论文解读--Impact of ADC clipping and quantization of phase-modulated 79GHz CMOS radar

ADC限幅和量化对相位调制79 GHz CMOS雷达的影响

摘要

        宽带调相连续波雷达具有吸引人的特性，但需要非常高速的模数转换器(ADC)。为了保持这些ADC的功耗可接受，它们的分辨率必须保持尽可能低。我们研究了典型的79 GHz人员检测场景所需的ADC分辨率。该分析基于端到端的Matlab仿真链进行的仿真，考虑到波形特性、芯片实现、传播效果、目标和环境。我们得出结论，在考虑的场景中，4位ADC是足够的。这一结果表明，在先进的CMOS节点上实现完整的79 GHz雷达系统芯片是可行的，可以在汽车、工业和消费产品中实现广泛的新应用。

1 介绍

        相位调制连续波(PMCW)雷达又称相位编码雷达[1]，是一种扩频雷达。它的扩展序列，也称为编码，由二进制符号组成，这些符号被映射到连续射频(RF)载波的0度和180度相移。二进制序列通常被称为伪噪声(PN)序列，而双相映射也被称为直接序列调制。

        在雷达性能和实现简单性方面，PMCW都具有吸引人的特性。对于雷达性能，我们假设已经进行了适当的编码选择[2]。在这种情况下，PMCW可以有一个非常清晰的，类似图钉的模糊函数，这意味着没有距离-多普勒模糊。其次，多输入多输出(MIMO)雷达可以在编码域实现，从而在给定数量的天线路径下获得更高的角分辨率。第三，由于其扩频特性，PMCW具有固有的抗干扰能力。在实现简单性方面，PMCW既不需要高速、快速沉降的频率合成器，也不需要像调频连续波(FMCW)雷达那样需要高度线性的合成器[3]。最后一个优点是很容易将诸如汽车识别号码之类的信息嵌入到PMCW雷达信号中。

        宽带PMCW雷达的一个主要缺点是其基带带宽非常大:与FMCW系统不同，它总是等于射频带宽的一半。例如，使用全部4GHz可用带宽的79 GHz雷达[4]可以实现3.75 cm的距离分辨率，但这要求ADC的采样率至少为每秒4千兆采样(Gsps)。因此，必须保持ADC分辨率尽可能低，以保持可接受的功耗。

        在本文中，我们研究了79 GHz PMCW雷达用于行人检测所需的ADC分辨率，如[5]中提出的系统。如果ADC分辨率可以保持在可接受的低水平，那么在纳米CMOS技术中实现完整的雷达片上系统(SoC)就变得可行[6]，同时集成ADC[7]和必要的数字基带处理。这种片上系统(SoC)有可能在大批量生产中大幅降低功耗、外形尺寸和成本，从而在汽车、有意识建筑、智慧城市和消费设备中开辟大量新应用。

        本文组织如下。在第二节中，我们简要介绍了PMCW系统。然后我们在第四节讨论ADC相关的主要影响。接下来，在第五节给出仿真结果和讨论，最后在第六节得出结论。

2 考虑的PMCW系统

        所考虑的79 GHz PMCW雷达等效系统级框图如图1所示。仅说明了主要的接收器处理模块:

       相关器:信号在一组相关器中进行相关。我们假设相关器间距等于距离分辨率。序列长度为Lc。

        相干累加器:为了提高信噪比，在累加器中相干累加M个相关器输出。

        N点FFT:对每个距离门进行FFT引擎处理，提取多普勒域信息。

        总停留时间Td由

        Td = Tc*Lc*M*N  (1)

        给出，其中Tc为芯片持续时间。

图1 考虑的PMCW雷达系统模型

        表1显示了本研究中使用的系统级参数。对于人员检测，我们的目标是0.2 m/s的多普勒速度分辨率，这相当于在79 GHz下的停留时间约为10 ms。在这段时间内，以7.5m/s的速度运动的目标可以穿越75mm的距离，因此选择7.5m/s作为最大可观测多普勒速度。将多普勒分辨率与最大多普勒速度相结合，可得到N = 128的FFT大小。从(1)中，假设Lc = 1000以达到所需的不模糊距离[2]，我们得出M = 150。

3 链路预算分析

        为了评估整个系统的信号和噪声水平，我们从基于雷达方程的链路预算分析开始:

          (2)

        式中PR为接收信号功率，PT为发射功率，GT和GR为发射和接收天线增益，λ为信号波长，σ为目标雷达截面(RCS)，R为目标距离。我们假设PT = 10 dBm [6]， GT = GR = 0 dB，因为我们设想天线具有宽视场，并在此因素中考虑了天线馈电损耗。当我们的目标人检测时，我们设置σ=-8 dBsm[8]，我们设计的距离R=30 m。给定这些参数，接收功率可以小到PR=-140 dBm。

