516373-25f4
- 数字化智能运维平台建设方案
公众号:优享智库
数字化转型数据治理主数据数据仓库运维
数字化智能运维平台建设方案数字化智能运维平台建设方案项目背景与目标运维现状与挑战数字化转型需求项目目标与预期成果平台架构设计整体架构规划功能模块划分技术选型及原因数据采集与监控数据来源及接入方式实时监控与预警机制数据存储与管理策略智能化分析与优化故障诊断与预测模型性能评估及优化建议资源调度与容量规划平台安全保障措施身份认证与权限管理数据加密传输存储漏洞扫描及修复机制平台实施与运维支持实施步骤及时间
- 【分布式技术】——监控平台zabbix 介绍与部署
Tom cat.
分布式zabbix
一、监控系统的相关知识1.监控系统运用的原因当我们需要实时关注与其相关的各项指标是否正常,往往存在着很多的服务器、网络设备等硬件资源,如果我们想要能够更加方便的、集中的监控他们,zabix可以实现集中监控管理的应用程序监控的初衷就是当某些指标不符合我们的需求时,我们能够在第一时间发现异常。个人认为:作为一个运维,需要进行时刻监控整个业务架构的性能情况,以便及时预防,不可能只手动命令或者脚本监控,而
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe