PTA 7-36 复数四则运算（详解）

前言：本期是关于复数四则运算的具体解法，今天你c了吗？

 

题目：

本题要求编写程序，计算2个复数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照a1 b1 a2 b2的格式给出2个复数C1=a1+b1i和C2=a2+b2i的实部和虚部。题目保证C2不为0。

输出格式：

分别在4行中按照(a1+b1i) 运算符 (a2+b2i) = 结果的格式顺序输出2个复数的和、差、积、商，数字精确到小数点后1位。如果结果的实部或者虚部为0，则不输出。如果结果为0，则输出0.0。

输入样例1：

2 3.08 -2.04 5.06

输出样例1：

(2.0+3.1i) + (-2.0+5.1i) = 8.1i
(2.0+3.1i) - (-2.0+5.1i) = 4.0-2.0i
(2.0+3.1i) * (-2.0+5.1i) = -19.7+3.8i
(2.0+3.1i) / (-2.0+5.1i) = 0.4-0.6i

输入样例2：

1 1 -1 -1.01

输出样例2：

(1.0+1.0i) + (-1.0-1.0i) = 0.0
(1.0+1.0i) - (-1.0-1.0i) = 2.0+2.0i
(1.0+1.0i) * (-1.0-1.0i) = -2.0i
(1.0+1.0i) / (-1.0-1.0i) = -1.0

---

 代码实现：

#include
#include
int main()
{
    double a1 = 0.0;
    double b1 = 0.0;
    double a2 = 0.0;
    double b2 = 0.0;
    scanf("%lf %lf %lf %lf", &a1, &b1, &a2, &b2);
    char ch[10] = { '+','-', '*','/' };
    double real[4] = { 0 };
    double image[4] = { 0 };
    //+-*/的结果的实部分别存入real数组中
    real[0] = a1 + a2;
    real[1] = a1 - a2;
    real[2] = a1 * a2 - b1 * b2;
    real[3] = (a1 * a2 + b1 * b2) / (pow(a2, 2) + pow(b2, 2));
    //+-*/ 的结果的虚部分别存入real数组中
    image[0] = b1 + b2;
    image[1] = b1 - b2;
    image[2] = a1 * b2 + a2 * b1;
    image[3] = (a2 * b1 - a1 * b2) / (pow(a2, 2) + pow(b2, 2));
    //打印
    int i = 0;
    for (i = 0; i < 4; i++)
    {
        //实部虚部都无
        if (fabs(real[i]) < 0.05 && fabs(image[i]) < 0.05)
        {
            printf("(%.1f%+.1fi) %c (%.1f%+.1fi) = 0.0\n", a1, b1, ch[i], a2, b2);
        }
        //只有实部
        else if (fabs(image[i]) < 0.05)
        {
            printf("(%.1f%+.1fi) %c (%.1f%+.1fi) = %.1f\n", a1, b1, ch[i], a2, b2,real[i]);
        }
        //只有虚部
        else if (fabs(real[i]) < 0.05)
        {
            printf("(%.1f%+.1fi) %c (%.1f%+.1fi) = %.1fi\n", a1, b1, ch[i], a2, b2, image[i]);
        }
        //实部虚部都有
        else
        {
            printf("(%.1f%+.1fi) %c (%.1f%+.1fi) = %.1f%+.1fi\n", a1, b1, ch[i], a2, b2, real[i],image[i]);
        }
    }
    return 0;
}

---

大致思路： 

1.加 减 乘 除各自都有自己结果的虚部和实部，将这四个实部集合在一起，四个虚部集合在一起

2.加 减 乘 除各自都有四种不同的结果可能：

a: 结果为0.0, b: 结果只有实部 ,c:结果只有虚部，d：结果的实部虚部都有

---

代码解读：

part 1

    double a1 = 0.0;
    double b1 = 0.0;
    double a2 = 0.0;
    double b2 = 0.0;
    scanf("%lf %lf %lf %lf", &a1, &b1, &a2, &b2);
    char ch[10] = { '+','-', '*','/' };

1. 读取a1，b1，a2，b2

2.将+ - * / 这四种运算符存入字符数组中（后面的循环打印要用）

---

part 2 

    double real[4] = { 0 };
    double image[4] = { 0 };
    //+-*/的结果的实部分别存入real数组中
    real[0] = a1 + a2;
    real[1] = a1 - a2;
    real[2] = a1 * a2 - b1 * b2;
    real[3] = (a1 * a2 + b1 * b2) / (pow(a2, 2) + pow(b2, 2));
    //+-*/ 的结果的虚部分别存入real数组中
    image[0] = b1 + b2;
    image[1] = b1 - b2;
    image[2] = a1 * b2 + a2 * b1;
    image[3] = (a2 * b1 - a1 * b2) / (pow(a2, 2) + pow(b2, 2));

1.用real数组存储+ - * / 运算结果的实部

2.用image数组存储+ - * / 运算结果的虚部 

tips：

复数的加法运算：实部+实部，虚部+虚部

复数的减法运算：实部-实部，虚部-虚部

复数的乘法运算：（a1+b1i)*(a2+b2i)=a1*a2+a1*b2i+a2*b1i+b1*b2i^2 (就是简单的相乘）

复数的除法运算：（a1+b1i)/(a2+b2i)：这两个多项式分别乘以第二个多项式的共轭式：（a2-b2i）

pow函数是用于计算某个数的平方

---

part 3

//打印
    int i = 0;
    for (i = 0; i < 4; i++)
    {
        //实部虚部都无
        if (fabs(real[i]) < 0.05 && fabs(image[i]) < 0.05)
        {
            printf("(%.1f%+.1fi) %c (%.1f%+.1fi) = 0.0\n", a1, b1, ch[i], a2, b2);
        }
        //只有实部
        else if (fabs(image[i]) < 0.05)
        {
            printf("(%.1f%+.1fi) %c (%.1f%+.1fi) = %.1f\n", a1, b1, ch[i], a2, b2,real[i]);
        }
        //只有虚部
        else if (fabs(real[i]) < 0.05)
        {
            printf("(%.1f%+.1fi) %c (%.1f%+.1fi) = %.1fi\n", a1, b1, ch[i], a2, b2, image[i]);
        }
        //实部虚部都有
        else
        {
            printf("(%.1f%+.1fi) %c (%.1f%+.1fi) = %.1f%+.1fi\n", a1, b1, ch[i], a2, b2, real[i],image[i]);
        }
    }

1. for循环打印+ - * / 的运算式子+结果

2.+ - * / 分别都有四种输出结果的可能：

a: 结果为0.0, b: 结果只有实部 ,c:结果只有虚部，d：结果的实部虚部都有

用if else 语句就可解决

tips：

%+.1fi: 当这个虚部是正数时，会显示+，当这个虚部是负数时，会显示-

本期完！今天你c了吗?