       在噪声系数(NF)为6 dB的接收器输出的4 GHz宽带(由未滤波的2 Gsps序列占用)的热噪声功率约为-70 dBm。这些数字清楚地表明需要高数字处理增益。FFT前的处理增益为:

         (3)

       而FFT处理的处理增益为:

        （4）

       使FFT后的总处理增益等于:

       （5）

        由于我们的目标是完整的雷达SoC，因此可以安全地假设ADC输入端的最大信号是Tx到Rx溢出，也称为泄漏。实际上，如果芯片和封装可以设计成可以达到-40 dB的溢出电平，并且可以在芯片上产生-20 dB的额外抑制，那么在ADC输入端将存在-50 dBm的溢出功率。这大致对应于1m处20 dBsm目标的功率，因此可以安全地假设溢出是ADC输入端的最大信号。

4 主要的ADC相关影响：限幅，量化和抖动

        如前所述，选择尽可能低的Gsps ADC分辨率以保持功耗可接受是至关重要的。然而，更少的比特会导致更高的量化噪声。对于覆盖ADC满量程的正弦信号，量化噪声信噪比可表示为:

          (6)

        对于非正弦信号，这个方程可以作为一个很好的近似。

        另一个相关的方面是ADC相对于待量化信号的峰值或平均值的限幅电平(或满量程值)。此参数仅适用于分辨率大于1位的ADC，因为对于1位ADC，单阈值为零电压，仅保留符号信息。在本文中，我们把限幅电平指为待量化信号的均方根值。考虑到PMCW调制的性质，溢出信号几乎是恒定的包络。因此，它可以很好地映射到ADC的全范围。在本文的其余部分中，我们假设将ADC的全量程设置为溢出信号的均方根值的1.2倍。

        与量化相关的一个微妙效应是抖动。在考虑的系统中，接收到的目标反射远小于ADC的满量程。如果没有热噪声，由于量化，信号会发生明显的退化。如果信号幅度波动小于±1/2LSB，其中LSB是最低有效位水平，则甚至无法检测到，但量化后实现了较大的处理增益。然而，如果在这个非常小的信号上加上噪声，就会使总的信号在更大的范围内摆动。因此，通过ADC后的处理增益，信号可以从噪声中提取出来。

5 仿真结果和讨论

在本节中，我们给出了两个目标的仿真结果:一个在1.25 m处以3.83 m/s的速度远离雷达，另一个在9.59 m处以10.03 m/s的速度向雷达移动。首先考虑了不量化的参考仿真，然后研究了量化的影响，最后讨论了抖动对PMCW雷达系统的重要性。

A 参考仿真

        我们首先考虑一个没有ADC和人为低热噪声的参考仿真，通过将噪声温度设置为0.001 K来实现。结果如图2(a)所示。该图显示了接收信号的幅度与它们的多普勒频移的关系。所有的距离bin都以不同的颜色绘制在彼此的顶部。最强烈的信号是由外溢引起的;用蓝色曲线表示，其最大值在所有后续图中归一化为0 dB。

        这种没有量化和热噪声的仿真证实了不存在[2]中所解释的距离旁瓣。两个移动的目标在两个距离内产生反射(目标1:紫色和青色，目标2:红色和绿色)，但这是因为它们在停留时间内移动到另一个距离bin内;它不是由距离旁瓣引起的。通过对静止目标的仿真和选择精确的初始目标位置，使目标在整个停留时间内保持在相同的距离内，证实了这一点。没有距离副瓣是一个非常重要的特征:大的溢出将完全隔离在第一个距离bin中，因此不能掩盖目标。

        在图2(b)中给出了第二个参考仿真。在这里，噪声温度被设置为300k的实际水平，但尚未应用量化。目标信噪比分别降至47 dB和11 dB。与之前的仿真结果相比，很明显，在没有ADC的正常工作状态下，性能受到热噪声的限制，而不是受到来自其他距离/多普勒bin目标的干扰。该结果证实，在ADC之后，通过在数字域中应用足够的处理增益，可以将信号从热噪声中提升出来。在下一小节中，我们将把量化的影响添加到这些参考场景中，以确定所需的ADC分辨率。

(a)无热噪声(T=0.001 K)。

(b)加入热噪声(T=300 K)。

        图2 参考仿真无量化噪声。左:目标不扩散到多个距离副瓣(例如，溢出仍然局限于“蓝色”距离bin)。右图:在正常运行状态下，性能受热噪声限制，而不受溢出或其他目标的干扰。

