poj 3295 Tautology （构造法）

大致题意：



输入由p、q、r、s、t、K、A、N、C、E共10个字母组成的逻辑表达式，



其中p、q、r、s、t的值为1（true）或0（false），即逻辑变量；



K、A、N、C、E为逻辑运算符，



K --> :  x && y



A --> :  x || y



N --> not :  !x



C --> implies :  （!x）||y



E --> equals :  x==y



问这个逻辑表达式是否为永真式。



PS:输入格式保证是合法的



 



解题思路：



p， q， r， s， t不同的取值组合共32种情况，枚举不同取值组合代入逻辑表达式WFF进行计算。



如果对于所有的取值组合，WFF值都为 true， 则结果为 tautology，否则为 not。 

  



WFF的计算方法：



从字符串WFF的末尾开始依次向前读取字符。



构造一个栈stack，当遇到逻辑变量 p， q， r， s ，t 则将其当前的值压栈；



遇到 N 则取栈顶元素进行非运算，运算结果的值压栈；



遇到K， A， C， E则从栈顶中弹出两个元素进行相应的运算，将结果的值压栈。 



由于输入是合法的，当字符串WFF扫描结束时，栈stack中只剩一个值，该值就是逻辑表达式WFF的值。



 



 #include<stdio.h>

#include<stack>

#include<iostream>

#include<cstring>

#define N 1000

using namespace std;

stack<int>s;

int pp,qq,rr,tt,ss;

int kmp(char c)

{

    switch(c)

    {

        case 'p':s.push(pp);return 1;

        case 'q':s.push(qq);return 1;



        case 'r':s.push(rr);return 1;



        case 's':s.push(ss);return 1;



        case 't':s.push(tt);return 1;

        default: return 0;

    }

}

void ope(char c)

{

    switch(c)

    {

        case 'K':

        {

            int x=s.top();

            s.pop();

            int y=s.top();

            s.pop();

            s.push(x&&y);

            break;

        }

        case 'A':

        {

            int x=s.top();

            s.pop();

            int y=s.top();

            s.pop();

            s.push(x||y);

            break;



        }

        case 'C':

        {

            int x=s.top();

            s.pop();

            int y=s.top();

            s.pop();

            s.push((!x)||y);

            break;



        }

         case 'E':

        {

            int x=s.top();

            s.pop();

            int y=s.top();

            s.pop();

            s.push(x==y);

            break;



        }

         case 'N':

        {

            int x=s.top();

               s.pop();

            s.push(!x);

            break;



        }



    }

}

int main()

{

    char WFF[N];

    int i;

    while(cin>>WFF&&WFF[0]!='0')

    {

        int len=strlen(WFF);

        int flag=1;

        for(pp=0;pp<=1;pp++)//枚举所有情况

        {

            for(qq=0;qq<=1;qq++)

            {

                for(rr=0;rr<=1;rr++)

                {

                    for(ss=0;ss<=1;ss++)

                    {

                        for(tt=0;tt<=1;tt++)

                        {

                            for(i=len-1;i>=0;i--)//从尾往前入站

                            {

                                if(!kmp(WFF[i]))

                                {

                                    ope(WFF[i]);

                                }

                            }

                            int ans=s.top();

                            s.pop();

                            if(!ans){flag=0;break;}

                        }

                        if(!flag)break;

                    }

                    if(!flag)break;

                }

                if(!flag)break;

            }

            if(!flag)break;

        }

        if(!flag)printf("not\n");

        else printf("tautology\n");



    }

}