977.有序数组的平方（力扣LeetCode）

977.有序数组的平方

题目描述

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1：

输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]
解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2：

输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
输出：[4,9,9,49,121]

提示：

• 1 <= nums.length <= 10⁴
• -10⁴ <= nums[i] <= 10⁴
• nums 已按 非递减顺序 排序

快速排序

对快排算法不了解的可以看我这篇博客：快速排序算法

class Solution {
public:
    // sortedSquares 函数接收一个按非递减顺序排列的整数数组，并返回一个新的非递减排序的平方数组
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
        // 遍历输入的数组，计算每个元素的平方
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) 
            nums[i] *= nums[i]; // 将元素自身乘以自身，实现平方
        // 调用快速排序函数对平方后的数组进行非递减排序
        quick_sort(nums, 0, nums.size() - 1);
        // 返回排序后的数组
        return nums;
    }

private:
    // quick_sort 函数实现快速排序算法
    void quick_sort(vector<int>& nums, int l, int r) {
        // 如果子数组长度为0或负，则不需要排序，直接返回
        if(l >= r) return;

        // 初始化双指针和中间值
        int i = l - 1, j = r + 1, x = nums[(l + r) >> 1];
        while(i < j) {
            // 从左向右找第一个大于或等于x的数
            do i++; while(nums[i] < x);
            // 从右向左找第一个小于或等于x的数
            do j--; while(nums[j] > x);
            // 如果满足条件，交换两个数
            if(i < j) swap(nums[i], nums[j]);
        }

        // 递归排序 x 左边的部分
        quick_sort(nums, l, j);
        // 递归排序 x 右边的部分
        quick_sort(nums, j + 1, r);
    }
};

归并排序

对归并排序算法不了解的可以看我这篇博客：归并排序算法

class Solution {
public:
    // sortedSquares函数接收一个非递减的整数数组nums，并返回每个数平方后同样非递减排序的新数组
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
        // 遍历输入数组，计算每个元素的平方
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) 
            nums[i] *= nums[i];
        // 对平方后的数组进行归并排序
        merge_sort(nums, 0, nums.size() - 1);
        // 返回排序后的数组
        return nums;
    }

private:
    // merge_sort函数实现归并排序算法
    void merge_sort(vector<int>& nums, int l, int r) {
        // 如果子数组的长度为0或者负数，则不需要排序
        if(l >= r) return;

        // 计算数组的中点，用于分割数组
        int mid = (l + r) >> 1; // 等价于(l + r) / 2，但是位运算更快
        // 递归地对数组的前半部分进行排序
        merge_sort(nums, l, mid);
        // 递归地对数组的后半部分进行排序
        merge_sort(nums, mid + 1, r);

        // 使用两个游标i和j来遍历两个子数组
        int k = 0, i = l, j = mid + 1;
        // 创建一个临时数组用于存放排序后的结果
        vector<int> tmp(r - l + 1);
        // 合并两个已排序的子数组
        while(i <= mid && j <= r) {
            if(nums[i] <= nums[j]) tmp[k++] = nums[i++];
            else                   tmp[k++] = nums[j++];
        }

        // 如果有剩余的元素，将它们复制到临时数组中
        while(i <= mid) tmp[k++] = nums[i++];
        while(j <= r)   tmp[k++] = nums[j++];

        // 将排序后的临时数组复制回原数组
        for(i = l, j = 0; i <= r; i++, j++) nums[i] = tmp[j];
    }
};