【算法】利用模拟算法、规律解算法题（C++）

1. 前言

模拟算法 即模拟问题过程来解决问题的算法。

对于一些算法题，我们只需要将题目的过程 用代码编写出来，再结合其他方法，就可以解决。

2. 算法题

1576.替换所有的问号

思路

• 题意分析：题目要求将所给字符串的’?‘替换为小写字母，使得字符串最后不包含’?'和连续重复字符
• 解法思路：模拟
  1. 我们只需将该过程直接模拟出来：
  2. 遍历字符串，当遇到’?‘时，将’?‘替换为’a’ ~ 'z’的字符（依字符序），每次替换前检查待替换字符是否与’?'后的字符相同即可

代码

string modifyString(string s) {
    int n = s.size();
    // 遍历s
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        if(s[i] == '?')
        {
            for(char ch = 'a'; ch <= 'z'; ++ch)
                if((i == 0 || s[i-1] != ch) && (i == n-1 || s[i+1] != ch)) // 当前字符不和前后元素相同（0和n-1为边界情况）      
                 {
                    // 替换?
                    s[i] = ch;
                    break;
                 }
        }
    
    }
    return s;
}

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495.提莫攻击

思路

• 题意分析：根据提莫对艾希的攻击（相关规律如题干），计算艾希的总中毒时间。
• 解法思路：模拟
  1. 创建变量time，用于统计总中毒时间
  2. 循环 “攻击次数 - 1” 次：
     • 如果两次攻击的间隔 > 中毒持续时间，则time += 持续时间
     • 否则，time += 两次攻击时间间隔
  3. 最后加上最后一次攻击的中毒持续时间。

代码

int findPoisonedDuration(vector<int>& timeSeries, int duration) {
    int time = 0; // 总秒数
    for(int i = 0; i < timeSeries.size() - 1; ++i)
    {
        // 根据攻击间隔与时间间隔的关系计算结果
        if(timeSeries[i+1] - timeSeries[i] >= duration) 
            time += duration;
        else
            time += timeSeries[i+1] - timeSeries[i];
    }
    time += duration; // 最后一次攻击中毒时间

    return time;
}

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6.Z字形变换

思路

• 解法一：模拟

  • 如图所示
    

• 解法二：找规律

  • 如图所示，当我们找到每行元素的值关系，我们以如下顺序累加到结果字符串即可:
  • 首行 - 中间行 - 尾行
    

代码

string convert(string s, int numRows) {
    if(numRows == 1) return s; // 原字符串

    string ret;
    int n = s.size(), d = 2 * numRows - 2; // 计算公差
    for(int i = 0; i < n; i += d) // 第一行
        ret += s[i];

    for(int k = 1; k < numRows - 1; k++) // 枚举每行(2 ~ n-1)
    {
        for(int i = k, j = d-k; i < n || j < n; i += d, j += d)
        {
            if(i < n) ret += s[i];
            if(j < n) ret += s[j];
        }
    }

    for(int i = numRows - 1; i < n; i += d) // 处理最后一行
        ret += s[i];

    return ret;
}

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38.外观数列

思路

• 题意分析：得到外观数列的第n项，则我们应模拟出外观数列的实现过程。
• 解法：模拟 + 双指针
  1. 创建一个外观数列（字符串数组），并将该数列第一位初始化为1。
  2. 从第二项开始执行双指针操作：遍历前一项的字符序列。
  3. 内层循环中，right指针每次后移，通过与left的比较找到重复字符的个数count。
     • 将count与left所指字符结合加入到当前外观数列项中

代码

string countAndSay(int n) {
    // 初始化外观数组
    vector<string> countAndSay(n + 1);
    countAndSay[1] = "1";
    
    // 从第二项开始，通过双指针
    for(int i = 2; i <= n; ++i) {
        string& prev = countAndSay[i - 1];
        int len = prev.size(), left = 0, right = 0;
        while (right < len) 
        {
            // 寻找重复元素个数
            while (right < len && prev[right] == prev[left])    right++;
        
            int count = right - left;
            countAndSay[i] += to_string(count) + prev[left];
            left = right;
        }
    }
    
    return countAndSay[n];
}

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1419.数青蛙

思路

• 题意分析：根据所给蛙鸣字符串判断满足条件的所需青蛙的最小个数。
• 解法：模拟
  • 创建一个哈希表（数组代替即可）用于存储字符串所有字符的个数信息。
  • 遍历字符串， 通过下图的规律，对哈希表中不同字符的个数进行修改。
  • 

代码

int minNumberOfFrogs(string croakOfFrogs) {
    string str = "croak";
    int n = str.size();
    vector<int> hash(n); // 哈希表记录croak五个字符的出现
    unordered_map<char, int> index; // 用于寻找前驱字符
    
    // 记录下标
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        index[str[i]] = i;

    for(char ch : croakOfFrogs)
    {
        // c -> 找最后一个字符k 
        // 存在：c个数++，k个数--
        // 不存在：c个数++
        if(ch == 'c')
        {
            hash[0]++;
            if(hash[n-1] != 0)
                hash[n-1]--;
        }
        // r o a k -> 找前驱字符
        // 存在：前驱字符个数--
        // 不存在：return -1
        else
        {
            int i = index[ch];
            if(hash[i-1] == 0){
                return -1;
            }else{
                hash[i-1]--; hash[i]++;
            }
        } 
    }
    
    // 判断是否还存在 c/r/o/a
    for(int i = 0; i < n - 1; ++i)
        if(hash[i] != 0)    return -1;

    return hash[n-1];
}