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属性动画作为鸿蒙系统中最基础也最常用的动画类型,其核心价值在于通过属性值的渐进式变化实现流畅的视觉过渡。相比其他动画类型,属性动画具有接入成本低、适用范围广、与业务逻辑耦合度低等优势,是开发者打造生动界面的首选工具。本文将从基础原理出发,通过实战案例详解属性动画的进阶用法、性能优化及典型场景落地,帮助开发者掌握属性动画的核心技巧。一、属性动画的工作原理与核心特性属性动画的本质是**“数据驱动视觉变
- 大唐杯题库之二
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大唐杯第十届5G
[单选题]1、对于大唐5G基站设备,当时钟同步时,至少需要锁定几颗卫星()A、3B、6C、4D、5答案:A[单选题]2、在5G网络架构中,以下选项哪一项是AMF的功能?()A、下行数据的通知B、注册管理C、会话的建立修改删除D、漫游功能答案:B[单选题]3、对于大唐5G基站设备,HSCTD板卡插在0槽位,则其登录的物理IP地址为()A、172.27.245.91B、172.27.245.100C、
- OpenCV实战之二 | 基于哈希算法比较图像的相似性
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- Android APP SSLPinning证书绑定绕过
sam1i
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现在测试过程中有没有感觉遇到能直接抓包的APP,简直要拜菩萨,经常测试APP的心路历程是,欸,我的证书怎么又出问题了,重新导证书后,欸,怎么还是抓不到MMP…。为什么https的网站使用伪证书可以抓到,而在app里面同样的方法就抓不到?浏览器允许用户忽略证书告警;浏览器允许用户导入证书到证书信任区,从而伪造证书;也就是我们常用的burpsuite导证书操作,所以网站可以利用这种方式伪造证书中间人攻
- 分布式系统全链路监控之二:Spring Actuator
文章目录引用前言开启功能端点控制端点访问权限开放端点端点缓存敏感信息脱敏Actuator发现页跨域自定义端点健康信息应用程序信息软件物料信息通过HTTP进行监控和管理自定义端点路径自定义端口号配置专用SSL自定义监听地址可观察性OpenTelemetry支持日志配置日志记录器OpenTelemetry指标支持的指标和仪表注册自定义指标定制个人指标链路日志关联ID创建自定义SpanBaggage审计
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空云风语
YOLO人工智能深度学习目标跟踪人工智能计算机视觉YOLO
引言:YOLO11与ONNX的相遇在计算机视觉的广袤星空中,目标检测始终是一颗耀眼的明星,其在自动驾驶、智能安防、工业检测、医疗影像分析等诸多领域都有着举足轻重的应用。想象一下,自动驾驶汽车需要实时准确地检测出道路上的车辆、行人、交通标志;智能安防系统要快速识别出监控画面中的异常行为和可疑人员;工业生产线上,需要精准检测产品的缺陷;医疗影像分析中,辅助医生检测病变区域。这些场景都对目标检测技术的准
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Netty学习路线图-第二阶段:JavaNIO基础Netty学习系列之二本文是Netty学习路线的第二篇,重点讲解JavaNIO的核心概念及编程模型,这是理解Netty设计理念的关键基础。引言在上一篇文章中,我们介绍了学习Netty的第一阶段:Java基础与网络编程基础。本篇文章我们将深入探讨JavaNIO(NewI/O或Non-blockingI/O)的核心概念和编程模型,这是理解Netty框架
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上文《图像解码之一——使用libjpeg解码jpeg图片》介绍了使用libjpeg解码jpeg图片。png图片应用也非常广泛,本文将会简单介绍怎样使用开源libpng库解码png图片。libpng的数据结构png_structp变量是在libpng初始化的时候创建,由libpng库内部使用,代表libpng的是调用上下文,库的使用者不应该对这个变量进行访问。调用libpng的API的时候,需要把这
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内存泄漏和内存占用拆解系列专题数码相机图像处理android
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太@阳#鸟
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MySQL优化实战MySQL联表查询流程详解联表查询的基本流程数据存储位置常见JOIN类型的内存处理示例说明缓冲池工作原理图示安装MysqlMCP最近几天都在优化之前的SQL,一看SQL都是5-6个表连表还有各种子查询,看起来主打一个头大。正常的优化思路心路历程分享一下:首先是查看每一个表的数据,根据表数据查询是否存在合理,然后根据数据量进行连表查询,由少到多的一个过程,尽可能减少表的行数,然后再
