图文看懂Android的Matrix原理
Matrix结构
在Android开发中，矩阵是一个非常强大且有趣的工具。位于图形库中，android.graphics.Matrix 是一个 3×3 的 float 矩阵，其主要作用是坐标变换。
它的结构大概是这样的：
其中每个位置的数值作用和其名称所代表的的含义是一一对应的：
- MSCALE_X、MSCALE_Y：控制缩放
- MTRANS_X、MTRANS_Y：控制平移
- MSKEW_X、MSKEW_X：控制错切
- MSCALE_X、MSCALE_Y、MSKEW_X、MSKEW_X：控制旋转
- MPERSP_0、MPERSP_1、MPERSP_2：控制透视
原理应用
在Android的很多地方其实都使用到了Matrix的方法，比如图片、Canvas、动画等，我们这里以图片为例，假设自定义view，在onDraw函数中我们先绘制一个坐标系，然后来绘制一张图片。
// 平移画布
canvas.translate(mWidth/2,mHeight/2);
mPaint.setStrokeWidth(1);// 恢复画笔默认宽度
// 创建矩阵
mMatrix = new Matrix();
/**
* 测试的Matrix操作
*/
// 接下来要加入的代码
// 绘制图片
canvas.drawBitmap(mBitmap,mMatrix,null);
1、缩放变换
将点的X轴和y轴方向分别缩放k0和k1倍。x、y的计算结果为 :
用矩阵表示：
为什么要写成三维的矩阵呢，因为android视图实际上就是三维的，只是目前我们才讨论到二维，后面会知道。
效果如图所示：
现在我们使用Matrix自带的setScale方法:
/**
* 测试的Matrix操作
*/
mMatrix.setScale(0.5f,0.5f);
Log.d("TAG",mMatrix.toString());
// Log
D/TAG: Matrix{[0.5, 0.0, 0.0][0.0, 0.5, 0.0][0.0, 0.0, 1.0]}
2、错切变换
错切变换的效果就是让所有点的x坐标(或者y坐标)保持不变，而对于的y坐标(或者x坐标)则按照比例发生平移。
水平错切
保持y不变，但其x坐标则按比例发生平移。x、y的计算结果为 :
用矩阵表示 :
效果如图所示 :
垂直错切
保持x不变，但其y坐标则按比例发生平移。x、y的计算结果为 :
用矩阵表示 :
效果如图所示 :
当然你也可以同时进行水平错切和垂直错切的变换。
使用示例
现在我们使用Matrix自带的setSkew方法 :
/**
* 测试的Matrix操作
*/
mMatrix.setSkew(0f,0.5f);
Log.d("TAG",mMatrix.toString());
// Log
D/TAG: Matrix{[1.0, 0.0, 0.0][0.5, 1.0, 0.0][0.0, 0.0, 1.0]}
3、平移变换
假设有坐标为x0,y0，将其点进行平移，移动到点x,y，其x、y计算结果为 :
用矩阵表示 :
效果如图所示 :
使用示例
现在我们使用Matrix自带的setTranslate方法 :
/**
* 测试的Matrix操作
*/
mMatrix.setTranslate(-200,-200);
Log.d("TAG",mMatrix.toString());
// Log
D/TAG: Matrix{[1.0, 0.0, -200.0][0.0, 1.0, -200.0][0.0, 0.0, 1.0]}
4、旋转变换
假设有一点坐标为x0, y0，距离原点为r，与x轴方向的夹角为α，绕原点旋转θ后，变换为点x, y，其变换前后各点计算结果为 :
用矩阵表示为 :
效果如图所示 :
使用示例
现在我们使用Matrix自带的setRotate方法 :
/**
* 测试的Matrix操作
*/
mMatrix.setRotate(180);
Log.d("TAG",mMatrix.toString());
// Log
D/TAG: Matrix{[-1.0, -0.0, 0.0][0.0, -1.0, 0.0][0.0, 0.0, 1.0]}
5、透视变换
我们在之前的变换中，一直没有说到最后一行的三个参数MPERSP_0、MPERSP_1、MPERSP_2，这里我们来稍微聊聊这三个参数所表示的透视。我们一般在图像中的一个点将使用如下方式进行表示(x, y, w)，而Android中的二维矩阵计算是基于齐次坐标的，齐次坐标要求w的值为1，所以这个点的表示方法就变化为(x/w, y/w, 1)。 透视变换的效果其实类似于投影机的方式，我们看下w=3时，坐标(15,21,3)的效果 :
现在看下(15,21,3)计算出的齐次坐标系坐标(5,7,1)的效果 :
根据这个规则，也就解释了我们在使用过程中修改MPERSP_2参数时，图像会发生的类似缩放的效果，其实就是透视变换的效果。
使用示例
现在我们使用Matrix自带的setValues方法 :
/**
* 测试的Matrix操作
*/
mMatrix.setValues(new float[]{1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1.5f});
Log.d("TAG",mMatrix.toString());
// Log
D/TAG: Matrix{[1.0, 0.0, 0.0][0.0, 1.0, 0.0][0.0, 0.0, 1.5]}
Matrix前乘与后乘
Matrix前乘与后乘的情况，就类似于线性代数上的情况。
前乘
前乘相当于，原始矩阵乘以变化矩阵。
示例如下:
mMatrix.reset();
mMatrix.preScale(sx,sy);
mMatrix.preTranslate(tx,ty);
用矩阵表示为 :
后乘
后乘相当于，变化矩阵乘以原始矩阵：
mMatrix.reset();
mMatrix.postScale(sx,sy);
mMatrix.postTranslate(tx,ty);
那么，矩阵的复合操作，就是前乘后乘的组合了，具体的使用的时候注意一下。这里也只是基础的介绍，至少简单知道API参数对应矩阵的位置变化情况了。