图的深度优先遍历C语言实现可运行

前言

学完图的深度优先遍历算法后，如何将我们的逻辑思维通过代码来实现呢？由于书中给的都是伪代码，所以这里大家实现了一下。

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一、图在计算机中如何存储呢？

图跟其他数据结构类似也有两种存储结构那么就是，顺序存储结构和链式存储结构。

1.顺序存储

那么，现在有一个如下的图，需要采用顺序存储结构来存储到计算机中。是如何实现的呢？
我们通过一维数组来存储图的顶点，通过邻接矩阵（二维数组）来存储边。 这样我们就可以通过计算机来描述这个图了。

邻接矩阵：表示顶点间相邻关系的矩阵

一维数组

通过一个一维数组来讲图中的ABCDE五个顶点依次存储到图中即可，如下图：

当然有时候我们顶点不仅仅只代表一个字母，或许还有更多的含义，那么我们就可以通过定义一个顶点结构体来描述顶点的信息。

二维数组（邻接矩阵）

图中二维数组AdjMatrix[0][1]=1 代表顶点AB之间存在边，AdjMatrix[2][0]=1 代表顶点CA之间也存在边。

代码实现顺序存储结构

#include
#define MAX_VERTEX_NUM 20  //最大顶点数 
/*
*采用邻接表存储无向图 
*无论哪种存储结构，都需要想办法来构造结构存储 顶点集和边集 
*/ 
typedef struct{
	char vexs[MAX_VERTEX_NUM]; //一维数组存储顶点集 
	//int vexs[] = {1,2,3,4,5}; //根据顶点的类型来选择存储顶点的数组类型，复杂的顶点可以定义结构体来存储 
	int AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];  //邻接表存储边集 
	int vexnum,arcnum;  //图中顶点数和弧的数量 
} MGraph; 

2.链式存储结构

见下一篇博客

二、将图存入计算机中

由图中我们可以看到一共有五个顶点（A、B、C、D、E）和六条边（AB 、AC 、CD 、CE 、DE 、BE ）。

1.存入顶点

2.存入边

三、深度优先遍历

我们以A顶点开始遍历那么遍历的一个结果为：【ABECD】

深度优先遍历代码实现

#include
#define MAX_VERTEX_NUM 20  //最大顶点数 
/*
*采用邻接表存储无向图 
*无论哪种存储结构，都需要想办法来构造结构存储 顶点集和边集 
*/ 
typedef struct{
	char vexs[MAX_VERTEX_NUM]; //一维数组存储顶点集 
	//int vexs[] = {1,2,3,4,5}; //根据顶点的类型来选择存储顶点的数组类型，复杂的顶点可以定义结构体来存储 
	int AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];  //邻接表存储边集 
	int vexnum,arcnum;  //图中顶点数和弧的数量 
} MGraph; 

/*定位顶点在图中的位置*/
int LocateVex(MGraph G,char vex){
	for(int i=0;i<G.vexnum;i++){
		if(G.vexs[i] == vex)
			return i;
	}
	return -1;
} 

/*创建图*/
void CreateGraph(MGraph &G) {
	/*初始化图的基本信息*/
	//输入图中顶点 
	printf("请输入图中顶点数量：");
	scanf("%d",&G.vexnum);
	for(int i=0;i<G.vexnum;i++){
		printf("请输入第%d个顶点:",i+1);
		scanf(" %c",&G.vexs[i]);
	}
	//输入图中的边 
	printf("请输入图中边的数量：");
	scanf("%d",&G.arcnum);
	//初始化邻接矩阵
	for(int i=0;i<G.vexnum;i++){
		for(int j=0;j<G.vexnum;j++){
			G.AdjMatrix[i][j] = 0;  //初始化时顶点间都不存在边 
		}
	} 
	//构造邻接矩阵
	for(int k=0;k<G.arcnum;k++) {
		char v1,v2;
		printf("请输入第%d条边（如：AB):",k+1);
		scanf(" %c%c",&v1,&v2);
		int i = LocateVex(G,v1);  //获取边第一个顶点在图中的位置 
		int j = LocateVex(G,v2);  //获取边第二个顶点在图中的位置 
		G.AdjMatrix[i][j] = 1;  //存在边就设置为1 
		G.AdjMatrix[j][i] = 1;  //由于是无向图所以相反反向也存在边 
	}
	printf("图创建成功！\n");	 
}
/*
*G：不为空的图
*v：需要访问的顶点 
*/
void VisitFun(MGraph G,int v){
	printf("%c ",G.vexs[v]);
} 
/*
*G：不为空的图
*v：其实访问的顶点 
*/
void DFS(MGraph G,int *visited,int v){
	visited[v] = 1;  //将访问的结点设置为1 
	//访问这个这个顶点
	VisitFun(G,v);
	//寻找与这个顶点相邻的其他结点 
	for(int k=0;k<G.vexnum;k++){
		if(G.AdjMatrix[v][k]==1){  //有边 
			if(visited[k]==0){  //且该顶点没有被访问过 
				//那么久递归调用DFS去遍历与这个边邻接的顶点 
				DFS(G,visited,k);
			} 
		}
	}
}
main() {
	int visited[MAX_VERTEX_NUM];
	//初始化访问标记数组 顶点访问则设置为1 
	for(int i=0;i<MAX_VERTEX_NUM;i++){
		visited[i] = 0;
	}
	MGraph G;
	CreateGraph(G);
	DFS(G,visited,0);
}