66. 加一(Java)：BigInteger

题目描述：

给定一个由 整数 组成的 非空 数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。
最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。
你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。

输入：

digits = [4,3,2,1]

输出：

[4,3,2,2]
解释：输入数组表示数字 4321。

知识点(BigInteger)：

BigInteger是Java中的一个类，用于处理大整数的运算。
它提供了很多方法来执行基本的数学运算，包括加法、减法、乘法、除法等。
以下是一些BigInteger的常用用法：

1. 创建BigInteger对象：

BigInteger可以使用字符串表示的数字创建对象，也可以使用long类型的数字创建对象。例如：

   BigInteger num1 = new BigInteger("123456789");
   BigInteger num2 = BigInteger.valueOf(987654321);

2. 基本运算：

BigInteger类提供了大整数的加法、减法、乘法、除法和取余的方法。例如：

   BigInteger sum = num1.add(num2);
   BigInteger difference = num1.subtract(num2);
   BigInteger product = num1.multiply(num2);
   BigInteger quotient = num1.divide(num2);
   BigInteger remainder = num1.remainder(num2);

3. 比较大小：

BigInteger类还提供了比较两个大整数的大小的方法，包括等于、大于、小于等。例如：

   boolean isEqual = num1.equals(num2);
   boolean isGreaterThan = num1.compareTo(num2) > 0;
   boolean isLessThan = num1.compareTo(num2) < 0;

4. 转换为其他类型：

BigInteger对象可以转换为其他类型的数据，如int、long、double等。例如：

   int intValue = num1.intValue();
   long longValue = num1.longValue();
   double doubleValue = num1.doubleValue();

5. 幂运算：

BigInteger类提供了计算一个大整数的幂的方法。例如：

   BigInteger power = num1.pow(3);

BigInteger类还提供了很多其他的方法，用于处理大整数的运算。
在处理大整数的场景中，使用BigInteger可以避免溢出的问题，且能够进行更灵活的计算。

代码实现：

import java.math.BigInteger;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;

public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        //测试案例
        int[] digits = new int[]{7, 2, 8, 5, 0, 9, 1, 2, 9, 5, 3, 6, 6, 7, 3, 2, 8, 4, 3, 7, 9, 5, 7, 7, 4, 7, 4, 9, 4, 7, 0, 1, 1, 1, 7, 4, 0, 0, 6};
        int[] res = plusOne(digits);
        System.out.println(Arrays.toString(res));//[7, 2, 8, 5, 0, 9, 1, 2, 9, 5, 3, 6, 6, 7, 3, 2, 8, 4, 3, 7, 9, 5, 7, 7, 4, 7, 4, 9, 4, 7, 0, 1, 1, 1, 7, 4, 0, 0, 7]
    }

    public static int[] plusOne(int[] digits) {
        //大数计算
        BigInteger num = BigInteger.valueOf(0);//num = 0;
        BigInteger zero = BigInteger.valueOf(0);//zero = 0;
        BigInteger numNew;
        BigInteger ten = BigInteger.valueOf(10);//ten = 10;
        for (int i = 0; i < digits.length; i++) {
            //将原数组计算为一个数
            num = num.multiply(ten).add(new BigInteger(String.valueOf(digits[i])));//num = num*100 +  digits[i];
        }
        //原数加一
        numNew = num.add(new BigInteger("1"));//numNew = num+1;
        ArrayList<Integer> arr = new ArrayList<>();//定义变长数组存储新数的数位数字
        //新数转成整型数组
        while (!numNew.equals(zero)) {//numNew != 0
            BigInteger[] bigIntegers = numNew.divideAndRemainder(ten);//除法计算，可以得到商和余数的数组
            int ge = bigIntegers[1].intValue();//ge = numNew%10
            arr.add(ge);//个位放入数组
            numNew = bigIntegers[0];//nunNew/=10;
        }
        int[] res = new int[arr.size()];//结果数组
        for (int i = 0; i < arr.size(); i++) {
            res[i] = arr.get(arr.size() - 1 - i);//将arr元素反转之后存入
        }
        //返回结果数组
        return res;
    }
}