2019-12-14 寻找旋转排序数组中的最小值

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

请找出其中最小的元素。

你可以假设数组中不存在重复元素。

示例 1:

输入: [3,4,5,1,2]
输出: 1

示例 2:

输入: [4,5,6,7,0,1,2]
输出: 0

C++1

解题思路：
首先明确，经过旋转的数组在旋转点两端还是有序上升的。我们可以以01234567为例看一下规律：

# |x| 代表mid指向的数值
1, 2, 3, |4|, 5, 6, 7, 0    mid = (0+7)/2 = 3，nums[3] = 4，目标数字0在右边，nums[begin]nums[end]
2, 3, 4, |5|, 6, 7, 0, 1    mid = (0+7)/2 = 3，nums[3] = 5，目标数字0在右边，nums[begin]nums[end]
3, 4, 5, |6|, 7, 0, 1, 2    mid = (0+7)/2 = 3，nums[3] = 6，目标数字0在右边，nums[begin]nums[end]
4, 5, 6, |7|, 0, 1, 2, 3    mid = (0+7)/2 = 3，nums[3] = 7，目标数字0在右边，nums[begin]nums[end]

5, 6, 7, |0|, 1, 2, 3, 4    mid = (0+7)/2 = 3，nums[3] = 0，目标数字0在左边，nums[begin]>nums[mid]nums[mid]nums[mid]

从上面可以直观看出，只需要判断nums[mid]和nums[begin]以及nums[end]的大小关系即可，当nums[mid]的时候，目标值在左边，更新end=mid；而当nums[begin]nums[end]的时候，目标值在右边，更新begin=mid；由于数组是升序排列，所以其他情况更新begin=mid+1。当begin==end的时候，退出循环，得出结果。

class Solution {
public:
    int findMin(vector& nums) {
        int begin = 0, end = nums.size()-1;
        if(end == -1){
            return -1;
        }
        if(end == 0){
            return nums[0];
        }
        while(begin < end){
            int mid = (begin+end)/2;
            if(nums[mid] > nums[end] && nums[mid] > nums[begin]){
                begin = mid;
            }else if(nums[mid] < nums[end]){
                end = mid;
            }else{
                begin = mid +1;
            }
        }
        return nums[begin];
    }
};