代码随想录day31

   贪心的本质是选择每一阶段的局部最优，从而达到全局最优解。

        贪心算法一般分为如下四步：

        1、将问题分解为若干个子问题

        2、找出适合的贪心策略

        3、求解每一个子问题的最优解

        4、将局部最优解堆叠成全局最优解

455.分发饼干

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值  g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

示例  1:

• 输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
• 输出: 1 解释:你有三个孩子和两块小饼干，3 个孩子的胃口值分别是：1,2,3。虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是 1，你只能让胃口值是 1 的孩子满足。所以你应该输出 1。

        思路：每次用最大的饼干去满足胃口比较大的孩子 ，这样才能尽量多地满足孩子的需求。因此将两个数组进行排序，然后必须遍历孩子的胃口，用一个指针指向饼干，一旦能够满足当前孩子的胃口，就进行更新ans。

int cmp(int *a,int* b){
    return *a-*b;
}
int findContentChildren(int* g, int gSize, int* s, int sSize) {
    int ans=0;
    qsort(g,gSize,sizeof(int),cmp);
    qsort(s,sSize,sizeof(int),cmp);
    int idx=sSize-1;
    //遍历孩子的胃口值
    for(int i=gSize-1;i>=0;--i){
        if(idx>=0&&g[i]<=s[idx]){
            //饼干能够满足孩子胃口
            ans++;
            idx--;
        }
    }
    return ans;
}

376. 摆动序列 

 如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3)  是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5]  和  [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。

示例 1:

• 输入: [1,7,4,9,2,5]
• 输出: 6
• 解释: 整个序列均为摆动序列。

        本题异常情况的本质，就是要考虑平坡， 平坡分两种，一个是 上下中间有平坡，一个是单调有平坡。

int wiggleMaxLength(int* nums, int numsSize){
    if(numsSize<2) return numsSize;
    int predef=0;//前一对差值
    int curdef=0;//当前差值
    int ans=1;//记录峰值个数，序列默认序列最右边有一个峰值
    for(int i=0;i=0&&curdef<0)||(predef<=0&&curdef>0)){
            ans++;
            predef=curdef;//只有当出现摆动时才会更新predef
        }
    }
    return ans;
}

53. 最大子序和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

• 输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
• 输出: 6
• 解释:  连续子数组  [4,-1,2,1] 的和最大，为  6。

       贪心的思路为局部最优：当前“连续和”为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算“连续和”，因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。从而推出全局最优：选取最大“连续和” 。

int maxSubArray(int* nums, int numsSize) {
    int mmax=INT_MIN;
    int cur=0;//存放当前结果
    for(int i=0;immax){
            mmax=cur;
        }
        //当局部结果为负时，对最终结果无益，重新开始计算
        if(cur<0){
            cur=0;
        }
    }
    return mmax;
}

         动态规划：用dp[i]表示[0,i]的连续子序列之和的最大值。

int maxSubArray(int* nums, int numsSize) {
    if(numsSize==0) return 0;
    int dp[numsSize];//表示i之前的最大连续子数组
    dp[0]=nums[0];
    int ans=dp[0];
    for(int i=1;ians) ans=dp[i];
    }
    return ans;
}