- 左神算法之二叉树的个数
岳轩子
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目录1.题目2.解释3.思路4.代码5.总结1.题目给定节点个数,问,能返回多少个不同的二叉树2.解释略3.思路使用递归,当n是1的时候,值是1,当n是2的时候,值是2节点个数是左侧节点的变化*右侧节点的变化4.代码publicclassProble06_UniqueBST{publicstaticintnumTrees(intn){int[]dp=newint[n+1];dp[0]=1;for(
- 云原生时代,OpenShift如何“C位出道”
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目录一、云原生浪潮:OpenShift崭露头角二、OpenShift究竟是什么三、深度剖析OpenShift的强大功能(一)容器化部署(二)多租户支持(三)自动扩展(四)CI/CD管道(五)内置监控和日志记录(六)容器安全性(七)服务网格四、OpenShift的架构探秘(一)Node节点(二)Master节点(三)Operations组件(四)WebConsole界面(五)Api扩展(六)Cli命
- 【2025跑通的AI变现玩法之二十七】【 数字人24小时直播矩阵:重构流量获取与软件营销的商业范式】
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【2025跑通的AI赛道变现玩法】人工智能矩阵AI作画AI变现AI写作AI直播AI数字人
在直播电商渗透率突破40%的2025年,数字人技术正引发直播行业的第二次革命。当企业面临主播人力成本高企(头部主播年薪破千万)、直播时段碎片化(黄金时段竞争白热化)、内容标准化难控(主播状态波动影响转化)等痛点,基于AI驱动的数字人直播矩阵,正以7×24小时不间断运营、多平台全域覆盖、低成本高效率的优势,重构流量获取与软件营销的商业逻辑。本文将从技术架构、运营体系、商业价值、实战案例四个维度,深度
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vue首屏加载速度慢
在Vue项目中,引入到工程中的所有js、css文件,编译时都会被打包进vendor.js,浏览器在加载该文件之后才能开始显示首屏。若是引入的库众多,那么vendor.js文件体积将会相当的大,影响首屏的体验。可以看个例子:差点忘记介绍了:我是一名08年出道的高级前端老鸟,大家如果想跟我交流学习经验,可以进我的扣扣裙519293536有问题我都会尽力帮大家。主要是中高级问题,小白勿进哦这是优化前的页
- 「 论文投稿 」《Mechanical Systems and Signal Processing》录用经历
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「论文笔记」MSSP论文历程投稿经验
一、前言这是小白投递的第2篇论文,也是第1次投递TOP期刊。MSSP是机械领域的TOP顶刊,2020年,Q1,IF=6.471,中科院一区。将实时心路历程记录如下。二、时间轴《MechanicalSystemsandSignalProcessing》MSSP1.2020年5月4号,状态:Submittedtojournal;2.2020年5月5号,状态:WithEditor;3.2020年5月9号
- 相机Camera日志分析之四:高通Camx日志开关原理及配置
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【关注我,后续持续新增专题博文,谢谢!!!】上一篇我们讲了:高通相机Camx日志分析之一:Camx日志系列专题构思SOP和高通相机Camx日志分析之二:高通CamX架构对应Google原生CameraHAL3架构的标准API接口一级日志详细分析注释我们今天先来看看:高通相机Camx日志分析之一:Camx日志开关原理及配置。这块是以模块的方式进行梯度分级。比如常见的3A模块,sensor,CSL,J
- 渣渣学习ElasticSearch的心路历程——下载安装篇(一)
葫芦妹啊
Elasticsearch
下载安装,环境配置因为项目需求将solr替换成es,于是便被逼上一条不归路(刚好用上了mac,mac操作方面也是个新手,所以一起也做了记录)操作系统:macOS10.13JDK版本:jdk1.8设置jdk环境变量步骤:1⃣️创建文件:touch.bash_profile2⃣️打开文件:open-e.bash_profile3⃣️输入配置:JAVA_HOME=/Library/Java/JavaVi
- 手游刚开服就就被攻击怎么办?如何防御DDOS
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IDC服务器服务器安全
手游不管是个人的还是企业的,被攻击都是,很常见的,在所难免的。特别是游戏新上线时,都要承受的住哪些外来压力,玩家突然猛增,被攻击等等。如果承受不住压力可能会直接宣布游戏倒闭。导致项目解散。为什么手游刚开服老被攻击?原因之一、竞争对手来攻击你的服务器,让你的服务器无法正常运行,游戏很卡或被攻击到所有服务器瘫痪,玩家就会去竞争对手哪里玩。原因之二、游戏里的一些玩家,对游戏里的部分人,例如GM不满意,然
