Day45 动态规划part07 70.爬楼梯（进阶） 322. 零钱兑换 279. 完全平方数

动态规划part07 70.爬楼梯（进阶） 322. 零钱兑换 279. 完全平方数

70.爬楼梯（进阶）（题目链接点我）

#include
#include
using namespace std;

int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    vector dp(n+1);    //dp[i]表示爬到第i层楼梯有dp[i]种方法
    dp[0] = 1;  //0的时候有一种方法
    for(int j = 1; j=0) dp[j] += dp[j-i];
        }
    }
    std::cout << dp[n] << std::endl;
    return 0;
}

322. 零钱兑换

动规五部曲：

1.确定dp数组以及下标的含义

dp[j]含义是，装满容量为j的背包，所需的最少硬币个数

2.确定递推公式

dp[j] = min(dp[j], dp[j-coins[i]] + 1);

3.dp数组如何初始化

dp[0] = 0;

for(int i = 1;i

4.确定遍历顺序

组合数排列数无所谓，可以是先物品再背包，或者先背包再物品

5.举例推导dp数组

以输入：coins = [1, 2, 5], amount = 5为例

dp[amount]为最终结果。

方法一：先物品后背包

class Solution {
public:
    int coinChange(vector& coins, int amount) {
        vector dp(amount+1,INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        for(int i = 0; i

方法二：先背包后物品

class Solution {
public:
    int coinChange(vector& coins, int amount) {
        vector dp(amount+1,INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        for(int j = 0; j<=amount;j++){
            for(int i = 0; i=0 && dp[j-coins[i]]!=INT_MAX) dp[j] = min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1);
            }
        }
        if(dp[amount] == INT_MAX) return -1;
        return dp[amount];
    }
};

279. 完全平方数

和322. 零钱兑换非常类似，直接上代码

方法一：先物品后背包

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector dp(n+1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        for(int i = 0; i*i<=n;i++){
            for(int j = i*i; j

方法二：先背包后物品

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector dp(n+1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        for(int j = 0; j