leetcode—— 腐烂的橘子

腐烂的橘子

在给定的 m x n 网格 grid 中，每个单元格可以有以下三个值之一：

• 值 0 代表空单元格；
• 值 1 代表新鲜橘子；
• 值 2 代表腐烂的橘子。

每分钟，腐烂的橘子 周围 4 个方向上相邻 的新鲜橘子都会腐烂。

返回 直到单元格中没有新鲜橘子为止所必须经过的最小分钟数。如果不可能，返回 -1 。

示例 1：

输入：grid = [[2,1,1],[1,1,0],[0,1,1]]
输出：4

方法：

广度优先遍历（BFS）

思路：

1. 找出所有腐烂的橘子，将他们放入队列，作为第0层的节点
2. 然后进行广度优先遍历BFS，每个节点的相邻节点可能是上下左右四个方向的节点（此处需要判断节点是否超出网格的边界）
3. 由于可能存在无法被污染的橘子，需要记录新鲜橘子的数量，每遍历（污染）一个橘子，就将新鲜的橘子数量减一，如果BFS结束后，仍然存在新鲜橘子，就返回-1，否则，返回污染橘子的轮数（时间）

代码一：

class Solution {
    public int orangesRotting(int[][] grid) {
       // 获取数组的行数和列数
       int rows = grid.length;
       int cols = grid[0].length;
       // 创建一个队列 用于存储橘子的信息
       Queue queue = new LinkedList<>();
       // 初始化新鲜橘子的数量 0 
       int count = 0;
 
       for(int row = 0; row < rows; row++){
           for(int col = 0; col < cols; col++){
               // 若为新鲜橘子 count++
               if(grid[row][col] == 1){
                   count++;
               }else if(grid[row][col] == 2){
                   // 若为腐烂橘子 将其坐标信息入队
                   queue.add(new int[]{row, col});
 
               }
           }
       }
 
       // 初始化腐烂的轮数（分钟数）
       int sumMin = 0;
 
       // 当还有新鲜橘子或者队列不为空时，继续腐烂橘子
       while(count > 0 && ! queue.isEmpty()){
           sumMin ++;   // 每经过一轮循环，分钟数加一
           // 获取队列的长度
           int queLen = queue.size();
           for(int i = 0; i < queLen; i++){
               // 出队一个腐烂橘子的信息 并获取其坐标
               int[] orange = queue.poll();
               int r = orange[0];
               int c = orange[1];
 
               // 检查该腐烂橘子的上下左右橘子  若为新鲜橘子 对其进行腐烂处理 并入队
               // 上
               if(r-1 >= 0 && grid[r-1][c] == 1){
                   // 标记为腐烂并且入队
                   grid[r-1][c] = 2;
                   count--;
                   queue.add(new int[]{r-1, c});
               }
               // 下
               if(r+1 < rows && grid[r+1][c] == 1){
                   // 标记为腐烂并且入队
                   grid[r+1][c] = 2;
                   count--;
                   queue.add(new int[]{r+1, c});
                }
                // 左
                if(c-1 >= 0 && grid[r][c-1] == 1){
                   // 标记为腐烂并且入队
                   grid[r][c-1] = 2;
                   count--;
                   queue.add(new int[]{r, c-1});
                 }
                 // 右
                if(c+1 < cols && grid[r][c+1] == 1){
                   // 标记为腐烂并且入队
                   grid[r][c+1] = 2;
                   count--;
                   queue.add(new int[]{r, c+1});
                }
           }
       }
       // 若遍历完还存在新鲜橘子 返回-1
       if(count > 0){
           return -1;
       }else{
           return sumMin;   // 返回腐烂所有橘子需要的时间
       }
    }
}

 代码二：

简化之后的代码

class Solution {
    public int orangesRotting(int[][] grid) {
       // 获取数组的行数和列数
       int rows = grid.length;
       int cols = grid[0].length;
       // 创建一个队列 用于存储橘子的信息
       Queue queue = new LinkedList<>();
       // 初始化新鲜橘子的数量 0 
       int count = 0;

       // 定义方向数组 分别表示向右、左、下、上移动
       int[][] directions = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};
 
       for(int row = 0; row < rows; row++){
           for(int col = 0; col < cols; col++){
               // 若为新鲜橘子 count++
               if(grid[row][col] == 1){
                   count++;
               }else if(grid[row][col] == 2){
                   // 若为腐烂橘子 将其坐标信息入队
                   queue.add(new int[]{row, col});
 
               }
           }
       }
 
       // 初始化腐烂的轮数（分钟数）
       int sumMin = 0;
 
       // 当还有新鲜橘子或者队列不为空时，继续腐烂橘子
       while(count > 0 && ! queue.isEmpty()){
           sumMin ++;   // 每经过一轮循环，分钟数加一
           // 获取队列的长度
           int queLen = queue.size();
           for(int i = 0; i < queLen; i++){
               // 出队一个腐烂橘子的信息 并获取其坐标
               int[] orange = queue.poll();
               int r = orange[0];
               int c = orange[1];
 
               // 检查该腐烂橘子的上下左右橘子  若为新鲜橘子 对其进行腐烂处理 并入队
               for(int[] dir : directions){
                   int newRow = r + dir[0];
                   int newCol = c + dir[1];
                   if(newRow >= 0 && newRow < rows && newCol >= 0 && newCol < cols
                    && grid[newRow][newCol] == 1){
                        count --;
                        grid[newRow][newCol] = 2;
                        queue.add(new int[]{newRow, newCol});
                   }
               }
           }
       }
       // 若遍历完还存在新鲜橘子 返回-1
       if(count > 0){
           return -1;
       }else{
           return sumMin;   // 返回腐烂所有橘子需要的时间
       }
    }
}

分析：

时间复杂度：O(nm)
即进行一次广度优先搜索的时间，其中 n=grid.lengthn=grid.lengthn=grid.length, m=grid[0].lengthm=grid[0].lengthm=grid[0].length 。

空间复杂度：O(nm)
需要额外的 disdisdis 数组记录每个新鲜橘子被腐烂的最短时间，大小为 O(nm)O(nm)O(nm)，且广度优先搜索中队列里存放的状态最多不会超过 nmnmnm 个，最多需要 O(nm)O(nm)O(nm) 的空间，所以最后的空间复杂度为 O(nm)O(nm)O(nm)。