- Kotlin 指南之四:类和对象
火眼9988
编程笔谈kotlin开发语言java
Kotlin指南之四:类和对象本文是系列文章,是Java转Kotlin指南的细节补充,根据Kotlin官方文档进行了翻译和修改。如果觉得有用,请点赞、收藏哦!Kotlin指南之一:类型Kotlin指南之二:控制流程Kotlin指南之三:包和导入Kotlin指南之四:类和对象Kotlin指南之五:函数Kotlin指南之六:空安全类和对象类Kotlin中使用class关键词声明类。classPerso
- TongWeb生产环境配置规范之二:数据源配置
萝卜白菜。
数据库java
一、数据库驱动包选择数据库驱动包由数据库厂商提供,另外若应用采用hibernate等持久框架,还需要国产数据库提供方言类包,如:达梦的DmDialect-for-hibernate3.0.jar。确认数据库版本对应的数据库驱动包的版本。确认数据库驱动包支持的JDK版本与JDBC规范,目前普遍支持JDK1.8及以上,支持JDBC4.0规范。错误的方式:从网上下载数据库驱动包直接用,不考虑版本兼容性。
- 力扣HOT100之二分查找: 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
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力扣HOT100leetcode算法数据结构
这道题完全没有思路,直接去看灵神的题解了,这道题的大概思路就是额外定义一个二分查找函数,对于给定数组nums和目标值target,返回第一个大于等于target的元素下标,当返回的下标处的元素恰好等于target时,该下标就是区间的开始位置,若不等于target,则整个数组中都没有target,返回[-1,-1]即可。如果没有返回[-1,-1],则说明数组中至少有一个target,我们需要进一步寻
- 力扣HOT100之二分查找:74. 搜索二维矩阵
编程绿豆侠
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这道题直接a了,我们可以参考上一道题:35.搜索插入位置的思路,详情见我的上一篇博客。将每一行的第一个元素当作一个数组中的元素,然后对这个数组进行二分查找,如果直接找到了target,则直接返回true,否则退出循环的时候left指向应当插入的下标位置,举几个例子:1.当输入为[[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]]target为3,则退出循环时left指向元
- 你对三农金融了解多少,三农又会带来什么
dafanpai
三农经济三农
我国自古以来就是农业大国,土地资源广阔,物产丰富,农民始终是促进农业发展的主要人员,三农指的即是现在的农民、农村、农业,不仅在现代,古代也是。在北宋时期著名的思想家王安石还有一个称号,叫做“管理专家”,这个名字的由来也颇有一番意味,这主要源于他著名的改革举措,史称“王安石变法”。这场著名的改革中,其中比较有名的就是“青苗法”,又称“常平新法”,它与现今的“三农金融”颇有几分相似。政府以百分之二十的
- Docker系列之八:在Dockerfile中使用多段构建Muti-stage build
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系列链接Docker系列之一:Docker介绍及在Ubuntu上安装Docker系列之二:Docker入门Docker系列之三:使用Docker镜像和仓库Docker系列之四:Dockerfile的使用Docker系列之五:Volume卷的使用——以Redis为例Docker系列之六:Volume卷的使用——在Dockerfile中的用法Docker系列之七:Docker网络(内部网络、容器之间的
- 【数据结构】之二叉树
moz与京
数据结构整理数据结构
二叉树是我们在数据结构中学到的第一个非线性结构,是后续学习更为复杂的树、图结构的基础。本文整理了二叉树的概念定义、基本操作、遍历算法、伪代码与代码实现以及实例说明,方便大家随时查找对应。一、定义与基本术语二叉树是一种树形结构,每个节点最多有两个子节点,分别称为左节点和右节点。基本术语:根节点:树的顶部节点。叶节点:没有子节点的节点。父节点:某个节点的直接上级节点。子节点:某个节点的直接下级节点。兄
- C/C++面试常考题目讨论之二:如何通过函数来分配空间
纵横千里,捭阖四方
C/C++编程CC++面试题
如何将malloc放在函数里,如何写这个函数,以及如何调用是经常遇到的问题。看题目:1.看下面代码有什么问题voidGetMemory(char*p){p=(char*)malloc(100);}voidTest(void){char*str=NULL;GetMemory(str);strcpy(str,“helloworld”);printf(str);}(1)这里最大的问题是p是函数的局部变量
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe