数据结构（C语言版）第三章栈和队列

目录

3.1 栈和队列的定义和特点

3.1.1栈的定义和特点

3.1.2 队列的定义和特点

3.2 栈的表示和操作的实现

 3.2.1栈的类型定义

3.2.2  顺序栈的表示和实现

顺序栈的存储结构定义：

初始化：

入栈：

出栈：

取栈顶元素：

遍历栈中元素：

获取栈中元素个数：

判断栈是否为空：

3.2.3 链栈的表示和实现

链栈的存储结构定义：

初始化：

入栈：

出栈：

取栈顶元素：

遍历栈中元素：

获取栈中元素个数：

判断链栈是否为空：

3.2.4 栈的应用----括号的匹配检测

3.2.5 栈的相关考研真题：

3.3 队列的表示和操作的实现

3.3.1 队列的类型定义

3.3.2 循环队列----队列的顺序表示和实现

队列的存储结构：

初始化：

入队：

出队：

取队头元素：

求循环队列的长度：

判断队列是否为空：

遍历队列中元素：

3.3.3 队列的相关考研真题

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3.1 栈和队列的定义和特点

3.1.1栈的定义和特点

栈是限定仅在表尾进行插入或删除的线性表。因此，对栈来说，表尾端有特殊含义，称为栈顶，相应地，表头端称为栈底。不含元素的空表称为空栈。

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栈又称为后进先出的线性表，形象地看成是一个无盖的铁桶，大家脑补一下。

3.1.2 队列的定义和特点

 队列是一种先进先出的线性表，它只允许在表的一端进行插入，而在另一端删除元素，大家可以想象一下我们生活中的排队。

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在队列中，允许插入的一端称为队尾，允许删除的一端称为队头。

3.2 栈的表示和操作的实现

 3.2.1栈的类型定义

1.InitStack(&S)  构造一个空栈S

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2.Push(&S,e)  元素入栈操作

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3. Pop(&S,&e)  元素出栈操作

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4.GetTop(S)  取栈顶元素

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5.StackLength(S)  统计栈中元素的个数

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6.StackTraverse(S)  遍历栈中元素

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7.StackEmpty(S)  判断栈是否为空

3.2.2  顺序栈的表示和实现

 顺序栈是利用顺序存储结构实现的栈，即利用一组地址连的存储单元依次存放自栈底到栈顶的数据元素。

顺序栈的存储结构定义：

typedef struct{
	SElemType *top,*base;//定义栈顶和栈底指针
	int stacksize;//定义栈的容量
}SqStack;

初始化：

Status InitStack(SqStack &S){//初始化一个空栈
	S.base=new SElemType[MAXSIZE];//为顺序栈动态分配一个最大容量为MAXSIZE的空间
	if(S.base==NULL) return ERROR;//判断存储是否分配成功
	S.top=S.base;//将top初始化为base，置为空栈
	S.stacksize=MAXSIZE;//stacksize置为最大容量MAXSIZE
	return OK;
}

入栈：

Status Push(SqStack &S,SElemType e){//入栈
	if(S.top-S.base==S.stacksize) return ERROR;//判断是否栈满
	*S.top=e;
	S.top++;
	return OK;
}

出栈：

Status Pop(SqStack &S,SElemType &e){//出栈
	if(S.top==S.base) return ERROR;//判断栈是否为空
	S.top--;
	e=*S.top;
	return OK;
}

取栈顶元素：

SElemType GetTop(SqStack S){//获取栈顶元素
    if(S.top!=S.base)
        return *(S.top-1);
}

遍历栈中元素：

Status PrintfStack(SqStack S){//遍历栈内的所有元素
	SElemType *p;
	p=S.base;
	printf("栈中的元素为：");
	while(p!=S.top){
		printf("%d ",*p);
		p++;
	}
	printf("\n");
}

获取栈中元素个数：

int StackLength(SqStack S){//获取栈的长度
	int len=0;
	SElemType *s;
	s=S.base;
	while(s!=S.top){
		len++;
        s++;
	}
	printf("栈的长度为：%d\n",len);
}

判断栈是否为空：

Status StackEmpty(SqStack S){//判断栈是否为空
	if(S.top==S.base) return ERROR;
	else
	return OK;
}

3.2.3 链栈的表示和实现

链栈的存储结构定义：

typedef struct StackNode
{
	SElemType data;
	struct StackNode *next;
}StackNode,*LinkStack;

初始化：

Status InitStack(LinkStack &S){//链式栈的初始化
	S=NULL;
	return OK;
}

入栈：

Status Push(LinkStack &S,SElemType e){//元素入栈
	StackNode *p;
	p=new StackNode;
	p->data=e;
	p->next=S;
	S=p;
	return OK;
}

出栈：

Status Pop(LinkStack &S,SElemType &e){//元素出栈
	if(S==NULL) return ERROR;
	e=S->data;
	StackNode *p;
	p=S;
	S=S->next;
	delete p;
	return OK;
}

取栈顶元素：

Status GetTop(LinkStack S){//获取栈顶元素
	if(S!=NULL) return S->data;
}

遍历栈中元素：

Status printfStack(LinkStack S){//遍历链式栈中的元素
	StackNode *p;
	p=S;
	printf("链式栈中的元素为：");
	while(p!=NULL){
		printf("%d ",p->data);
		p=p->next;
	}
	printf("\n");
}

获取栈中元素个数：

int StackLength(LinkStack S){//获取栈的长度
	StackNode *p;
	p=S;
	int count=0;
	while(p!=NULL){
		count++;
		p=p->next;
	}
	printf("栈的长度为：%d\n",count);
}

判断链栈是否为空：

Status StackEmpty(LinkStack S){//判断链式栈是否为空
	if(S==NULL) return ERROR;
	return OK;
}

3.2.4 栈的应用----括号的匹配检测

案例：

[[]](){}  匹配

[[]](}   不匹配

直接上代码： （此案例只适用于[],(),{}三种括号，如要增加其余括号，在程序中修改即可）

#include
#include
using namespace std;
typedef struct
{
	char *base;//定义栈底指针
	char *top;//定义栈顶指针
	int stacksize;
}SqStack;
int InitStack(SqStack &S)//初始化
{
	S.base=new char[100];
	if(S.base==NULL) return 0;
	S.top=S.base;//此处很重要，位置不能互换
	S.stacksize=100;
	return 1;
}
int Push(SqStack &S,char e)//入栈
{
	if(S.top-S.base==S.stacksize) return 0;
	*S.top++=e;
	return 1;
}
int Pop(SqStack &S,char &e)//出栈
{
	if(S.base==S.top) return 0;
	e=*--S.top;
	return 1;
}
char GetTop(SqStack S)//取栈顶元素
{
	if(S.base!=S.top)
	return *(S.top-1);
}
int Match(SqStack &S,char str[])
{
	int flag=1;
	int len=strlen(str);
	for(int i=0;i

案例测试：

测试案例一：

[[]](){}

运行结果：

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测试案例二：

[[]](}

运行结果：

3.2.5 栈的相关考研真题

1.给定有限符号集S，in和out均为S中所有元素的任意排列。对于初始为空的栈ST，下
列叙述中，正确的是（  ） 。   【全国联考2022年】
A若i是ST的人栈序列，则不能判断out是否为其可能的出栈序列
B若out是ST的出栈序列，则不能判断in是否为其可能的入栈序列
C.若in是ST的入栈序列，out是对应in的出栈序列，则i与out一定不同
D.若in是ST的入栈序列，out 是对应in的出栈序列，则in与out可能互为倒序

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答案：D

解析：根据栈的特性可以根据入栈序列，可以推出可能的出栈序列。同样，根据出栈序列，可以推出可能的入栈序列。若元素进栈即出栈，则入栈序列和出栈序列相同。若元素依次进栈完后，再依次出栈，则入栈序列和出栈序列互为倒序。由此，A，B，C错误，D选项正确。

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2.对空栈S进行Push和Pop操作,人栈序列为a,b,c,d,e,经过Push,Push,Pop,Push Pop,Push,Push,Pop操作后,得到的出栈序列是（  ）。 【全国联考2020年】

A.b,a,c              B.b,a,e           C.b,c,a            D.b,c,e

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答案：D
解析：栈是一种后进先出的数据结构，Push 和Pop操作分别为入栈和出栈操作。如题所述的操作过程：a入栈，b入栈，b出栈，c人栈，c出栈，d入栈，e入栈，e出栈。因此，得到的出栈序列是b,c,e。

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3.若栈S中保存整数，栈S2中保存运算符，函数F(）依次执行下述各步操作：
（1）从S1中依次弹出两个操作数a和b
（2）从S2中弹出一个运算符op

（3）执行相应的运算b op a

（4）将运算结果压入S1中
假定S1中的操作数依次是5,8,3,2（2在栈顶），S2中的运算符依次是*，-，+（+在栈顶）。
调用3次F(）后，S1栈顶保存的值是（  ）。 【全国联考2018年】
A.-15         B.15        C.-20         D.20

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答案：B
解析：第一次调用F()：2和3依次出栈，+出栈，a=2,b=3,op=+,b op a=3+2=5,将5压
入S1中。
第二次调用F(）：5和8依次出栈，-出栈，a=5,b=8,op=-，b op a=8-5=3，将3压入
S1中。
第三次调用F(）：3和5依次出栈，*出栈，a=3,b=5,op=*，b op a=5*3=15，将15压入
S1中。
综上所述，调用3次F(）后，S栈顶保存的值是15。

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4.下列关于栈的叙述中，错误的是（  ）。【全国联考2017】
I.采用非递归方式重写递归程序时必须使用栈

Ⅱ.函数调用时，系统要用栈保存必要的信息

Ⅲ只要确定了入栈次序，即可确定出栈次序
Ⅳ栈是一种受限的线性表，允许在其两端进行操作
A.仅I          B.仅I、Ⅱ、Ⅲ       C.仅I、Ⅲ、Ⅳ      D.仅Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ

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答案：C
解析：采用非递归方式重写递归程序时，不一定使用栈，如计算斐波那契数列迭代实现只需要一个循环即可；确定了入栈次序也无法确定出栈次序，因为出栈的时机无法确定；栈是一一种受限的线性表，只允许在其一端进行操作。（栈顶进行操作）

3.3 队列的表示和操作的实现

3.3.1 队列的类型定义

1.InitQuese(&Q)  构造一个空的队列

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2. EnQuese(&Q)  元素入队

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3. DeQuese(&Q,&e)  元素出队

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4.GetHead(Q)  取队头元素

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5.QueseLength(Q)  求循环队列的长度

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6.QueseEmpty(Q) 判断队列是否为空

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7.QueseTraverse(Q)  遍历队列中的元素

3.3.2 循环队列----队列的顺序表示和实现

队列的存储结构：

typedef struct{
	QElemType *base;//存储空间的基地址
	int front;//头指针
	int rear;//尾指针
}SqQuese;

初始化：

Status InitQuese(SqQuese &Q){//队列的初始化
	Q.base=new QElemType[MAXQSIZE];//为队列分配一个最大容量MAXSIZE的存储空间
	if(Q.base==NULL) return ERROR;
	Q.front=Q.rear=0;//将队列的头指针和尾指针置为0，队列为空
	return OK;
}

入队：

Status EnQuese(SqQuese &Q,QElemType e){//入队
	if((Q.rear+1)%MAXQSIZE==Q.front) return ERROR;//判断队列是否满
	Q.base[Q.rear]=e;入队，新元素插入队尾
	Q.rear=(Q.rear+1)%MAXQSIZE;//队尾指针加1
	return OK;
}

出队：

Status DeQuese(SqQuese &Q,QElemType &e){//出队
	if(Q.rear==Q.front) return ERROR;//判断队列是否为空
	e=Q.base[Q.front];//保存队头元素
	Q.front=(Q.front+1)%MAXQSIZE;//队头指针加1
	return OK;
}

取队头元素：

QElemType GetHerd(SqQuese Q){//获取队头元素
	if(Q.front==Q.rear) return ERROR;//判断队列是否为空
	return Q.base[Q.front];//返回队头元素
}

求循环队列的长度：

QElemType GetHerd(SqQuese Q){//获取队头元素
	if(Q.front==Q.rear) return ERROR;
	return Q.base[Q.front];
}

判断队列是否为空：

Status QueseEmpty(SqQuese Q){//判断队是否为空
	if(Q.front==Q.rear) return ERROR;
	return OK;
}

遍历队列中元素：

Status QueseTraverse(SqQuese Q){//遍历队列中的所有元素
	if(Q.front==Q.rear) printf("队列为空！\n");
	else{
		printf("队的元素为：");
	while(Q.front!=Q.rear){
		printf("%d ",Q.base[Q.front]);
		Q.front++;
	}
	printf("\n");
	}
}

3.3.3 队列的相关考研真题

1.已知初始为空的队列Q的一端仅能进行入队操作，另外一端既能进行入队操作又能进行出队操作。若Q的入队序列是1,2,3,4,5，则不能得到的出队序列是（    ）。  【全国联考2021】

A.5,4,3,1,2     B.5,3,1,2,4       C.4,2,1,3,5         D.4,1,3,2,5

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答案：D

解析：这个队列两边都可以进行出队，但只有一端能够进行入队，并且入队的序列已经告诉我们了，按照要求，只有D不符合入队要求，无法得到对应的出队序列。

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2.循环队列存放在一维数组A[0…M-L1中，end1指向队头元素，end2指向队尾元素的后一个位置。假设队列两端均可进行入队和出队操作，队列中最多能容纳M-1个元素，初始时为空。下列判断队空和队满的条件中，正确的是（   ）。【全国联考2014年】
A.队空：end1==end2       队满：endl==(end2+1)  mod  M
B.队空：endl==end2        队满：end2==(end1+1) mod（M-1)
C.队空：end2==(end1+1) mod M     队满：endl==(end2+1) mod M
D.队空：endl==(end2+1) mod M      队满：end2==(end1+1) mod (M-1)

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答案：A

解析：按照队列的相关操作只有A选项符合题意。

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我今天刷到了一个关于丘吉尔的电影中的演讲片段，很振奋人心，在面对德军的入侵，这位刚刚上任了20天的首相用一段激情四射的演讲打动了所有人的内心，有一句话很好，在这里分享给大家，“成功不是终点，失败也并非末日，最重要的是继续前进的勇气。”，请大家记住这位优秀的首相------温斯顿.丘吉尔。共勉！！！