B 量化影响

        量化后的仿真结果如图3所示。从左上到右下考虑了四种可能的分辨率:4位、3位、2位和1位。请注意，与图2相比，y轴的范围已减小到100 dB。

       与图2(b)的参考场景相比，图3(a)所示的4位ADC量化不会导致任何性能下降。这个结果在两个方面至关重要。首先，它证实了PMCW雷达信号上的量化噪声可以通过ADC后的数字处理增益来减轻。换句话说，即使根据(6)的4位ADC的动态范围被限制在大约26 dB，它仍然可以检测到比最大信号小70 dB以上的目标反射，这通常是溢出。其次，即使在量化之后，所有的目标和溢出仍然局限在自己的距离bin内。因此，有限的ADC分辨率不会导致较弱目标反射被较强目标反射掩盖。

       3位和2位量化的仿真结果分别如图3(b)和图3(c)所示。在这些情况下，总体底噪从最强反射(4位)以下的80 dB上升到75 dB(3位)和70 dB(2位)。这种效应降低了最小目标反射的信噪比裕度，从而降低了检测和表征性能。同时，在±7.71 m/s处，外溢多普勒特性的畸变峰逐渐增大。如果将多普勒信号用于目标表征，这些杂散可能会产生问题。峰值的完美对称性可能会被表征算法利用，将它们标记为扭曲而不是幽灵反射。

        最后，在图3(d)中显示了一个1位量化的仿真。由于强溢出信号的掩蔽效应，目标反射信号全部丢失。请注意，理想的1位ADC(实际上是具有完全零直流偏置的阈值检测器)与非常高的处理增益相结合，理论上仍然可以将小反射信号从量化噪声中提升出来。在实践中，这是不可能实现的，因为完美的零直流偏置无法实现，因为处理增益受到非平稳场景的最大停留时间的限制。

(a) 4位。

(b) 3位。

(c) 2位。

(d) 1位。

        图3 噪声信号的量化影响。4位ADC不会导致信号退化。如果可以容忍多普勒域的失真，一个3位或2位ADC就足够了。1位ADC不能在考虑的场景中工作。

C 抖动影响

       在图4中，我们最后给出了两个仿真结果，以强调抖动在PMCW雷达系统中的重要性。在这些仿真中，通过将噪声温度设置为0.001 K，热噪声再次被人为地降低到低水平。因为没有热噪声，所以不会发生抖动。进行3位和2位量化，分别如图4(a)和图4(b)所示。将这些结果分别与图3(b)和图3(c)进行对比，我们清楚地看到，在没有热噪声引起抖动的情况下，系统性能完全被破坏。

(a) 3位。

(b) 2位。

D 总结：需要的ADC分辨率

       一般来说，对于给定的PMCW雷达系统，应该选择的ADC分辨率很大程度上取决于:

        信号链路预算，主要受目标RCS和距离、TX和RX天线数量、TX功率和RX噪声系数的影响;

        从发射器到接收器的溢出或泄漏的程度;

        可实现的处理增益，由LC(积分)、M(积累)和N (FFT)决定

        后积累处理类型:仅检测或检测分类。

       从所提出的结果中，我们得出结论，在先进的CMOS中，当前最先进的ADC设计可以满足人员检测的要求[7]。在考虑的场景中，一个4位ADC可以在没有明显多普勒失真的情况下处理所需的信号电平。如果需要，额外的一位分辨率(5位ADC)可以将无失真范围提高倍。如果不需要详细的多普勒特性，则分辨率可以降低到3位甚至2位，而不会对检测性能产生重大影响。

6 结论

        我们提出了ADC量化对PMCW雷达性能影响的高层次系统分析。这一分析得出了重要的结论。首先，如果选择零距离旁瓣的扩频码，PMCW可以具有非常明显的模糊函数，并且这种有利的特征不会被低分辨率ADC降低:目标仍然限制在自己的距离/多普勒bin。因此，诸如发射-接收溢出之类的大信号不会掩盖较小的目标反射。其次，通过数字处理增益可以降低PMCW雷达信号中的量化噪声。相关、积累和FFT分析可以恢复深埋在热噪声和量化噪声中的信号反射。第三，抖动是一种关键的机制，可以使所考虑的信噪比机制正常运行。

       更具体地说，对于79 GHz PMCW人员检测雷达，我们可以得出结论，在考虑的场景中，4位ADC不会导致性能下降。如果不进行多普勒表征，分辨率可以降低到3位或2位。